à‰tat et analyse du revenu global et des dépenses de consommation en produits alimentaires de base (riz, maà¯s, sorgho, manioc doux, igname et patate douce) dans les exploitations agricoles de la commune de Jean-Rabel.

4.7.2.4. Modèles économétriques

Plusieurs facteurs peuvent avoir une influence sur la consommation de l'un des produits alimentaires de base dans les différents types d'exploitations agricoles. On considère le prix du produit, le prix des biens substituts, le prix des biens complémentaires et les revenus de différentes sources. Pour voir si la consommation varie en fonction de ces facteurs, on procède à une analyse de régression multiple en utilisant le modèle logarithmique. Il se présente sous la forme :

lnY_i = a_o + a₁lnX₁ + a₂lnX₂ + a₃lnX₃ +.....+a_nlnX_n + å_i Où :

Y_i représente la variable dépendante ou à expliquer ou endogène

X_i, ...X_n représentent les variables indépendantes ou explicatives ou exogènes

a_i les paramètres du modèle et å_i le terme d'erreur

4.7.2.4.1. Méthode utilisée

La méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) sera utilisée dans l'estimation des paramètres des modèles (a_o, a₁.....a_k). Les hypothèses fondamentales qui sont à la base des modèles de régression sont les suivantes :

Hypothèse 1 : les variables X_i sont observées sans erreur ;

Hypothèse 2 : absence de biais systématique c'est-à-dire l'espérance mathématique de l'erreur est nulle ;

Hypothèse 3 : homoscédasticité des erreurs c'est-à-dire le risque de l'amplitude des erreurs est le même quelle que soit la période considérée ;

Hypothèse 4 : les écarts résiduels suivent une distribution normale ;

Tenant compte de l'énoncé du théorème de Gauss-Markov qui stipule « Les estimateurs fournis par les MCO sont dans la classe des estimateurs linéaires et sans biais au sens qu'ils fournissent les variances les plus fiables ». D'après ce théorème, si toutes les hypothèses sont respectées, les coefficients de régression multiple sont des estimateurs très efficaces, linéaires et sans biais.

4.7.2.4.2. Spécification du modèle

Il est supposé que la consommation dans les différents types d'exploitations agricoles de l'un des produits alimentaires de base est déterminée par le prix du produit, le prix des biens substituts, le prix des biens complémentaires et les revenus de différentes sources. Puisqu'il est question de considérer chacun des produits séparément dans les différents types d'exploitations agricoles à cause des variables qui sont différentes, cinquante quatre (54) modèles (soit six modèles par type) seront établis à partir des modèles de base suivants.

ü Pour le riz, on :

lnCR= a_r+a_r1lnPR+a_r2lnPM+a_r3lnPS+ a_r4lnPH+ a_r5lnRA+ a_r6lnRE+ a_r7lnRT + å_i

ü Pour le maïs, le modèle est ainsi spécifié :

lnCM= a_m+a_m1lnPM+a_m2lnPR+a_m3lnPS+ a_m4lnPH+ a_m5lnRA+ a_m6lnRE+ a_m7lnRT + å_i

ü Le modèle pour le sorgho s'écrit de la manière suivante :

lnCS = a_s+a_s1lnPS+a_s2lnPR+a_s3lnPM+ a_s4lnPH+ a_s5lnRA+ a_s6lnRE+ a_s7lnRT + å_i

ü Pour le manioc doux, on a :

lnCMD = a_d+a_d1lnPMD+a_d2lnPP+a_d3lnPI+a_d4lnPSA+a_d5lnPSE+ a_d6lnRA+a_d7lnRE +a_d8lnRT+ å_i

ü Avec la patate douce, on a :

lnCP = a_p+a_p1lnPP+a_p2lnPMD+a_p3lnPI+a_p4lnPSA+a_p5lnPSE+a_p6lnRA+ a_p7lnRE + a_p8lnRT + å_i

ü Enfin, pour l'igname, on a le modèle suivant :

lnCI= a_i+a_i1lnPI+a_i2lnPMD+a_i3lnPP+ a_i4lnPSA+ a_i5lnPSE+ a_i6lnRV + a_i7lnRE + a_i8lnRT + å_i

Avec CR : consommation du riz PR: prix du riz

CM : consommation de maïs PM : prix du maïs

CS : consommation de sorgho PS : prix du sorgho

CMD : consommation manioc doux PMD : prix du manioc doux

CP : consommation de patate douce PP : prix de la patate douce

CI : consommation d'igname PI : prix de l'igname

RE : revenu de l'élevage RAE : revenu extra-agricole RT : revenu de transfert PH : prix du haricot PSE : prix du hareng sel PSA : prix du hareng saur

a_i : paramètres du modèle à estimer ou coefficients de régression

å_i : terme d'erreur, il mesure entre chaque valeur observée Y et la valeur estimée.