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Les facteurs explicatifs de la vulnérabilité à  la pauvreté en milieu rural dans le centre du Sénégal

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par Elhadji Mamadou Dieng NGOM
Institut d'étude et de formation en statistique appliquée et en gestion évaluation des projets - Diplôme d'ingénieur en statistique informatique appliquée 2010
  

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2.4. La catégorisation des ménages suivant les dépenses

qu'ils fournissent pour satisfaire leurs besoins jugés

essentiels:

L'exploration et la description des besoins essentiels nous a permis de constater des faits relatifs au comportement des ménages vis à vis de la satisfaction qu'ils cherchent en ces besoins vitaux pour leur bien être.

De ce fait un tel constat peut conduire à aboutir à l'identification d'un rapport voire un lien établi entre les besoins essentiels et les caractéristiques socio économiques des ménages.

L'analyse d'une telle situation (qui sera faite dans la suite de cette étude) pourra favoriser la caractérisation des ménages en terme de satisfaction des besoins ciblés.

Ainsi, par la suite, les ménages aux conditions de vie difficiles qui ne satisfassent pas leurs besoins essentiels, en terme de moyens d'accès seront considérés comme pauvres contrairement à ceux qui parviennent à satisfaire leurs besoins essentiels,en terme de moyens d'accès, qui seront considérés comme moins pauvres.

En bref, il s'agit de faire une classification des ménages selon le degré de satisfaction que leur procurent les moyens qu'ils fournissent pour satisfaire leurs besoins essentiels.

Pour aboutir à une telle classification, une Analyse de Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) sera utilisée à travers les différentes observations, que nous disposons dans l'échantillon, afin de catégoriser les ménages selon leur ressemblance en terme de moyens ou dépenses de consommation.

2.4.1.L'Analyse de Classification Hiérarchisée:

Les méthodes de classification permettent de réduire les données. Elles permettent l'élaboration de groupes d'individus ou ménages en traitant les problèmes de proximité (comportements communs). Pour faire une telle classification on doit arrêter au départ les onctions de travail. Par exemple avec quelle distance on va mesurer la séparation entre deux individus. Il existe plusieurs catégories de distance, la plus célèbre est la distance euclidienne..

Avec les méthodes hiérarchiques, il est possible de construire des suites de partitions d'un ensemble d'individus en groupes. Elles sont dites hiérarchiques parce que chaque groupe est inclus dans la partition du niveau supérieur.

Les regroupements sont opérés de l'individu vers la globalité de la population, la méthode est dite ascendante polythétique et toute les variables sont prises en compte de manière simultanée.

Encadré N°: Principes de l'Analyse de Classification hiérarchisée selon les besoins essentiels des ménages

La CAH consiste à classer un certain nombre d'individus dans des groupes considérés comme homogènes à partir de variables quantitatives. Les individus les plus proches selon la manière dont ils satisfassent les besoins essentiels seront classes dans le même groupe, alors que les individus les plus éloignés doivent être classes dans des groupes différents.

Au départ aucun regroupement n'a été effectue. Chaque individu constitut une classe a lui seul ; et ceci quelque soit le nombre d'individus. On calcul alors la matrice des distances entre individus. De toutes les distances on identifie les deux individus les plus proches, c'est-à-dire encore les deux individus qui ont la distance la plus petite. On regroupe alors ces deux individus. Ensuite on calcul la perte d'inertie qui doit être fait en faisant un tel regroupement. D'ailleurs les pertes d'inertie sont calculées pour toutes les distances.

Soient n individus formant la population totale, on dit alors qu'on travaille dans l'espace R'4 . Pour le processus de calcul de la distance euclidienne, on pose : i = l'indice désignantles individus ; p = nombre de variables actives ; j = l'indice désignant les variables ; xij = valeur de l'individu i pour la variable j. La distance euclidienne entre deux individus i1 et i2 est définie par d2 (i;i2) = ? (xi1 j - xi2 j)2 avec j = 1, 2,..., p

La deuxième option consiste a choisir un indice d'agrégation, la également le plus célèbre est l'indice de WART.Le critère de WART (c'est-à-dire l'utilisation du maximum de l'inertie interclasse de la partition constituée.) consiste à choisir le regroupement qui pose moins de perte possible. On recalcule les distances entre les individus ainsi que les pertes et on prend par la suite la perte la plus petite pour faire par la suite le regroupement. On procède ainsi jusqu'à ce que tous les individus soient classés dans un des deux groupes prévus pour la catégorisation des pauvres et moins pauvres.

Source, Archives Universitaires, Statistique Approfondie, Analyse de Classification Hiérarchisée des ménages selon les besoins vitaux

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"Il faudrait pour le bonheur des états que les philosophes fussent roi ou que les rois fussent philosophes"   Platon