CHAPITRE II
MODÉLISATION CLASSIQUE DES
ÉLEMENTS
DE LA CHAINE DE MESURE DE FAIBLES
COURANTS
16
2.1 Introduction
Dans le domaine d'instrumentation, les caractéristiques
de l'instrument sont définies par l'électronique de
conditionnement des signaux issus du capteur. Chaque élément doit
remplir les caractéristiques voulues par le concepteur avec une bonne
précision, encore plus lorsqu'il s'agit de la mesure des faibles
courant. Caractérisé par une impulsion faible, il transporte
comme son nom l'indique des courants de faible intensité,
c'est-à-dire de l'ordre du pico-ampère (pA), nano-ampère
(nA), microampère (uA) ou du milliampère (mA). Étant
données les imperfections des composants électroniques
utilisés, un système de conditionnement du signal est
nécessaire pour une lecture très précise.
Ce chapitre vise tout d'abord à présenter la
structure classique de chaque étage de l'électronique de
conditionnement utilisé dans les circuits de mesure de faibles courant,
c'est-à-dire leurs différents paramètres allant du capteur
jusqu'au circuit de mémorisation, de présenter les
paramètres limitant dans un circuit de mesure, et enfin de faire un
bref-in sur le fonctionnement des commutateurs analogiques utilisés.
2.2 Adaptation du signal
Le signal issu du capteur est parfois de très faible
amplitude. Dans ce cas, il est recommandé, voir nécessaire de
faire une pré-amplification du signal pour l'adapter à la chaine
de mesure. Pour cela plusieurs types de préamplificateurs peuvent
êtres utilise en fonction de l'application souhaité.
2.2. ADAPTATION DU SIGNAL 17
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2.2.1 Convertisseur charges-tension ou préamplificateur de
charge
Ces types de convertisseurs interviennent lorsque l'on a
affaire à un capteur source de charges, c'est-à-dire
équivalent à un générateur de charge ayant une
impédance interne capacitive Cc. Souvent appelé
«front end electronic », le préamplificateur de charge permet
de convertir la grandeur à mesurer (charge créée par
ionisation dans le détecteur) en un signal électrique. Les
performances du premier étage d'une chaîne (constituée de
plusieurs étages en cascade), conditionne en grande partie les
performances de cette dernière [12].
Il est donc nécessaire d'utiliser un dispositif qui
délivrera une tension proportionnelle à la charge et qui ne sera
pas influence par la capacité du capteur. Le principe du
préamplificateur est alors donné à figure suivante.
FIGURE 2.1 - Schéma de principe du
préamplificateur de charges
Étant donné que la grandeur d'entre est un flux
de charge (courant) et la sortie une tension, on a à faire ici à
un montage transimpédance. La relation donnant la tension de sortie
Vout en fonction de la charge en entrée Qin est
donnée par :
Qin
Vout = (2.1)
Cf
La tension de sortie du préamplificateur est
directement déterminer par la valeur de Cf. Afin de polariser
correctement le circuit, l'amplificateur a besoin d'une contre-réaction
continue qui peut être réalisée par une grande
résistance [13]. En incluant une résistance Rf de
rétroaction, ceci permet le retour à l'équilibre du signal
de sortie du préamplificateur et il est à noter que la
capacité de contre-réaction doit être
déchargée après chaque mesure afin de pouvoir effectuer
plusieurs mesures et éviter l'empilement [12, 13]. L'impédance
résultant de ce montage est alors
2.2. ADAPTATION DU SIGNAL 18
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Zf = Rf
1+jRf Cf
ù, ce qui permet de déduire la sortie
temporelle
~ Rf }
Vs(t) =
-QinL-1 = -Qin e-
t
Rf Cf (2.2)
1 + jRfCfù Cf
L'influence de Rf peut ainsi être déduit
aisément.
2.2.2 Convertisseur courant-tension
Dans ce cas, le capteur est équivalent à une
source de courant et on doit donc faire appel à un convertisseur
courant-tension de manière à obtenir une tension proportionnelle
au courant issu du capteur en sortie du préamplificateur. L'emploi d'un
convertisseur courant-tension permet à la fois de réduire
l'influence de l'impédance du capteur et également obtenir une
tension importante en sortie.
