Les facteurs explicatifs de la vulnérabilité à la pauvreté en milieu rural dans le centre du Sénégal

2.4.2. Les classifications envisagées:

En se basant sur les méthodes de classification ascendantes hiérarchisée trois catégories de classifications des ménages seront effectuées; et ceci dans l'intérêt de retenir la meilleure classification. Ainsi on préconise faire:

Ø une classification à deux classes d'affectation: une classe de ménages pauvres et une classe de ménages moins pauvres,

Ø une classification à trois classes d'affectation: une classe de ménages

trés pauvres, une classe de ménages pauvres et classe de ménages moins pauvres,

Ø une classification à quatre classes d'affectation: une classe de ménages très pauvres, une classe de ménages pauvres,une classe de ménages moins pauvres et une classe de ménages riches

2.4.3. Les Résultats de l'Analyse de Classification Hiérarchisée :

· Récapitulatif des tableaux ANOVA et Measure of assocition:: Analyse des valeurs de Fisher, alpha, Eta carré

Le tableau ANOVA facilite l'identification des variables qui détiennent une grande importance dans la solution des classes. Les variances des différentes variables ciblées dans la classification peuvent être valorisées à partir de ce tableau, de même que le Fisher et le seuil de signification associés à chacune de ces variables.

Aperçu théorique sur la détermination du Fisher :

Tableau N° 15: Présentation synthétique du test d'analyse de la variance

Sources de variation	Somme des carrés Des écarts moyens	Degrés de liberté	Variances	Fisher
Intergroupe	k ? ni ( Xi moy - X moy)^2. i=1 = SSB	k- 1	VE=SSB/(k - 1)	F = VE / VR
Intragroupe	kni ?? ( Xij - Xi moy)^2. i=1 j=1 = SSW	N - k	VR=SSW/(N-k)
Totale	k ni ?? ( Xij - X moy)^2. i=1 j=1 = SST	N - 1	VT=SST/(N- 1)

k correspond au nombre de groupes ; X_ijest la donnée j dans le groupe expérimentali ; X_{i moy} est la moyenne arithmétique des valeurs observées dans le groupe I ; X _moy est la moyenne arithmétique des k valeurs observées dans les k groupes réunis ; n_i est l'effectif du groupe i ; N est l'effectif des k groupes réunis ;

Le test ANOVA est basé sur le calcul de fisher F. Celui ci est un ratio qui explicite le critère de ressemblance des différents éléments d'un même groupe.

Ce critère de ressemblance est le rapport de «la dispersion entre les classes « sur «la dispersion à l'intérieur des classes».

k

?n_i ( X_{i moy} - X _moy)^2.

i=1

F = = VE / VR

k n_i

? ? ( X_ij - X_{i moy})^2.

i=1 j=1

Ce rapport doit être maximal,s'il est grand, cela veut dire que les classes sont significativement différentes, sinon elles sont identiques.

Les grands ratios du Fisher indiquent les variables qui ont une grande importance lors des différents étapes de la classification (séparation des classes).

Les petits ratios du Fisher indiquent les variables qui n'ont pas été déterminantes dans l'identification des membres de chaque classe.

Aperçu théorique sur la détermination de la signification á:

La signification á permet de juger l'existence de significativité entre les moyennes des différentes dépenses dont nous disposons.

Ainsi pour chaque niveau de classification retenu, on a des valeurs de signification (toujours inférieures à 1) associées à chaque variable de dépense.

Cette signification repose sur les hypothèses suivantes:

Ho: si á<= 0,05 les moyennes sont pas significativement différentes

H1: si á>0,05 il ya au moins une moyenne qui est différente des autres

Lorsque Ho est retenue, pour toutes les variables, on peut affirmer que toutes ces variables quantitatives ont un pouvoir discriminant. Elles peuvent être utilisées dans l'analyse de classification.

Par contre lorsque H1 est retenue, au moins pour une variable, on peut affirmer que cette variable n'a pas un pouvoir discriminant. Elle ne doit pas être utilisée dans l'analyse de classification.

En ce qui concerne le tableau Measure of association, il expose les Eta et les Eta carré des variables en jeu ( qui sont ici les variables de dépenses liées aux besoins essentiels telles que l'alimentation, l'éducation, la santé, le logement et l'habillement.

