Conception et dimensionnement d'un bà¢timent à usage domestique à trois niveaux

III.8.6. Calcul de moment aux appuis

		6	1 0,272 1 ,1 5 ×				+	1 3,09 3 ,20 ×
· 1,15MA + 2MB (1,15 + 3,20) + 3,20MC =			24					24

10,272KN/m

17,185KN/m

A 1,15 B

9,64MB = -165,67

1 65,67 = - · M B = 1 7 ,1 8 5 KN / m 9 ,64 Travée AB

MA etM

C

0

-

1 7

,

1 0,272 1,1 5

×

1 85

M_b

M a

ql

= +

l

9,04 KN

T AB

15

2

2

+ = +

M b 1 0,272 1,1 5

×

l 2

1 7 , 1 85
1,1 5

20,85 KN

ql

T BA

2

( 9,0' ) ²

( )

T AB

-

=

2

=

2 q

3,9 8 /

KN m

MAB

2 1 0,272

×

Travée BC

		13, 09KN/m

17,185 B C

3,20

-

ql

+

(M_B

M C

)

=

l

T BC

2

-

ql

+

(M C

M B

) =

l

TCB

2

1 3 ,09 ×

3,20	+	1 7 , 1 85	2 8, 70 KN 1 9, 3 4 KN	2 1 3,09 ×
3,20

2

(2 8,40)

( T AB

) 2

=

2 q

MBC

2 1 3,09

×

3 1,46 /

KN m

Calcul des moments et efforts tranchants (ELS)

Volée 1 ou 2

10,272KN/m

A 1,15 B 3,20 C

1,1 5 M M + 2 (1,1 5 3 ,67) + A B	+ 3 ,29 M = - 6 C	7 ,22 1,1 5 ×	+		9 ,34 3 ,20 ×

· M A et M C 0

M B	=	1 1 8,1 7	1 2			26 / KN m

Travée AB

7,22KN/m

A 1,15 B

12,26KN/m

,

1 2

26

KN

7 ,22 1,1 5

×

2

6,5 1

TAB

1,1 5

,

1 2

1 4

7 ,22 1,1 5

×

KN

26

82

+

,

2

T BA

1,1 5

2

6,5 1)

(

-

( T AB

=

2 q

2,97 /

KN m

MAB

2 7 ,22

×

2

=

)

Travée BC

9, 34KN/m

12,26 B C

3,20

9,3 4 3,20

× 1 2,26

T = + = 20,48 KN

^BC 2 3,20

9 ,34 3,20

× 1 2,26

T = - = 1 3,79 KN

^CB 2 3,20

2

(20,48)

(TBC

=

22

,

45 /

KN m

2 1 3

×

09

M BC

,

2q

2

=

)

III.8.7 Poutre palière

1

250

Evaluation de la charge

1

250

= ht = =ht=

20 15 20 15

Nous adoptons : ht = 20cm

b = 15cm

· Poids propre du palier : 0,2 x 0,15 x 25 = 0,75KN/m 1 0,272 1,1 5 =

, ,

1 3 09 3

× 67

×

· La moitié du poids du palier : 5, 9064KN /m
2

· La moitié du poids de la paillasse : = 24,02 KN / m
2

La charge totale (à l'ELU) vaut : lf = 30,68KN/m

Schéma statique à l'ELU

30, 68KN/m

A B

3,20

M_A et M B 0

M AB

=

ql 2 =

3 0,6 8 2,5 ×

2 =

23

9 6 8 / KN m

,

8

8

T T = A B

=

ql 8

3 0,6 8 2,5 × = 8

3 8,3 5

KN

Diagramme de moment de l'escalier

17,185KNm

3,98KNm

0 0

A B

31,46KNm

C

28,70KN

20,85KN 19,34KN

- 9,04KN

Diagramme de l'effort tranchant

Tableau récapitulatif des moments et efforts tranchants (ELU)

Travée	Travée (KNm)	Appuis	M appui	Effort tranchant
			(KNm)	Tg	Td
AB	3,98	A	0	-9,05	20,85
BC	31,46	B	17,185	20,48	19,34
		C	0		19,34

Tableau récapitulatif des moments et efforts tranchants (ELU)

Travée	Travée (KNm)	Appuis	M appui	Effort tranchant
			(KNm)	Tg	Td
AB	2,93	A	0	-6,51	14,82
BC	22,45	B	12,26	20,48	13,79
		C	0		13,79