Agriculture et croissance économique dans les pays de la CEMAC

I-1- La sourcedes données

Toutes les données utilisées dans ce modèle sont annuelles. Elles sont extraites des bases de données de World DevelopmentIndicator (WDI) 2014 et de la Banque des Etats de l'Afrique Centrale (BEAC) et couvrent la période de 1995-2013 soit 19 ans. La table des données est présentée en annexe 1.

Ces données sont compilées dans Excel 2013 et analysées en utilisant deux logiciels économétriques : Eviews 8.0 et Stata 11.

I-2- Le traitement des données

Nous développerons dans ce sous paragraphe les différents tests qui seront utilisés pour notre estimation.

I-2-a- Le test de stationnarité

Avant de lancer les estimations, il importe dans chaque travail de recherche d'effectuer un test de stationnarité. Ce test permet d'identifier les caractéristiques stochastiques d'une série chronologique^4(*). C'est-à-dire qu'on ne peut identifier les caractéristiques stochastiques d'une série chronologique que si elle est stationnaire. Ainsi, lorsquelesvariablesnesontpasstationnaires,l'estimationdescoefficientsparlaméthodedesmoindrescarrésordinaires(MCO)etlestestsusuelsdest-Studentsetf-Fishernesontpasvalides. Ceci dit, les coefficients estimés ne convergent pas vers leur vraie valeur. On dira ainsi que les régressions sont fallacieuse. En d'autres termes, une série est dite non stationnaire lorsque sa moyenne et sa variance ne sont pas constantes dans le temps.

Nous commençons à tester l'hypothèse nulle

Ho: de non stationnarité

Contre l'hypothèse alternative

H1: de stationnarité

Pour étudier la stationnarité des variables, on utilise un test de racine unitaire. Parmi les tests de racine unitaire en panel existants, nous utilisons le test de Levin, Lin et Chu. Les tests de racine unitaire en panel de Levin, Lin et Chu (LLC) sont utilisés en raison de leur simplicité ; ils sont réalisés à partir des seuils de la loi normale centrée réduite, contrairement au cas des séries temporelles.

La règle de décision (accepter ou rejette l'hypothèse nulle) consiste à comparer la statistique de LLC (t_p^*) par rapport au seuil de la loi normale centrée réduite N(0,1) à 5% en valeur absolue. Ainsi :

Ø Si t_p^*<N(0,1) en valeur absolue on accepte l'hypothèse alternative. La série considérée est alors stationnaire;

Ø Si t_p^*> N(0,1) en valeur absolue on accepte l'hypothèse nulle et la série considérée est non-stationnaire.

I-2-b- Le test d'hétéroscédasticité

L'hétéroscédasticité qualifie des données qui n'ont pas une variance constante. Elle ne biaise pas l'estimation des coefficients, mais l'inférence habituelle n'est plus valide puisque les écarts-types trouvés ne sont pas les bons. L'hétéroscédasticité est une situation rencontrée fréquemment dans les données, il est donc important de la détecter et de la corriger.

Il existe plusieurs tests pour détecter l'hétéroscédasticité. Parmi ces tests on distingue entre autres : le test de Goldfeld-Quandt ; le test de Gleisjer ; le test de White ; le test de Breusch-Pagan ; etc.

Pour notre travail, on utilise le test de Breusch-Pagan.

Les hypothèses sont formulées de la manière suivante :

H₀ : il n'y a pas d'hétéroscédasticité (homoscédasticité)

Contre

H₁ : il y a hétéroscédasticité

Le test de Breush-Pagan utilise la statistique nR² et suit une loi de Chi2 à k-1 degré de liberté, k étant le nombre de variables explicatives y compris la constante.

La règle de décision est la suivante :

- Si nR² ? ÷²_lu (k-1) on accepte l'hypothèse nulle, et on considère que les erreurs sont homoscédastiques ;

- Si nR² > ÷²_lu (k-1) on accepte l'hypothèse alternative, et on considère que les erreurs sont hétéroscédastiques.

Pour corriger l'hétéroscédasticité, il existe deux solutions :

- Paramétriser la matrice de variance-covariance des erreurs (MCG)

- Utiliser les MCO et corriger les écarts-types par la méthode d'Eicker-White.

Pour notre travail nous optons pour la méthode d'Eicker-White. Cette méthode consiste à effectuer une régression par les MCO et calculer les variances robustes.

I-2-c- Le test d'autocorrélation

L'autocorrélation concerne les erreurs : e_t = Y_t - . Il y a autocorrélation toutes les fois où on peut trouver un coefficient de corrélation linéaire significativement différent de zéro (0) entre la chronologie des résidus et cette même chronologie décalée d'un ou de plusieurs pas de temps. Ce phénomène d'autocorrélation est très fréquent dans le modèle estimé avec des séries chronologiques.

Le test le plus utilisé pour détecter une autocorrélation est le test de Durbin-Watson (DW). Ces auteurs proposent la statistique suivante :

DW=

On peut aussi approximer la statistique de DW de la façon suivante :

DW = 2(1-

Avec avec | =1

est l'estimation par les MCO

Les critères de décision sont les suivants :

Ø Si 0, il y a absence de corrélation dans les résidus, alors le
DW 2 ;

Ø Si 1, il y a une forte autocorrélation positive dans les résidus, alors le DW 0 ;

Ø Si -1, il y a une forte autocorrélation négative dans les résidus, alors le DW 4

La limite de ce test est qu'il ne prend que les autocorrélations d'ordre 1. Pour remédier à ce problème on peut utiliser les résultats de la fonction d'autocorrélation. Chaque autocorrélation peut être testée par un test classique de signification de Student.

Les hypothèses sont formulées de la façon suivante :

H₀ : il n'y a pas d'autocorrélation

Contre

H₁ : il y a autocorrélation

La règle de décision est la suivante :

Ø Si t_calculé est inférieur à t_lu, on accepte l'hypothèse nulle, c'est-à-dire qu'il n'y a pas d'autocorrélation ;

Ø Si t_calculé est plutôt supérieur à t_lu, on accepte l'hypothèse alternative, alors il y a autocorrélation.

II. LA METHODE D'ESTIMATION

Dans cette partie nous développerons le test à effet fixe ; le test à effet aléatoire et le test de Hausman.

* ⁴ Une série chronologique est stationnaire si elle ne comporte ni tendance ni saisonnalité.