FIGURE 2.2 - Préamplificateur de courant
En supposant l'AOP idéale, la tension de sortie en
fonction du courant de capteur est fonction de la résistance de
rétroaction R est :
Vout = -R.ic (2.3)
où ic est le courant issu du
capteur . On a affaire ici à un montage transimpédance qui se
comporte comme un générateur de tension commandé en
courant.
Le préamplificateur étant le premier
élément frontal entre le capteur et l'électronique de
conditionnement, le signal qu'il délivre doit être amplifié
par un amplificateur d'instrumen-tation [14]. Une étude plus approfondi
sera faite au chapitre 3 et une nouvelle structure sera proposé pour
notre circuit de mesure.
2.2. ADAPTATION DU SIGNAL 19
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2.2.3 Amplificateur d'instrumentation [15, 16]
L'amplificateur d'instrumentation ou amplificateur de mesure
est un dispositif électronique pour l'amplification des faibles signaux.
Généralement, on peut le réaliser à base de
plusieurs AOP et de quelques résistors notamment le model a deux AOP et
celui a trois AOP. Nous pouvons également le trouver sur le
marché sous forme de CI offrant de très bonnes
caractéristiques.
FIGURE 2.3 - Schéma de principe d'un amplificateur
d'instrumentation [15]
Le schéma ci-dessous résume les
caractéristiques principales importantes : l'impédance
d'entrée différentielle comme toute impédance
d'entrée est idéalement infinie et dépend naturellement du
type de montage utilisé; l'impédance de sortie
référencée par rapport à la masse et
idéalement nulle; l'amplification de mode différentiel A
qui permet d'amplifier le signal utile. Pour beaucoup d'amplificateurs
d'instrumentation existant, cette amplification est assez élevée,
de l'ordre de plusieurs centaines à quelques milliers, car les signaux
exploités sont souvent très faibles.
Donc les entrées ont comme référence
VMC (tension en mode commun) et non la masse contrairement
à la tension de sortie Vs. L'amplificateur
présente toutefois des désavantages, elle ne peut amplifier que
la différence des entrées.
Ad est le gain différentiel et
AMC le gain en mode commun. On définit donc le taux
de réjection en mode commun (TRMC) qui est une caractéristique
très importante exprimant la capacité de l'amplificateur à
rejeter la tension de mode commun. Il est à noter que le gain en mode
commun doit être très petit. La tension en sortie est
donnée par l'équation 2.4.
Vs(t) = AdVd(t) + AMCVMC (2.4)
2.2. ADAPTATION DU SIGNAL 20
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Structure à 01 amplificateur
opérationnel
FIGURE 2.4 - Modèle à 01 amplificateur
opérationnel la tension de sortie est donnée par
l'équation 2.4
|
Vs =
|
R1 + R4( R3 V2 - R4
R1 R2 + R3 R1 + R4
|
)V1 (2.5)
|
En supposant R3
R2#177;R3 =
R4
R1#177;R4, on
obtient la fonction de transfert à l'équation 2.5. les
impédances d'entrée sont faibles et inégales. En outre,
toute les résistances doivent être soigneusement prise pour
garantir un bon TRMC.
le TRMC est obtenu en calculant le gain en mode commun où
V1 = V2 c'est-à-dire AMC Il est à noter que
pour ce montage si l'impédance d'entrée n'est pas
négligeable, le gain différentiel et le TRMC sont fortement
dégradés [16]. Vu ces défauts, il n'est pas étonant
de voir que cette configuration n'est pas employée en conception
d'amplificateurs d'instrumentation
2.2. ADAPTATION DU SIGNAL 21
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Structure à 02 amplificateurs
opérationnel
FIGURE 2.5 - Modèle à 02 AOP
Le calcul de la fonction de transfert du circuit nous permet
d'obtenir en supposantR2 R1 = R4
R3
Vs
R2 + 2R2
= 1 + (2.7)
V2 - V1 R1 R
le véritable désavantage de cette configuration
est que la tension d'entrée en mode commun est une fonction du gain.
