3.5. Validation du modèle :
Deux types de tests sont utilisés pour la validation
des modèles sélectionnés : test portant sur la
signification des paramètres des différents modèles et
test portant sur l'étude de la série des résidus.
3.5.1. Test sur les paramètres :
Les coefficients des deux modèles MA(1) de la
série EURO/MAD et MA(1) de la série USD/MAD sont
significativement différents de zéro au seuil de 5%. En effet
leur T de Student est supérieur, en valeur absolue, à la valeur
critique de 1,96 (voir tableau 6 ci-dessus), également, ces deux
modèles minimisent les trois critères d'information d'Akaike, de
Schwarz et d'Hannan-Quinn. Donc le modèle MA(1) de la série
EURO/MAD et le modèle MA(1) de la série USD/MAD, sont retenus
pour le moment.
En revanche, les coefficients des autres modèles
AR(3), AR(2), AR(1), MA(2), MA(1) ARMA(3,2), ARMA(2,1), ARMA(3,1), ARMA(2,2),
ARMA(1,1), ARMA(1,2), AR(1), et ARMA(1,1) ne sont pas tous différents de
zéro au seuil de 5%, parce ce que leur T-student est inférieur en
valeur absolue à la valeur critique de 1,96 (voir tableau ci-dessus).
Aussi, ces modèles ne minimisent pas les critères d'information,
ceci conduit à écarter ces modèles de la suite de
l'analyse.
3.5.2. Test sur les résidus (test de bruit blanc)
:
Lorsque le processus est bien estimé, les
résidus (écart entre les valeurs observées et les valeurs
estimées par le modèle) doivent se comporter comme un bruit
blanc. Ainsi on considère les hypothèses suivantes :
Ho : Présence de bruits blancs H1 : Absence de bruits
blancs
Les résultats d'autocorrélation simple et
partielle des résidus (Annexe 5 : tableau 11 et 12) du modèle MA
(1) de la série EURO/MAD et du modèle MA(1) de la séries
USD/MAD avec leurs corrélogrammes des résidus, sont
présentés comme suit :
Figure 15 : Corrélogramme des résidus du
modèle MA(1) IATA EURO/MAD
Au regard des résultats obtenus ci-dessus, les
corrélogrammes des fonctions d'autocorrection simple et partielle sont
contenus dans leurs intervalles de confiance respectives
représentées par des traits bleus horizontaux. De plus la
statistique Q de Ljung-box donne la valeur de QSTAT= 9,9116 (au retard de p =
4) et la probabilité critique de ce test : 1,000 est supérieure
au seuil de 0,05. Donc on accepte l'hypothèse H0 et on en déduit
une présence de bruit blanc.
Pour les résultats du modèle MA (1) de la
série USD/MAD, sont présentés comme suit :
Figure 16 : Corrélogramme des résidus
USD/MAD
Les résultats obtenus ci-dessus, démontrent que
les corrélogrammes des résidus des fonctions
d'autocorrection
simple et partiel du modèle MA (1), sont contenus dans leurs intervalles
de
confiances respectives représentées par des traits bleus
horizontaux. De plus la statistique Q
de Ljung-box donne la valeur de Q-STAT= 21,2261 au retard de p =
30 et la probabilitécritique de ce test (0,881) est
supérieure au seuil de 0,05. Donc on rejette l'hypothèse H1 et on
déduit une présence de bruit blanc.
D'après toutes ces étapes de vérification,
les modèles retenus pour la prévision sont : Le modèle
ARIMA (0, 1, 1) du taux IATA EURO/MAD.
Le modèle ARIMA (0, 1, 1) du taux IATA USD/MAD.
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