Agriculture et croissance économique dans les pays de la CEMAC

II-1- Le test à effet fixe

Le modèle à effet fixe suppose que les relations entre la variable dépendante et les variables explicatives sont identique pour tous les individus. Ce modèle présente une structure des résidus qui vérifient les hypothèses standards des MCO. Il s'agit en fait d'un modèle classique avec des variables indicatrices (en anglais LSDV^5(*) = Least Square Dummy Variables).

La méthode d'estimation des paramètres va dépendre de la structure des termes d'erreurs :

· Si les erreurs sont homoscédastiques c'est-à-dire la covariance des erreurs est nulle ; on utilise la méthode des MCO sur les variables indicatrices (LSDV)

· Si par contre les erreurs sont hétéroscédastiques ; on utilise la méthode des Moindres Carrés Généralisés (MCG) sur les variables indicatrices (LSDV).

II-2- Le test à effet aléatoire

Ce test suppose que la relation entre la variable à expliquer et les variables explicatives ne soit plus fixe mais aléatoire, l'effet individuel n'est plus un paramètre fixe mais une variable aléatoire.Ce modèle consiste à décomposer le terme d'erreur de la manière suivante : ?_it = á_0i + ë_t + v_it d'où le nom donné aussi à ce type de modèle : modèle à erreur composée (error components model).

Avec á_0i les effets individuels aléatoires ; ë_t les effets temporels identiques et enfin v_it le terme d'erreur qui est orthogonal aux effets individuels et temporels.

La méthode d'estimation adéquate pour le modèle à effets aléatoire est celle des MCG.

II-3- Le test de Hausman

Le test de spécification de Hausman (1978) nous permettra de porter un choix entre le modèle à effets fixes et le modèle à effets aléatoires. En effet, dans le cas où l'on est en présence d'effets fixes significatifs et d'effets aléatoire également significatifs, le choix du modèle le plus approprié relève de la statistique de Hausman et de sa p-value. Ainsi, lorsque la probabilité du test est inférieure à un des seuils conventionnels choisis (1%, 5% ou 10%), la préférence va au modèle à effets fixes.

Le test de spécification de Hausman repose sur le corps d'hypothèses suivant :

H₀ : E (u_i|X_i)=0, les estimateurs du modèle sont non biaisés ; nous sommes en présence d'un effet fixe ;

Contre

H₁ : E (u_i|X_i) ?0, les estimateurs du modèle sont biaisés ; nous sommes en présence d'un effet aléatoire.

CONCLUSION

En somme, il était question dans ce chapitre pour nous de développer la spécification du modèle néo-classique en présentant le modèle de base de Solow et en spécifiant le modèle d'une part. Et d'autre part, d'expliquer tous les tests qui seront utilisés à la suite de notre travail.

* ⁵ L'estimateur LSDV consiste à appliquer la méthode des MCO sur le modèle avec variables indicatrices spécifiques pour chaque individu.