Structure à 03 amplificateurs
opérationnels
FIGURE 2.6 - Amplificateur d'instrumentation : structure a
trois AOP
· Expression du gain
différentiel
En utilisant le Théorème de Millmann en des points
du circuit, et en supposant R1 = R3,
2.3. FILTRAGE 22
R2 = R4 et R5 = R7, on
trouve:
(2R5 )
R1
= + 1 (2.8)
R2 Rg
Ad = V2 - V1
VS
·
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TRMC
Ad
T RMC = 20.(log ) (2.9)
AMC
Un amplificateur d'instrumentation permet d'apparier
correctement les paires différentielles et d'éviter ainsi les
courants et tensions parasites, ce qui permet d'atteindre des taux de
réjection en ode commun assez élevé.
2.3 Filtrage
Le filtrage est une étape nécessaire et
importante dans le circuit de mesure de faibles courants et se fait au moyen
d'un filtre électronique dont le comportement dépend de la
fréquence que l'on cherche à éliminer ou non. Il a pour
objectif principal d'atténuer certaines composantes spectrales du signal
(bruit de la chaine d'amplification, bruit de fond, etc..) au détriment
d'autres. Le filtre a pour rôle également d'empêcher le
recouvrement de spectre du signal provenant de la chaine d'amplification; c'est
pourquoi on le désigne donc par filtre anti-repliement. Pour cette
application, les filtres peuvent être synthétisés avec des
composant actifs (AOP, CI, transistor etc..), ce sont des filtres actifs. Ou
alors grâce à des composants passifs (résistors,
inductance, capacitance etc...), ce sont des filtres passifs. Suivant la gamme
de fréquence admise par le filtre, on distingue les filtres passe bas,
passe haut, passe bande et coupe bande. Tous sont caractérisé
par, leurs fréquences de coupure et leurs ordres.
2.3.1 Filtre passe bas
Comme son nom l'indique, ce filtre ne laisse passer que les
basses fréquences.
2.3. FILTRAGE 23
FIGURE 2.7 - Filtre passe bas actif du premier ordre (a)-actif La
fonction de transfert caractéristique du filtre peut être obtenue
aisément.
Vs (jù) = Ve
|
-1
|
A0
= (2.10)
1 + j ù0 ù
|
|
|
On en déduit les valeurs de A0 et ù0.
A0 = -R2
R1 et ù0 = 1
R2C où ù0 est la pulsation de coupure et A0 le
gain statique.
La fréquence de coupure est fonction de R2 et C ce qui
signifie que pour une fréquence de
coupure désire, il faut jouer sur les valeurs des ces
dernières.
2.3.2 Filtre passe haut
Tout comme le filtre actif passe-bas, on peut réaliser un
filtre passe-haut à partir de composants actifs. On retrouve la fonction
de transfert pour le filtre actif qui est donnée par :
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FIGURE 2.8 - Filtre passe haut actif du premier ordre
Vs -jR2
(jù) =
Ve
Cù j ù ù0
= A0. (2.11)
1 + jR1Cù 1 + j ù0 ù
2.3. FILTRAGE 24
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Le gain statique et la pulsation de coupure sont donnés
par:
A0 = -R2
R1 et w0 = 1
R1C Dans le cas de ce filtre passe haut actif du premier
ordre, la fréquence de coupure est entièrement définie par
R1 et C. La bande passante est donnée par BP
= [fC; +8[. Elle ne laisse donc passer que les fréquences
supérieures à la fréquence de coupure.
2.3.3 Filtre passe bande
Ce type de filtre permet d'éliminer les
fréquences qui sont hors de la bande passante. Comparativement aux
filtres passe bas et passe haut, elle a des caractéristiques
supplémentaires dont:
I La fréquence centrale w0 : C'est la
fréquence à laquelle la fonction de transfert du filtre est
purement réelle. Elle est encore appelé fréquence de
résonnance et a pour expression
w0 = vwc1.wc2
I La largeur de bande â : c'est la
différence en valeur absolu des deux fréquences de coupure (elle
est encore appelée bande passante).
