CHAPITRE I : LA VOLATILITE
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BOURSIERE
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Introduction
La volatilité est le fait d'avoir des mouvements de
grande ampleur sur les marchés d'actions. Cela peut s'expliquer par
l'annonce de nouveaux évènements économiques ou financiers
qui peuvent influencer le marché comme par exemple une modification des
taux directeurs de la banque centrale. Dans ce cas, les cours boursiers varient
de façon cohérente avec ces informations. Un
élément plus troublant de la volatilité actuelle et
l'augmentation des mouvements considérables au sein d'une même
journée sans qu'il y ait eu de nouvelles. On a l'impression qu'il y a
une espèce de volatilité autonome ou intrinsèque au
marché qui n'est pas simplement due au fait que les prix varient en
fonction des « fondamentaux économiques ».Cela va plus loin,
le marché lui-même a du mal à trouver son
équilibre.
L'intérêt de la volatilité se concentre
sur son rôle comme outil de gestion de risque survenu sur le
marché financier en général et sur le marché
boursier en particulier vu l'influence des risques sur la valeur de l'action,
ceci nous conduit vers le rôle de la volatilité à maitriser
le risque pour se couvrir contre ses effets néfastes.
Dans ce cadre, on va se concentrer dans la première
section à définir et à introduire le concept de la
volatilité en expliquant son utilité et ses types qui se
manifestent sur les marchés financiers. Dans la deuxième section,
on va présenter les différentes approches de mesure de la
volatilité et les méthodes les plus utilisées pour les
différents intervenants sur le marché. Dans la troisième
section, on va s'intéresser aux facteurs qui affectent la
variabilité des cours et par conséquent, les facteurs structurels
et conjoncturels qui ont des incidences sur les fluctuations des cours en
particulier le taux de change et le taux d'intérêt.
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Section1 : la volatilité boursière
I. Le fondement et l'évolution de la
volatilité dans le temps
La volatilité est l'un des sujets les plus
traités en finance à cause de ses impacts sur le marché
financier et sur l'économie d'un pays. En effet, la volatilité
est un indicateur essentiel pour les investisseurs, les ménages et les
institutions financières qui représentent les acteurs du
marché. On utilise la volatilité comme un critère de choix
pour nous aider à acquérir les titres les plus rentables.
Autrement dit, si le titre est volatile, l'investisseur peut avoir une grande
probabilité de perte ou de gain, puisque le titre n'est pas stable. En
effet, il peut être réservé à la hausse comme
à la baisse. Les titres les plus volatils peuvent générer
une rentabilité supérieure à ceux des mauvais. La
volatilité est un critère très intéressant qui
mérite d'être approfondi en étudiant ses impacts sur le
marché financier.
L'intérêt de la volatilité est motivé
par deux raisons :
? En premier lieu, c'est un outil de gestion de risque. Les
analystes ne cherchent pas à maximiser la rentabilité mais
à minimiser le risques vu l'incertitude et les mutations
économiques et financières dans le monde entier. Ceci
reflète l'importance de la volatilité comme un outil de gestion
de risque.
? En deuxième lieu, pour se couvrir contre le risque,
l'investisseur doit recourir à la volatilité pour se
protéger contre les titres à risque élevé.
C'est-à-dire, chaque investisseur cherche à se couvrir contre les
différents risques des variations des prix des actifs financiers pour
estimer ou anticiper les prix futurs de ces derniers.
Les recherches antérieures consistent à
comprendre la volatilité du marché financier. (SHILLER, 1981) a
appliqué le test des bornes de la variance sur les séries de
l'indice S&P500 (1871-1979) et de l'indice Dow Jones (1928-1979). Leurs
résultats ont révélé une volatilité des
cours observés supérieure à celle des prix rationnels
ex-postes. Dans une autre étude, (Adrian R. Pagan, 1990) a montré
qu'une augmentation de la volatilité du marché (mesurée
par le pourcentage de variation des prix ou bien le taux de rentabilité)
engendre une probabilité importante de changements des prix.
La volatilité peut être causée par les
changements des facteurs économiques. Elle peut également
découler par les anticipations irrationnelles et les crises
financières.
II. 7
Définition de la volatilité
La volatilité mesure la proportion d'une valeur
mobilière ou d'un marché qu'il soit à la hausse ou
à la baisse. Elle s'exprime en pourcentage. Sur une courte
période, les titres qui ont une tendance à une forte variation,
peuvent être considérés comme des titres volatils.
La volatilité n'est pas la même pour les actions
et pour les obligations. En effet, pour les actions, la volatilité
consiste à mesurer la volatilité relative d'un titre par rapport
à l'ensemble du marché. Par exemple, suite à une
augmentation d'une unité de l'indice de marché, il s'agit de voir
comment notre titre va varier à la hausse ou bien à la baisse en
utilisant le BETA.
Pour l'obligation, la volatilité est définie
comme la durée de vie moyenne des flux financiers pondérés
par leur valeur d'une manière générale, La
volatilité est considérée généralement comme
l'écart entre un prix de marché et les fondamentaux
économiques, qui justifient rationnellement la valorisation de l'actif
considéré. (SHILLER, 1981), (Nicholas Barberis, 2003) ont
montré que la volatilité excessive des cours des titres est un
phénomène pathologique. En effet, il semble improbable
d'expliquer le niveau des actifs risqués en se basant uniquement sur le
comportement dynamique des fondamentaux. En effet, plus la variable fluctue
durant une période, plus elle est censée être volatile. La
volatilité est associée à l'imprévu, l'incertain et
au risque actualisée. En effet, plus la durée est longue, plus on
obtient un risque plus élevé.