Aperçu théorique Calcul des Eta carré :

Pour toute variable, son coefficient Eta carré (ou Eta²) donne le lien qui existe entre elle même et la classification dans laquelle elle a été retenue. Si le Eta² tend vers 1, alors le lien devient de plus en plus fort.

Cependant on peut noter que le Eta² est basée sur l'inertie intergroupe.

C'est pourquoi il est défini comme étant le rapport de la variance intergroupe sur la variance totale, au sein d'une même variable.

Ce qui est traduit par la formule ci-dessous:

^.k

?n_i ( X_{i moy} - X _moy )²

Eta²= i=1 =SSB / SST

k n_i

?? ( X_ij - X _moy)^2.

i=1 j=1

Tableau n°16: Synthèse de la CAH des ménages selon les moyens fournis acquérir des besoins essentiels

Catégorisation des ménages VariablesFSig ou á Eta carré Classification à deux classes d'affectation : (ménages pauvres et ménages moins pauvres) aliment245,2630,0000,339logemt169,4650,0000,262sante91,2830,0000,160scolaire6,8210,0090,014vetemt11,8630,0010,024 Classification à trois classesd'affectation (ménages trés pauvres, ménages pauvres et ménages moins pauvres) aliment 640,621 0,000 0,729logemt128,2580,0000,350santé54,4780,0000,186scolaire12,8320,0000,051vetemt31,8120,0000,118 Classification à quatre classesd'affectation (groupe1= ménages très pauvres , groupes2= ménages pauvres; groupe3= ménages moins pauvres et groupe4= ménages riches) aliment 447,057 0,000 0,738logemt85,5010,0000,350santé36,6670,0000,188scolaire8,6790,0000,052 vetemt21,6270,000 0,120

Calcul des IQV (obtenus par calculs a partir des effectifs des tableau Report) dans les différentes classifications effectuées :

Les IQV ou indices de Variation qualitative sont calculée a partir de la formule suivante:

k (1 - ?P_i²)

IQV =

k - 1

Avec P_i = n_i / N et N = ?n_ipour une classification à deux classes, à trois classes ou à quatre classes les indices varient respectivement des valeurs i = 1;2 i = 1;2;3 ou i = 1;2;3;4.

De même on définit les n_icomme étant les effectifs ou nombre ménages répartis dans chaque groupe ou classe i et kle nombre de classes obtenues dans une classification donnée.

Tableau N° 17: Calcul des IQV

Catégorisation des ménages Groupe ou Classe d'affectationEffectif du groupe ( fi )Probabilité de chaque ménage d'appartenir au groupe i ( Pi ) IQV Classification à deux classes d'affectation groupe 1:f1 =469P1 = 0,98 0,0392 groupe 2f2 = 11P2 = 0,02 Total N = 480 Classification à trois classes d'affectation groupe1 f1 = 383 P1 = 0,800 0,498 groupe 2 f2 = 20P2 = 0,042 groupe3 f3 = 77P3 = 0,160 Total N = 480 Classification à trois classes d'affectation groupe1 f1 = 395 P1 = 0,82 0,4061groupe 2f2 = 11P2 = 0,02groupe3f3 = 72P3 = 0,15groupe4f4 = 2P4 = 0,01Total N = 480

· Le nombre de classes ou groupes de ménage à retenir:

La classification ascendante hiérarchisée permet d'identifier à chaque étape de ces quatre classifications les variables qui pressentent une dispersion maximale entre les modalités et une dispersion minimale (très petite) à l'intérieur d'une même modalité. De même il s'agira de retenir à chacune de ces étapes: l'erreur de signification associée au tableau d'analyse de la variance (ANOVA), l'Indice de Variation Qualitative (IQV) et l'Etat carré.

Comment choisir la meilleure classification?:

La meilleure classe est celle qui a toutes les significationsá<= 0, ( si alpha est supérieure à 0,05 la variable correspondante doit être rejetée de la classification), le meilleur coefficient Eta² et le meilleur IQV.Ainsi,la meilleure classification est la classification à trois classes ou groupes de ménages, car elle remplie à la fois tous ces critères.

· Structure et caractéristiques de la classification retenue :

Le tableau ci-contre est issu des résultats obtenus à partir de la CAH avec SPSS. Il retrace correctement la structure et les caractéristiques des trois groupes de ménages qui sont retenus.