I Le facteur de qualité Q : C'est le rapport
entre la fréquence centrale et la largeur de bande.
w0
Q = â
On peut le concevoir en faisant un montage en cascade d'un
filtre passe bas et d'un filtre passe haut.
FIGURE 2.9 - Filtre passe bande actif
2.4. CIRCUIT DE MÉMORISATION 25
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La fonction de transfert H(jù) est donnée
par :
Vs
H(jù) = Ve
|
R2 jR3Cù
(jù) = . (2.12)
R1 (1 +
jR2C1ù).(1 + jR3C2ù)
|
|
Les pulsations de coupure sont données par
ùc1 et ùc2
d'expressions ùc1 = 1
R2C1 et ùc2 = 1
R3C2
La fréquence centrale : ù0 =
(vR2R3C1C2)-1
L'expression de la bande 9 est donnée par :
9 = ùc1-ùc2
2ð
Le facteur de qualité: Q = ù0
â
Suivant les paramètres que l'on veut obtenir on ajustera
donc les valeurs des résistances et des condensateurs en
conséquence.
Le filtre coupe bande ne fera point l'objet de notre
étude car elle est très peu utilisée en instrumentation
[2].
2.4 Circuit de mémorisation
2.4.1 L'échantillonneur bloqueur E/B
L'échantillonnage est la première étape
de la conversion d'un signal analogique en un signal numérique. Il
consiste à prélever l'amplitude du signal à intervalle de
temps constant correspondant à la fréquence
d'échantillonnage. Le prélèvement se fait pendant un temps
nettement supérieur à zéro, ce qui implique l'utilisation
d'un dispositif qui maintient la valeur de l'échan-tillon pendant un
temps Te, permettant le stockage de l'échantillon.
Le système utilisé est un circuit échantillonneur-bloqueur
(E/B).
Un E/B prélève la valeur du signal à un
instant T qu'il stocke dans l'élément mémoire qui est un
condensateur, jusqu'au prochain échantillon, où il reprend la
même procédure. Généralement l'E/B s'applique sur
une tension que sur un courant; ceci peut s'explique par le fait que le
stockage du courant dans une bobine est plus pénible que le stockage
d'une tension dans un condensateur (il faut préciser que la bobine et le
condensateur sont des composant mémoire analogique).
2.4. CIRCUIT DE MÉMORISATION 26
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(a) (b)
FIGURE 2.10 - (a)-Principe d'un E/B
élémentaire; (b)- Allure du signal de sorti durant les phase
d'échantillonnage et Blocage [17]
L'interrupteur analogique a pour rôle de remettre
à zéro la valeur de la tension mémorisée par la
mémoire analogique ou bien à l'isoler l'entrée, selon que
ce soit la phase échantillonnage ou blocage). Dans un cas idéal,
lorsque l'interrupteur est fermé, la tension aux bornes de la
capacité (la sortie de l'E/B dans le cas élémentaire de la
figure 8) suit les variations de l'entrée. Cette phase est dite
d'échantillonnage (Sample S). Et lorsque l'interrupteur est ouvert, la
sortie, étant isolée de l'entrée, reste constante et
égale à la dernière valeur transmise du signal
d'entrée. Cette phase correspond à celle de blocage (Hold, H)
[17]. Dans le cas réel, les composant sont loin d'être parfait, a
l'instar du commutateur qui prend un temps pour passer de l'état ON a
l'état OFF, ce qui influence fortement sur la performance
(précision, rapidité) du circuit.
2.4.2 Intégrateur à déclenchement
périodique (Gated Integrator)
Généralement utilisé dans les
systèmes de lecture des détecteurs de faisceau d'ions, il a pour
rôle d'intégrer les pic d'énergies des particules
reçu par le détecteur en tête de lecture. Son schéma
de principe [18] est donné à la figure 2.11.
Il est constitué de composant à faibles
consommation, notamment :
I Un amplificateur à faible bruit
I Un condensateur de rétroaction servant
d'élément mémoire pour les pic d'énergies
détecté. I De 03 interrupteur intégrable en technologie
CMOS grâce au transistor MOS.
