1.2.2 La mesure de la confiance basée sur des
données individuelles : L'indicateur composite
Pour mesurer la confiance en se basant sur des données
individuelles, certains auteurs ont proposéde faire recours a` des
outils statistiques du fait de la grande subjectivédes réponses.
C'est donc làtout l'intérêt de cette section. En effet, un
indicateur composite qui intègre toutes les dimensions de la confiance
des ménages de façon logique et rationnelle, constitue la
meilleure méthode de mesure. Nous présenterons ici, d'une part
l'échelle de Rensis Likert et d'autre part l'approche de l'inertie.
L'échelle de Rensis Likert
Le principe de cette technique consiste a` retenir un certain
nombre de variables de mesure d'attitude ayant le même nombre de
modalités et de choisir une échelle de valeur aux
modalités. Une fois l'échelle déterminée, l'indice
d'un individu est obtenu par addition des valeurs des modalités prises
par l'individu.
Th`eme : Mesures et déterminants de La confiance
des ménages sur La situation économique au Cameroun : Cas de La
viLLe de Yaoundé.
L'approche de l'inertie
L'approche de l'inertie diffère de la
précédente approche en ce sens qu'elle utilise les techniques
d'analyse de données pour produire un indice qui est une somme
pondérée d'indicateurs primaires de confiance associés aux
diverses dimensions prises en compte. L'Analyse des Correspondances Multiples
(ACM) peut être utilisée pour déterminer de façon
non arbitraire les pondérations (notamment lorsque l'on travaille avec
plus de deux variables qualitatives).
Plus concrètement, l'approche d'inertie consiste a`
faire deux ACM. La première ACM a pour objectif la réduction du
nombre d'indicateurs (et donc de dimensions) qui devront entrer dans la
construction de l'indicateur composite suivants des critères bien
établis et la seconde permet enfin de produire les coefficients de
pondération des indicateurs retenus.
Au cours de la première ACM, une
propriétéimportante que toutes les variables incluses dans
l'indice doivent vérifier est la Consistance Ordinale sur le Premier Axe
(COPA). Cette propriétéconsiste pour une variable a` voir si sa
structure ordinale des rubriques est respectée par la structure ordinale
des scores de ses modalités.
Considérons une population de m individus sur laquelle on
a mesurép indicateurs
primaires Xj, j = 1, ..., p. L'ensemble des observations ainsi
obtenues peut être regroupédans un tableau ou matrice X
de m lignes et p colonnes.
X = {xij, i = 1, ...,m et j = 1, ...,p}, xij
désignant la valeur de l'indicateur j pour l'individu i.
Chaque individu i de la population est ainsi
représentépar un vecteur ei = {xi1, xi2, ..., xip}
dans Rp. L'indicateur primaire Xj est la colonne j de la matrice X.
On peut alors définir deux nuages respectifs :
1. Le nuage de points individus N1 = {ei, i = 1, . . . , m} dans
l'espace E = Rn.
2. Le nuage de points variables N2 = {Xj, j = 1, . .. , p} dans
l'espace F = Rp.
En associant a` chaque individu i un poids mi, le nuages de
points individus possède un centro·ýde. Ainsi, on peut
déterminer la distance de chaque individu au centro·ýde
selon une métrique choisie. La somme pondérée des
distances au centro·ýde donne l'inertie totale
Th`eme : Mesures et déterminants de La confiance
des ménages sur La situation économique au Cameroun : Cas de La
viLLe de Yaoundé.
du nuage de points individus. Les techniques d'analyse de
donn'ees cherchent a` extraire, a` partir d'un système d'axes
appropri'es (axes factoriels), une meilleure repr'esentation du nuage
pr'ec'edent. De facon plus pr'ecise, il s'agit de rechercher un
espace de faible dimension k (avec k < n) o`u le nuage projet'e des
individus garde autant que possible l'inertie du nuage source. Le
critère choisi est donc celui de la maximisation de l'inertie du nuage
projet'e. Techniquement, la d'etermination de ce sous espace se fait de
manière alternative (pas a` pas). On cherche un espace a` une dimension
qui permet d'obtenir le premier axe de projection. La recherche d'un espace a`
deux dimensions se fait par la suite en cherchant un second axe de projection
orthogonal au premier tout en gardant a` l'esprit l'id'eal de maximisation de
l'inertie projet'ee. On procède ainsi jusqu'àla d'etermination de
l'axe d'ordre p (nombre de variable). Soit G un sous-espace de Rp et d la
distance utilis'ee. L`inertie du point ei de Rn est donn'ee par :
Ii = mid(ei, G)
Par suite, l`inertie du nuage des points individus est donn'ee
par:
I = > i Ii = > i mid(ei, G).
Si nous d'esignons par M la m'etrique servant a` d'efinir la
notion de proximit'e entre les individus et par D la matrice des poids d'efini
par D = (m1, ..., mn), alors, l'inertie sur un axe de projection
dirig'e par un vecteur u est donn'ee par I = (XMu)'D(XMu).
Le premier axe est alors celui dirig'e par le vecteur unitaire
qui rend maximal cette inertie (dans la classe des vecteurs unitaires). En
bref, l'approche d'inertie est une approche non param'etrique de l'indicateur
composite dont la diversit'e de ses m'ethodologies s'explique par la
multiplicit'e des objectifs d'analyse.
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