3.2.3.1. Présentation du test :
Les cours exhibent une volatilité excessive relativement
aux fondamentaux, afin de comparer les deux types de volatilité, Shiller
à élaboré le test de bornes de variance. Soit :
Pt = Et(Pt* \ It) (1.11)
Où :
· Pt *: Le prix rationnel ex post,
· Pt : L'expectation mathématique conditionnelle en
(t) de Pt * sur toute l'information disponible ; en d'autre terme Pt est
l'estimation optimale de Pt *,
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boursiers : Explication par la finance comportementale
à travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
· It: L'information disponible.
L'idée de Shiller est de comparer le prix rationnel ex
post à celui du prix observé sur le marché. Si le
marché est efficient et si le modèle est correct, les deux
séries devraient exhiber la même dynamique du prix. Soit :
Ut = Pt* - Pt (1.12)
Avec:
· Ut : L'erreur d'estimation.
Un principe fondamental des estimations optimales suppose que
l'erreur d'estimation notée Ut doit être
décolérée avec l'estimation c'est-à-dire :
cov[Pt, Ut] = 0 (1.13)
Si l'erreur d'estimation à montré une
corrélation consistante avec l'estimation ellemême, ce ci implique
que l'estimation doit être améliorée.
Le principe de statistique élémentaire dicte que
la variance d'une somme de deux variables dé corrélées est
la somme de leurs variances, on obtient ainsi,
v(Pt*) = v(Ut) + v(Pt) (1.14)
Etant donné que les variances ne peuvent pas être
négatives alors la variance des prix observés ne doit en aucun
cas excéder la variance des prix rationnels ex- post :
v(Pt) = v(Pt*) (1.15)
3.2.3.2. Détection de la volatilité
excessive sur le marché boursier tunisien : Résultats et
Commentaires :
Pour étudier l'existence de la volatilité
excessive sur le marché boursier tunisien nous devons comparer la
variance de l'indice des prix observés à celle de l'indice des
prix ex-post. Pour ce faire nous allons suivre la démarche ci-dessous
:
L'indice des prix observés d'une année (t) est
donné par l'équation suivante :
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à travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
Pt = ? P W
~ (1.16)
~~~
Où :
· Pt: L'indice des prix observés au cours de
l'année (t),
· I : Le nombre d'entreprises ; i=1,2, 20(dans notre
étude),
· t : Le nombre d'années ; t = 1997, 1998,
.2008(dans notre étude),
· Pit : Le cours de l'entreprise (i) au cours de
l'année (t),
· Wit: Poids de l'entreprise(i) dans le marché au
cours de l'année (t)
Wit est définit par :
~~~~
W = (1.17) CBMt
Avec :
· CBit: Capitalisation boursière de l'entreprise (i)
au cours de l'année (t).
Elle est donnée par l'expression suivante :
CBit = Nit × Pit (1.18)
Où :
· Nit: Nombre de titres en circulation (admis) de
l'entreprise (i) au cours de l'année (t),
· CBMt : Capitalisation boursière totale du
marché au cours de l'année (t) qui
est définit par :
CB = ? CB
~ ~~~ (1.19)
Après avoir calculé les différents
indices des prix observés correspondant à chaque année
d'étude, nous devons passer à l'étape suivante à
savoir le calcul des indices des dividendes observés qui serviront
à leurs tours au calcul des indices des prix ex-post.
Formellement, l'indice des dividendes observés
s'écrit de la manière suivante :
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D = ? D1 × Wit
~ (1.20)
=i
Où :
· D~ : L'indice des dividendes observés au cours de
l'année (t),
· D1~ : Le dividende de l'entreprise (i) au cours de
l'année (t).
Une fois les deux indices construits, La troisième et
la dernière étape consiste à calculer les indices des prix
ex-post. Pour ce faire, nous allons commencer par le calcul de l'indice des
prix ex-post de la dernière année de la période
d'étude selon la formule suivante :
P~1
* = Pt~i + D~1 (1.21)
Le calcul des indices des prix ex-post pour le reste des
années va se faire du bas en haut suivant cette formule :
* ~~~
P* = P+i (1.22)
1+R
Avec :
· P *: L'indice des prix ex-post au cours de l'année
(t),
· P~i
* : L'indice des prix ex-post au cours de l'année
(t+1),
· D~ : L'indice des dividendes observés au cours de
l'année (t).
· R : Le taux moyen de rentabilités
observées, définit par :
R = ? Rt
~
~~1 (1.23)
T
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Les tableaux 1.10 et 1.11 résument l'essentiel des
calculs :
Tableau 1.10 : calcul du taux moyen des rentabilités
observées
sur le marché boursier tunisien
Les résultats obtenus dans le tableau 1.11 montrent
que l'inégalité (1.12) caractéristique du test de bornes
de variance est nettement violée, du fait que la variance des prix
observés excède la variance des prix rationnels ex-post : ce ci
nous conduit à fournir une preuve en faveur de la volatilité
excessive sur le marché boursier tunisien.
Nos résultats semblent être conformes à
ceux avancés par Shiller en 1981, ce dernier à appliqué ce
test en utilisant des données annuelles du marché financier
américain pour des périodes d'échantillonnage
différentes : les séries S&P500 (1871-1979) et Dow Jones
industriel (1928-1979). Ses propres résultats rapportés
révèlent une violation de la borne de variance (la
volatilité des prix observés est supérieure à celle
des prix rationnels ex-post) ce qui lui a mené à conclure que les
titres sont trop volatiles.
En guise de conclusion, nous relevons l'inefficience des deux
marchés (tunisien et américain.
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boursiers : Explication par la finance comportementale
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l'excès de confiance et le comportement grégaire.
Conclusion
D
ans ce chapitre, nous avons montré dans une
première section que la théorie d'efficience à subi une
évolution progressive, bien qu'elle semble être
vérifiée empiriquement, et ce grâce au débat
animé par le développement de la littérature des
anomalies.
Au-delà de la présentation historique de
l'évolution du paradigme classique de l'efficience des marchés,
la deuxième section de ce chapitre nous à permis de
présenter la notion de finance comportementale offrant des
réponses aux critiques adressées à la théorie
orthodoxe. Cette nouvelle approche se base sur le fait que les individus en
général et les investisseurs en particulier, ne sont pas
totalement rationnels dans leurs décisions, et ils peuvent effectuer des
erreurs, à savoir les biais cognitifs.
La troisième section de ce chapitre à mis
l'accent sur l'une des principales anomalies de la théorie classique,
à savoir, la volatilité excessive, et nous avons relevé
une preuve en faveur de son existence sur le marché boursier tunisien
(1997-2008).
Dans la suite de ce travail, nous évoquerons, dans un
premier temps, quelques biais évoqués ci-dessus en l'occurrence
l'excès de confiance et le comportement grégaire, nous
étudierons, dans un second temps, leurs influences sur la
volatilité des cours boursiers à travers une revue de la
littérature et nous testerons, dans un dernier temps, cette influence
sur la BVMT.
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l'excès de confiance et le comportement grégaire.