Le concept de base de l'intégrateur à
déclenchement périodique est d'intégrer le signal lorsque
l'image apparait pour le bloquer lorsqu'il n'y a aucun signal image, ce qui est
répéter sur de nombreuses périodes pour faire ensuite la
moyenne [19].
Il fonctionne suivant deux cycles qui se répète
de manière périodique. Dans un premier temps,
2.5. GRANDEURS D'INFLUENCES DANS UNE CHAINE DE MESURE 27
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FIGURE 2.11 - Principe de l'intégrateur a
déclanchement périodique
les interrupteurs 3 et 2 sont ouvert et l'interrupteur 1 est
fermé.
Lors de cette période, le condensateur C se
charge de la valeur de la tension en entrée. Dans un second temps, les
interrupteurs 3 et 2 sont fermés tandis que l'interrupteur 1 est ouvert.
Suivant cette phase, le condensateur se décharge complètement.
Ces deux processus permettent de prélever les valeur de
pic de la tension dont on veut numériser.
2.5 Grandeurs d'influences dans une chaine de mesure
2.5.1 Tension d'offset
La tension d'offset est un gène dans la chaine de
mesure de faibles courants en ceci qu'elle crée un décalage sur
l'amplitude du signal, ajoutant ainsi une composante de tension continue sur le
spectre du signal, par conséquent sur la valeur du signal mesuré.
Cette tension est due à la caractéristique de non
idéalité des amplificateurs opérationnels :
· La tension de sortie n'est pas nulle quand les deux
entrées sont au même potentiels. On peut corriger en introduisant
un déséquilibre de l'amplificateur ajustable de
l'extérieur, afin d'obtenir une tension nulle en sortie lorsque les deux
entrées sont placées au même potentiel.
· Les courants d'entrée de l'AOP ne sont pas
réellement nuls et ne sont pas identique pour tous les deux
entrées.
Mesure de la tension d'offset
L'amplificateur opérationnel réel
présente une tension d'offset non nulle. On se rend compte que pour des
valeurs du signal d'entrée très faible, la mesure est
erronée. Un montage inverseur
2.5. GRANDEURS D'INFLUENCES DANS UNE CHAINE DE MESURE 28
est donc utilisé afin de mesurer cette tension d'offset
[2]
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FIGURE 2.12 - Principe de mesure de la tension d'offset Utilisant
le théorème de Millman, on peut écrire les
équations
Voff - V- =
|
R1 + Vou Vi
R2 (2.13)
R1
+ 1
1
R2
|
|
ce qui nous conduit à l'expression de la tension
d'offset
R2 R1
Voff = Vi + Vou (2.14)
R1 + R2 R1 + R2
On constate que pour mesurer la tension d'offset de
l'amplificateur, il nous suffit de court-circuiter la tension d'entrée
et de mesurer la sortie. On obtient finalement
R1
Voff = Vou (2.15)
R1 + R2
2.5.2 Charges d'injections et phénomène de
clock-feedthrough
Charges d'injections
Les commutateurs analogiques utilisés dans le circuit
de mémorisation sont de nature imparfaites car le passage d'un
état à un autre ne se fait point de manière
instantanée mais prend un certain temps pour le faire. Ceci constitue
une très grande limitation de ces circuits.