Tableau N° 18: Tableau de bord de la classification à trois groupes

Groupes se ménages		depscol dépenses scolaires	depsant dépenses de santé	TOTALIM Consommations totales alimentaires	Depvet dépenses de vétement	deplog Dépenses de logement
1 ménages très pauvres	Moyenne	3116,724	28821,39	812219,45	23385,981	16477,460
	N	383	383	383	383	383
2 ménages moins pauvres	Moyenne	14012,50	139127,0	2094586,6	47770,000	181616,51
	N	20	20	20	20	20
3 ménages pauvres	Moyenne	17564,13	57559,48	1459778,9	96134,551	46370,034
	N	77	77	77	77	77
Total	Moyenne	5888,321	38027,53	969530,75	36072,065	28153,521
	N	480	480	480	480	480

· Baptême des groupes de ménages :

Selon le physiologiste Moslow: « Un ménage qui n'est pas vulnérable face à la pauvreté doit normalement disposer suffisamment de moyens pour satisfaire ses besoins essentiels. Les ménages qui sont pas pauvres sont peu nombreux et disposent de gros moyens pour faire face à leurs besoins liés au logement, à l'alimentation, à l'habillement et aux soins sanitaires.».

C'est sous la base de cette affirmation de Moslow, tant prouvée par des milliers de chercheurs statisticiens et économistes que nous allons baptiser voire associer à chaque groupe de ménages à un degré de vulnérabilité face à la pauvreté. Un tel degré de vulnérabilité est lié aux moyens financiers que fournissent les ménages pour satisfaire leurs besoins essentiels.

On distingue ainsi trois groupes de ménages ayant des degrés de vulnérabilité à la pauvreté différents. Ils s'agit des groupes de ménages très pauvres (classe ou groupe1), de ménages pauvres (classe ou groupe3) et de ménages moins pauvres (classe ou groupe2). On peut visualiser les statistiques ci-dessous pour en faire quelques remarques.

Tableau n°19: Répartition en pourcentage des ménages selon les groupes

groupe de ménages vulnérables		Effectif des ménages	Fréquence en %	Fréquence en cumulée %
	Groupe 1	383	79,8	79,8
	Groupe 2	20	4,2	84,0
	Groupe 3	77	16,0	100,0
	Total= N	480	100,0

A partir de ces statistiques on peur retenir que :

Ø 79,8% des ménages (ou un effectif de 383 ménages) sont localisés dans le groupe des ménages très pauvres, et par conséquent ils sont considérés comme très pauvres.

Ø 4,2% des ménages (environ un effectif de 20 ménages) sont localisés dans le groupe 2 et donc sont considérés comme moins pauvres .

Ø 16,0% des ménages (soit 77 ménages)sont localisés dans le groupe 3. Ce sont les ménages pauvres.

Graphique N°8: Répartition des groupes

On peut retenir en brefe ce qui suit :

Ø Les ménages très pauvres sont ceux qui sont les plus vulnérables à la pauvreté. Ils disposent de très petits moyens financiers pour satisfaire leurs besoins essentiels. Ils sont au nombre de 383 et dépensent respectivement en moyenne 3116,724 F, 28821,39 F, 812219,45 F, 23385,981F et 16477,460F pour satisfaire leurs besoins respectivement en éducation, santé, alimentation, habillement et logement.

Ø Les ménages moins pauvres sont ceux qui sont moins vulnérables à la pauvreté. Ils disposent assez suffisamment de moyensfinanciers pour satisfaire leurs besoins essentiels. Ils sont au nombre de 20 et dépensent respectivement en moyenne 14012,50 F, 139127,0 F, 2094586,6 F, 47770,000 F et 181616,51 F pour satisfaire leurs besoins scolaires, sanitaires, alimentaires, vestimentaires et de logement.

Ø Les ménages pauvres sont ceux qui peu vulnérables à la pauvreté. Ils disposent peu de moyens financiers pour satisfaire leurs besoins essentiels.Ils sont au nombre de 77 et dépensent respectivement en moyenne17564,13 F, 57559,48F, 1459778,9F, 96134,551 F et 46370,034 F pour satisfaire leurs besoins respectivement décrits ci- dessus.