III. Les types de la volatilité
Nous utilisons généralement deux types de
volatilité: La volatilité historique, et La volatilité
implicite. La volatilité historique est calculée à partir
des cours passés. La volatilité implicite est calculée
à partir du prix des options existant sur le sous-jacent
étudié (action, indice).
La volatilité implicite joue le rôle
prédicateur puisque que la valeur du jour de la volatilité
implicite annonce celle de la volatilité historique à venir. En
fait, le prix des options est toujours défini dans le présent par
des spéculateurs, qui réagissent en fonction de leurs
anticipations et intuitions du moment. La volatilité implicite est
calculée à partir du modèle de (Scholes, 1973).
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IV. Les Différentes approches de mesure de la
volatilité
1. La beta
La beta est un instrument de mesure de la volatilité.
Il permet généralement d'apprécier la sensibilité
d'un actif par rapport à celle du marché. Le bêta peut
décrire la sensibilité des mouvements d'une action par rapport
aux variations de l'indice boursier :
? La sensibilité des mouvements d'une SICAV par
rapport aux variations de l'indice boursier.
? La sensibilité des mouvements d'une action par
rapport aux variations de notre portefeuille.
La beta est aussi un indicateur de risque : si
l'évolution du marché est à la baisse, l'action sera
susceptible de baisser moins que le marché si elle est inférieure
à 1 et plus que le marché si elle est supérieur à
1.
Il y a donc un lien entre la rentabilité et le risque
: plus le cours est censé pouvoir progresser fortement quand le
marché est haussier, plus il a de risque de baisser fortement quand il
est baissier. On peut aussi démontrer que plus le risque est
élevé, plus le cours tend à être bas
(phénomène de prime de risque), mais cela indépendamment
du bêta puisque la prime de risque s'applique à l'ensemble du
marché.
2. l'écart type
L'écart type est un outil très utilisé
dans les études statistiques. Cet indicateur permet de mesurer la
volatilité d'un titre. L'écart type est
généralement utilisé pour la construction d'autres
indicateurs.
Un écart type élevé indique que les
données sont dispersées donc qu'il y a une volatilité
importante. A l'inverse, un écart type faible témoigne d'une
faible volatilité et d'une bonne anticipation des investisseurs. Plus
les cours s'éloignent de leurs moyennes c'est-à-dire plus la
différence entre les cours et la moyenne augmente, plus la
volatilité est importante. L'écart type correspond à la
racine carrée de la variance. La variance est la moyenne des
écarts à la moyenne, le tout au carré.
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Où ó : écart type
N : nombre d'observation Xi : rendement de l'action
3. le modèle GARCH
Le modèle GARCH dans sa forme générique
propose une estimation intuitive de la volatilité, cette dernière
étant la somme des rendements passés pondérés.
(Engle, 1982) a introduit l'hétéroscédasticité
conditionnelle autorégressive (ARCH en anglais) pour distinguer les
variation des prix. Apres cette première théorie, (bollerslev T.
, 1986) a développé le modèle ARCH basé sur le
modèle pour modéliser la variabilité de la
volatilité des actifs financiers dans le temps.
Le modèle GARCH est présenté de la
manière suivante :
Où :
R : Le rendement du jour t
: La variation conditionnelle du rendement 3.1
Modèle GARCH(1,1)
Le GARCH(1,1) est un modèle pour l'analyse de l'effet
du taux d'intérêt et la volatilité des taux de change sur
le rendement des titres des banques.
La sensibilité des actions bancaires renvoie à
la fois aux changements du taux de change et du taux d'intérêt qui
sont variables dans le temps. La crise est identifiée avec des pointes
de volatilité et se référant ensuite à l'extension
de l'incertitude sur les marchés financiers. La
méthode la plus utilisée pour les modèles
d'estimation de la volatilité est le modèle GARCH(1,1).
Le modèle
d'hétéroscédasticité conditionnelle
autorégressive séminal (ARCH introduit par (Engle, 1982) ) a
donné une poussée énorme à la fois à la
construction du modèle économétrique et la recherche
appliquée, il est utilisé afin de compenser pour le manque de
représentation ARMA (p, q) pour les problèmes monétaires
et financiers. Le processus de (Engle, 1982) a proposé de
modéliser le temps variant la volatilité conditionnelle en
utilisant les innovations passées pour estimer la variance de la
série. En se basant sur le modèle ARCH, (bollerslev T. , 1986) a
suggéré le modèle autorégressif
hétéroscédastique conditionnelle (GARCH), qui est un
important type de modèle de séries chronologiques pour les
données hétéroscédastiques.
Le Modèle GARCH (p) génère des
épisodes de fortes volatilités suivies par des périodes de
faible volatilité. L'effet d'ARCH ou
hétéroscédastique conditionnelle est la présence
d'autocorrélation dans les résidus au carré. Il y a deux
approches principales à identifier. Le premier test connu (Engle, 1982)
est une régression de test Lagrange multiplicateur, à savoir la
taille de la place de la R multiple échantillon qui suit un
chi-carré avec p degrés de liberté qui analysent la
présence de l'effet ARCH.
On peut écrire le modèle ARCH(m) comme suit :
(Moyenne conditionnelle)
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(Variance conditionnelle)
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