A l'état ON, le transistor opère en zone de
conduction, et possède une différence de potentiel non nul entre
la source et le drain. Une quantité de charge est emmagasinée
dans le canal. Lors de la commutation avec un temps fini (passage de ON a OFF),
Les charges accumulées dans le canal sont injectées dans le
circuit via les plots de diffusions source et drain du transistor [20]. Pour un
transistor MOS ayant une différence de potentiel nul entre drain et
source, la charge
2.5. GRANDEURS D'INFLUENCES DANS UNE CHAINE DE MESURE 29
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accumulée dans le canal est donnée par :
Qcanal = -Ccanal(VGS -
VTH) = -WeffLeffCox (VGS
- VTH) (2.16)
où Leff et
Weff représentent respectivement la longueur
et la largeur du canal. En d'autres termes, la précision du circuit
risque d'être largement altérée par l'injection de ces
charges. Le déplacement des porteurs mobiles stockés dans le
canal via source-drain et substrat superpose une erreur à la tension en
sortie, illustré sur le schéma suivant : L'expression de la
tension
FIGURE 2.13 - Effet des charges d'injections [19] d'erreur due
au charges d'injections est donnée par :
ÄV = Qcanal
2CH
|
WeffLeffCox(VDD
- Vin - VT H)
= (2.17)
2CH
|
|
Erreur due au capacités de recouvrement (Clock
feedthrough)
Les capacités de recouvrement Cov
entre la grille et les diffusions source et drain du transistor forment
avec la capacité de stockage CH un pont diviseur capacitif
parasite. L'échelon de tension de commande du transistor se retrouve
donc proportionnellement sur l'armature haute de la capacité. C'est le
phénomène de clock feedthrough. L'effet de la capacité de
recouvrement introduit une erreur sur le signal de sortie et est exprimé
par :
WeffCov
ÄV = VCK (2.18)
WeffCov + CH
Cette erreur est due principalement à l'horloge de
commande du transistor utilisé comme commutateur.
2.5. GRANDEURS D'INFLUENCES DANS UNE CHAINE DE MESURE 30
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FIGURE 2.14 - Mise en évidence des capacité de
recouvrement [19]
2.5.3 Bruits dans les systèmes en électronique
Les circuits électriques sont de nature imparfaite en
ceci qu'en sortie d'un système électrique ou électronique,
le spectre du signal réponse est parfois entaché des composantes
indésirables qui peuvent être plus ou moins négligeables
suivant le système. Ceci est parfois due au composants dissipatifs comme
les résistances (bruit Johnson), ou même au circuits
intégré présents qui peuvent créer des distorsions
harmoniques dans le signal créer par la non-linéarité du
circuit. Les principaux sont présentés dans les sous sections qui
suivent.
Bruit de grenaille
Généralement présent dans les
dispositifs à semi-conducteur comme la diode, le bruit de grenaille est
dû à la fluctuation dans le temps de la densité de flux de
porteur de charge migrant d'un côté à l'autre de la
jonction.
FIGURE 2.15 - Bruit de grenaille d'une diode a jonction no
polarisé [21]
2.5. GRANDEURS D'INFLUENCES DANS UNE CHAINE DE MESURE 31
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Cette fluctuation peut s'exprime mathématiquement par la
relation
i2 = 2eImoydf (2.19)
· e est la charge électrique e =
1.6 * 10-19C
· df est la largeur de la bande passante
· Imoy représente le courant moyen
circulant dans la diode.
Bruit 1/f
Présent en majorité sur les composant à
semi-conducteur, dans le transistor de type MOS, le bruit 1/f est
lié aux phénomènes de génération et
recombinaisons de charges dû aux défauts et impuretés
principalement à l'interface oxyde semi-conducteur. Il est difficile de
calculer précisément la valeur de la densité spectrale de
ce bruit car il dépend beaucoup des procédés
technologiques mis en oeuvre. La figure 16 montre qu'elle augmente quand la
longueur de canal diminue. De même, elle diminue à courant
constant quand la largeur du transistor augmente. En conclusion, il faut
réaliser des transistors de grande taille pour minimiser le bruit ce qui
est contraire à l'évolution naturelle de la technologie
microélectronique. On peut donc souligner deux points de ce bruit [22]
:
I sa densité spectrale de puissance est d'autant plus
importante que la fréquence est faible (d'où son appellation en
1/f); ce bruit n'est donc pas blanc
I La distribution des amplitudes n'est pas gaussienne
Son expression peut être donne par
df
V 2 = Af.(2.20)
f
ou Af représente la constante de bruit et df
la bande passante considéré.
Bruit thermique ou bruit Johnson [12]
Son origine est liée à l'agitation thermique
des électrons libres dans un milieu dissipatif. Ceci conduit à
des agglomérations de porteurs aux bornes de celui-ci. La valeur moyenne
de la différence de potentiel aux bornes du milieu dissipatif est nulle.
