A.3. Un cylindre horizontal est-ouest
Soit un cylindre horizontal d'une longueur infinie dans la
direction est-ouest. La relation de Poisson permet de trouver, pour un profil
nord-sud au-dessus du cylindre :
B. Les méthodes graphiques
Les méthodes graphiques ne sont qu'une modification de
méthodes analytiques, dans ce cas là on réalise
l'interprétation par la
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comparaison des courbes des composantes du champ
géomagnétique mesurées avec celles calculées
d'avance pour objets de formes géométriques simples. L'avantage
des méthodes graphiques par rapport aux méthodes analytiques
consiste en la possibilité d'utiliser toute la courbe ou sa partie moins
influencée par des autres objets perturbateurs.
C. Les méthodes
intégrales:
Les méthodes intégrales nous donnent la
possibilité d'obtenir quelques paramètres sommaires des masses
perturbatrices; le moment magnétique et les coordonnées du centre
de gravité.
D. Les méthodes des approximations
successives:
Les méthodes des approximations successives sont
basées sur l'utilisation de différents abaques qui sont
construits pour la résolution du problème direct.
On construit alors plusieurs types d'abaques, intégrant
diverses informations, pour diverses formes; qui permettent par approximation
successive de fixer le modèle final et surmonter ainsi
l'ambigüité du problème inverse.
Les méthodes analytiques et graphiques ne peuvent
être utilisées que pour l'interprétation des anomalies
provoquées par les objets de forme géométriques simples. A
l'aide de ces méthodes on ne peut pas effectuer l'interprétation
des anomalies de forme complexes et il est indispensable d'utiliser toute
l'information géologique disponible. Afin de combler cette lacune, on
utilise une méthode particulière appelée : méthode
des approximations successives. Dans ce cas l'anomalie de l'objet perturbateur
réel est représentée comme la somme des anomalies d'objets
élémentaires d'une forme géométrique simple, dont
se compose l'objet réel.
Pour calculer l'influence des coupes géologiques, on
utilise des abaques spéciaux; le choix d'un abaque dépend de la
forme de l'anomalie à étudier. Le plus employé est
l'abaque pour les structures cylindriques avec génératrices
horizontales.
Pour la construction d'un abaque on suppose l'effet
magnétique de chaque maille égale, par exemple
à 1 = UCGM
On suppose encore : M =
constante ; (M : Aimantation dans les mêmes unités que
T)
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Pour se servir de cet abaque il faut:
- Reproduire sur le calque une coupe géologique de la
structure cylindrique ;
- Superposer le centre de l'abaque avec un point de profil "P"
où l'on veut trouver "Z". L'axe "x" de l'abaque est horizontal.
- Compter le nombre de mailles englobées par la section
du corps; dans la zone de - 45° à +45°, les influences sont
positives, au-delà de cette zone, elles sont négatives ;
- Multiplier le nombre trouvé par le rapport entre
l'aimantation vraie Mv et l'aimantation prise par l'abaque M.
Si l'anomalie est provoquée par plusieurs objets, il faut trouver
l'influence sommaire en multipliant chaque fois le nombre de mailles par le
rapport de l'aimantation de ce corps et l'aimantation théorique. Les
résultats obtenus ne dépendent pas de l'échelle de la
coupe géologique c'est-à-dire que l'abaque convient à
toutes les échelles de coupes géologiques à condition que
les échelles horizontales et verticales doivent être
égales.
- Pour calculer les valeurs de H, on utilise le même
abaque retourné d'un angle de 45°. Si l'aimantation Mv
n'est pas
verticale : ; où est l'angle d'écart
du
vecteur aimantation par rapport à la verticale.
Ordre d'interprétation:
- Construire le modèle géologique, sachant
utiliser toutes les données disponibles (forages, études des
affleurements des roches, données des autres méthodes
géophysiques etc...) ;
- Suivant la forme du modèle, choisir l'abaque
convenable et calculer les composantes du champ magnétique en chaque
point du profil ;
- Comparer la réponse du modèle ainsi obtenue
avec la courbe expérimentale (mesurée) ;
- Modifier progressivement la géométrie du
modèle jusqu'à ce que la courbe théorique se rapprocherait
mieux de la courbe pratique (mesures) ;
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