I.2. APPROCHE THEORIQUE SUR LA STATISTIQUE
a. LA THEORIE DE L'ECHANTILLONNAGE
La théorie de l'échantillonnage est
l'étude de la liaison existant entre une population et un
échantillon de cette population. Son importance est fondamentale pour
estimer les quantités qui caractérisent une population (moyenne,
variance, fréquence, etc.) que l'on appelle souvent statistique de
l'échantillon ou tout simplement statistique. Il s'agit ici d'un
problème d'estimation.
La théorie d'échantillonnage permet
également de savoir si les différences observées entre
deux échantillons sont dues au hasard ou si elles sont réellement
significatives.11
Dans notre travail nous sommes appelés à
résoudre le problème qui consiste à savoir si il y a une
différence significative entre les effectifs du cheptel bovin dans les
deux provinces du Katanga et du Sud-Kivu. Pour se faire nous allons-nous servir
de tests de significations, de tests d'hypothèses et de l'analyse de la
variance dont l'importance est grande dans la théorie de la
décision.
b. LA THEORIE STATISTIQUE DE L'ESTIMATION
Le point précèdent a montré comment la
théorie de l'échantillonnage permettra d'obtenir de l'information
à partir de l'échantillon tiré au hasard dans une
population.
Du point de vue pratique, il est souvent plus important de
pouvoir obtenir des informations à partir d'échantillons. Un des
problèmes important est d'estimer les paramètres d'une population
(moyenne, variance, écart-type) à partir des statistiques
d'échantillon tirées de cette population.
Si la moyenne d'un échantillon est égale au
paramètre de la population correspondante on dit que la statistique est
un estimateur non biaisé de ce paramètre ; dans le cas contraire
on dit que l'on a un estimateur biaisé.
11 Cours de stat appliquée II, Jimmy MALAMBA,
G2 STAT ISS ; 2015-2016, inédit.
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c. LA THEORIE STATISTIQUE DE LA DECISION
Dans la pratique, on est souvent appelé a prendre des
décisions diverses au sujet d'une population, comme c'est le cas de
notre travail, à partir des informations que donne un
échantillon. De telle décisions sont appelées
décision statistiques.
d. LES HYPOTHESES STATISTIQUES
Pour parvenir à une décision, il est commode de
faire des hypothèses sur la population correspondante. De telles
hypothèses peuvent être vraies ou fausses, ce sont des
hypothèses statistiques. Elles sont en générale des
affirmations relatives à la distribution de la probabilité de la
population.
La théorie de tests des hypothèses consiste
à confronter deux hypothèses :
? Hypothèse nulle (privilégie) H0
? Hypothèse alternative (antagoniste) H1
Accepter H0 c'est décider que la différence
observée entre la réalité et l'hypothèse est
entièrement attribuée aux fluctuations dues au hasard, de
l'échantillonnage.
Accepter H1 c'est décider que la différence,
observée entre la réalité et l'hypothèse provient
d'une cause systématique.
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