Développement financier et croissance économique.

II.2. La méthode d'analyse

Afin de procéder à la validation économétrique et à la vérification de nos hypothèses, nous allons d'abord procéder à des tests de racines unitaires et de cointégration afin de déterminer l'ordre d'intégration des variables et ensuite examiner l'existence ou non d'une relation de long terme entre. Dans un second, nous allons estimer les coefficients de long terme à l'aide d'un modèle à correction d'erreur.

En effet en présence de racine unitaire les estimateurs, les propriétés asymptotiques des estimateurs ne sont pas vérifiées ((Sims et al., 1990; Lardic et Mignon, 2002; p. 121).

Une série y_t est stationnaire lorsqu'elle vérifie les propriétés suivantes (Bourbonnais ; 2009) :

- E(y_t) = E(y_t+m) = pour tout t et m , la moyenne est constante et indépendante du temps

- Var (y_t) , la variance est finie et indépendante du temps

- Cov (y_t ; y_t+m) = E(y_t- ) (y_t+1- ) = _t l a covariance est indépendante du temps

Ainsi l'étude de la stationnarité est basée sur la méthode de Dickey-Fuller augmenté (Dickey et Fuller, 1981). On teste l'hypothèse nulle de présence de racine unitaire contre l'hypothèse d'absence de racine unitaire. Ce test nous permet également de déterminer l'ordre d'intégration des séries. Il est effectué à partir de ce modèle suivant :

ÄYt = ñYt-1 - ÄY_t-j+1+åt ou ñ = (Ö - 1) (1 - è1 - ...- è_{p - 1})

Y_t= (L_growth, , FIN, L_inv, L_gov, L_trade)

Les hypothèses du test de Dickey Fuller Augmenté sont:

251658240H₀ : ñ = (Ö - 1) (1 - è1 - ...- è_{p - 1}) = 0 Ö = 1 (Racine Unitaire (non stationnaire))

H1 : < 1 ((non Racine Unitaire (stationnaire))

ADF: ADF Test Statistic (Test de Dickey Fuller Augmented)

CV : Critical Value (Valeur Critique)

Si la valeur de ADF est inférieur à la valeur de CV (ou la Prob est inférieure est 5%) alors on accepte l'hypothèse H₁ : la série est stationnaire.

Si la valeur de ADF est supérieure ou égale à la valeur de CV (ou la prob est supérieure ou égale à 5%) alors on accepte l'hypothèse H_0 : la série est non stationnaire.

Si les tests de racine unitaires montrent que les séries sont stationnaires en niveau ou intégrés I(0)alors nous pouvons procéder à une spécification VAR(k).

Par contre, si les tests de stationnarité suggèrent que les séries sont I(1), c'est-à-dire stationnaires en différence première, une spécification VAR sera une erreur dans ce cas, il est plus approprié d'effectuer, dans un premier temps, des tests de cointégration sur les variables pour savoir s'il existe une relation de long terme entre elles.

Cette présence de relation d'équilibre entre ces variables est souvent vérifiée à travers des procédures statistiques, dont les plus utilisées sont celles d'Engle et Granger (1987) et de Johansen (1988, 1991). L'utilisation de l'une des procédures dépend de l'ordre d'intégration des séries, en effet lorsque les séries sont intégrées du même ordre, la procédure de Engle et Granger est recommandée, par contre si les séries présentent des ordres d'intégration différente la procédure de Johansen est plus adaptée.