Par contre, le carré de cette
2.5. GRANDEURS D'INFLUENCES DANS UNE CHAINE DE MESURE 32
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FIGURE 2.16 - Bruit 1/f en fonction de la longueur du canal
[22]
différence de potentiel ne l'est pas. On l'exprime sous
la forme :
v2 = 4.kB.T.R.df (2.21)
kB est la constante de Boltzmann ( kB =
1.38076 * 10-23J.K-1), T est
la température en Kelvins, R représente
l'impédance et df est la bande passante
considéré.
Cette formule permet de prévoir le bruit minimum
présent sur un système électronique et donc sa limite de
détection. Le même phénomène de bruit thermique est
observé aux bornes d'une capacité. Pour remédier au
différentes erreurs rencontrées, plusieurs moyens ont
été pensés et implémentés comme
l'utilisation du transistor fantôme pour la suppression à la fois
des charges d'injections et l'effet de la capacité de recouvrement
(clock feedthrough), l'utilisation des transistor complémentaire
(complementary switch) pour la réduction des charges d'injec-tion,
l'utilisation du symétriseur, les circuits à capacités
commutées, pour éliminer la tension d'offset, l'utilisation du
différentiateur pour le bruit blanc du signal initiale, etc...
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2.6. RÉGIMES DE FONCTIONNEMENT DU MOSFET ET UTILISATION
EN
COMMUTATION 33
2.6 Régimes de fonctionnement du MOSFET et utilisation
en commutation
2.6.1 Régimes de fonctionnement du MOSFET
MOSFET est l'acronyme de Metal Oxyde Semi-conductor Field
Effect Transistor, c'est-à-dire transistor à effet de champ
à gille isole. Tout comme le transistor bipolaire, il possède
trois électrodes nommées : la grille ou Gate (noté G), le
drain (noté D) et la source (noté S). Le MOSFET module le courant
qui le traverse à l'aide d'un signal appliqué sur la grille. Il
trouve ses applications dans les circuits intégrés
numériques, en particulier avec la technologie CMOS, ainsi que dans
l'électronique de puissance. Le MOSFET a deux zone de fonctionnements,
la zone bloquée et la zone passante.
I pour VGS < VTH, le transistor est en zone
bloqué
I pour VGS > VTH,le transistor est passant et
l'expression donnant le courant de drain est quadratique.
VTH représente la tension seuil,
c'est-à-dire la tension de grille pour laquelle la zone d'inversion
apparait, en d'autres termes la création du canal de conduction entre le
drain et la source. Le comportement du transistor au niveau de la sortie est
illustré par le réseau de caractéristique donnant
l'évolution du courant de drain en fonction de la tension Source-Drain a
la figure suivante.
FIGURE 2.17 - Réseau de caractéristique du
transistor MOS [23]
Le courant de drain varie selon que l'on soit dans un
régime de fonctionnement ou dans un autre.
· Régime de forte inversion (Saturation)
:En régime de forte inversion, le courant dans
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2.6. RÉGIMES DE FONCTIONNEMENT DU MOSFET ET UTILISATION
EN
COMMUTATION 34
le drain est une fonction quadratique de VGS. Son
expression est donnée par :
(W )
1
ID = 2unCox (VGS - VTH)2
(2.22)
L
· Régime Forte inversion linéaire
: Dans ce régime, le transistor se comporte comme une
résistance et est une fonction linéaire de VGS et
l'expression du courant de drain se réduit à ID =
Ron 1 VDS . Il peut encore s'écrire :
ID = unCox
|
(W ) [ ~
(VGS - VT H) .VDS - V 2 DS (2.23)
L 2
|
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Elle caractérise la zone de transition entre la zone
ohmique et la zone de saturation.
· Régime faible inversion (régime
ohmique) : La tension de grille-source est voisine de la tension seuil
et inférieure à celle-ci (VGS < VTH). Le courant de drain
traversant le transistor est donnée par:
(W )
ID = unCox (VGS - VTH) .VDS (2.24)
L
La tension de grille permet de contrôler la
conductibilité entre la source et le drain. Cette commande peut
être employée pour utiliser le transistor comme un amplificateur
dans les circuits analogiques et switcher dans les circuits digitaux [24]. Le
fonctionnement du transistor comme interrupteur sera explicité dans la
section qui suit.
