Introduction générale
L
es séries temporelles constituent une branche de
l'économétrie dont l'objet est l'étude des variables au
cours de temps. Parmi ses principaux objectifs figurent la détermination
des tendances au sein de ces séries ainsi que la stabilité des
valeurs (et de leur variation) au cours de temps. On distingue notamment les
modèles linéaires (principalement " AR" et "MA"
pour Auto-Regressive et Moving Average) des modèles conditionnels
notamment "ARCH" pour Auto-Regressive conditional Heteroskedasticity).
L'analyse de ses séries touche
énormément des domaines de la vie professionnelles, et plus
précisément celui de la finance, l'image l'on pourrait se faire
de cette analyse rassemblerait à un homme très âgé
avec beaucoup d'expérience et une sagesse assez grande pour tirer des
événements passés des indications sur le future, une sorte
d'oracle.
En finance, ce serait plutôt une structure fondée
sur le marché financier, fournissant ainsi le volume nécessaire
d'information permettant de dresser une chronique historique des
événements passés et courante d'une perturbation
aléatoire .Dessus viendrait se greffer un protocole d'extraction des
données, intégré suivant un modèle judicieusement
adapté à l'analyse que l'on voudrait faire .Enfin, au sommet de
cette pyramide, la réponse à la question posé au
départ, qui sera la prévision. Afin de pouvoir bien
appréhender les séries temporelles, l'article débutera par
une première partie qui s'intéressera tout d'abord
à « l'analyse des processus stationnaire et les processus
"ARMA" », il poursuivra ensuite par « la
présentation de l'algorithme de Box et Jenkins » qui
décompose la modélisation "ARMA" en différentes
étapes : identification, estimation,
Validation et prévision .Enfin, on élabore
la méthode de lissage exponentielle. Ce pendant que la deuxième
partie se concentrera aux « travaux empiriques »nous
s'amuserons de jouer sur les informations passés et courantes d'une
série de US/Euro Foreign Echange Rate afin d'obtenir une meilleure
prévision.
D
e fait, le recourt à l'analyse en série
temporelle financière peut sembler pertinent lorsqu'on dispose d'un
nombre de données suffisamment important qui nous permettons d'obtenir
des prévisions à cour terme sans investir en temps et en
énergie dans la construction d'un modèle économique.
PREMIERE PARTIE
*LA PARTIE THEORIQUE*
Introduction de la première partie
C'est une partie
consacrée à l'étude théorique de l'analyse et
prévision des séries temporelles : nous commencerons par un
« premier chapitre » qui a le but d'introduire la notion du
processus temporel et plus particulièrement la classe de processus
"ARMA", cette présentation suppose qu'on définisse au
préalable un certain membre de notions essentielles à l'analyse
des séries temporelles, et en particulier la notion de
"stationnarité". En effet, il existe plusieurs forme d'un processus
stationnaire, la première représentait par la
décomposition de Wold qui permet d'exprimer le processus comme une somme
pondérés de bruit blanc ; et il existe certain processus
stationnaire peuvent être représenté par des processus
intégrant une partie "AR ","MA" et "ARMA". Nous allons donc
à présent poser la définition de la stationnarité
c'est pour cela nous attaquerons par la suite un « deuxième
chapitre »qui s'intéressera à étudier de
façon précise ce qui est un processus non stationnaire. Ainsi le
fait qu'un processus soit stationnaire ou non conditionne le choix de la
modélisation que l'on doit adopter, en règle
générale si l'on s'entendent notamment à la
méthodologie de "Box et Jenkins" ; c'est pour cela si le processus
est issue d'un processus non stationnaire, on doit avant toute les choses,
chercher à le "stationnariser" c'est-à-dire trouver une
transformation stationnaire de ce processus c'est le but de ce chapitre qui
permet d'étudier la méthode de moindre carrée
ordinaire(MCO) pour un processus "TS" (trend Stationnary) et la méthode
de filtre au différence si le processus est "DS" (defference
Stationnary) et par la suite on applique les tests de racine unitaire de Dickey
Fuller ,Phillips Perron et KPSS. En outre, nous arrivons à la
« troisième chapitre » qui nous donne une vision
sur les méthodes de prévision des séries
temporelles, il s'intéresse en premier lieu à la méthode
de "lissage exponentiel" qui se divise en trois méthode: lissage
exponentiel simple(LES), lissage exponentiel double et lissage exponentiel de
HoltWinters, ce chapitre jette la lumière en deuxième lieu
à la représentation de l'algorithme de Box-Jenkins (1976).
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