2.6.2 Fonctionnement en commutation
Pour mettre en évidence le comportement du transistor
MOS, nous allons étudier le comportement d'un simple circuit
échantillonneur-bloqueur. Les circuits mémoires ont des exigences
à respecter en ce qui concerne les commutateurs, entre autre une
très grande résistance à l'état bloqué, une
faible résistance lorsqu'il est à l'état bloque et
également, ne doit pas introduite une tension d'offset a l'état
OFF. De ce fait, l'utilisation des MOSFETs comme commutateur satisfait à
ces conditions [25] (résistance Ron de l'ordre des Giga-ohms,
pas de tension d'offset, et une résistance Roff de l'ordre de
quelques kilo-ohms).
Dans la section précédente, nous avons vu que le
courant traversant le transistor MOSFET pouvait varier en fonction de la
tension de sa grille. Pour illustrer son fonctionnement en commutateur, prenons
l'exemple de l'E/B simple de la figure 2.18.
2.6. RÉGIMES DE FONCTIONNEMENT DU MOSFET ET UTILISATION
EN
COMMUTATION 35
Mémoire de Master of Sciences en Physique option
Electronique, UY1
@PANCHA Y. Hertz
(a) (b)
FIGURE 2.18 - (a)-E/B simple; (b)-implémentation avec
transistor
Le principe de fonctionnement du circuit
précédent est le suivant [19, 26] : Pour une tension
d'entrée Ve = 0 , le condensateur a une
tension initiale à ses bornes égale à la tension . Le
transistor opère en régime de saturation entrainant la
circulation d'un courant de drain
(W )
1
ID = 2unCox (VDD -
VTH)2 (2.25)
L
jusqu'au condensateur.
Puisque la tension de sortie chute a un point égale a
VDD - VTH ceci entraine le NMOSFET en régime
linéaire et la capacité va se décharger au fur et à
mesure que Vs approche la valeur nulle. Le transistor agit
donc comme une résistance à l'état fermé
Ron = (unCox (W/L)
(VDD - VTH))-1
(2.26)
Pour une tension d'entrée différente de
zéro, la tension de grille VGS = 0V permet d'avoir une tension
Drain-Source VDS = Ve et le transistor
opère en régime linéaire et charge la capacité C
jusqu'à ce que la tension a ses bornes tende vers
Ve. La résistance équivalente est alors
donnée par:
Roff = (unCox
(W/L) (VDD - Ve
- VTH))-1 (2.27)
Pour un signal d'entrée sinusoïdale, on obtient un
signal de la forme référencé a la figure 15. (En bleu le
signal d'entrée et en rouge le signal obtenu en sortie).
2.7. CONCLUSION 36
Mémoire de Master of Sciences en Physique option
Electronique, UY1
@PANCHA Y. Hertz
FIGURE 2.19 - Signal en sortie de l'E/B simple pour un signal
sinusoïdale.
On peut donc résumer le fonctionnement en deux phases.
I Phase de conduction : le commutateur MOS conduit le courant
dans chaque direction. I Lorsque le commutateur est fermé (OFF), la
tension de sortie suit la tension d'entrée (TRACK) et dans le cas
contraire la sortie est une constante, c'est la phase de maintien (HOLD).
2.7 Conclusion
Le long de ce chapitre, nous avons ressorti les
éléments constitutifs de notre chaine de mesure, allant du
préamplificateur jusqu'à l'élément mémoire.
D'abord nous avons présenté le système de conversion de
courant en tension appelé préamplificateur qui est le premier
élément de la chaine de mesure, ensuite le filtre pour
éliminer les fréquences indésirables, et enfin la
mémoire analogique permettant de prélever les valeurs du pic de
tension en sortie (intégrateur à déclenchement
périodiques) ou plusieurs échantillons du signal
(échantillonneur-bloqueur). Nous avons également
présenté les transistors de type MOS qui sera au centre de
l'approche pour le développement du circuit.
Le chapitre qui suivra sera basé essentiellement sur le
développement et la simulation des éléments de notre
circuit de mesure.
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