Optimisation d'une machine frigorifique à absorption-diffusion nh3-h2o-h2

II.4. Mélange ammoniac-eau :

II.4.1. Mélange liquide [27] :

Selon l'analyse donnée par Ziegler et Trepp [20], la fonction de Gibbs d'un mélange liquide de l'ammoniac-eau est donnée par la relation idéale de mélange de solution plus l'énergie d'excès de Gibbs G^E. Cette énergie, dont la relation est proposée par Xu et Yogi Goswami [22], est limitée à trois facteurs qui tiennne compte de la déviation du comportement idéal de solution (la solution liquide ne se comporte pas comme une solution idéale).

G_rx x ? F F x

E = -

( ) ( ) ( )2

1 2 2 1 3 2 1

F x ? (II.31)

1 + - + - ?

?

E E

5 6

Avec : F E E P E E P T

= + r (

+ + r ) _r + + (II.32)

1 1 2 3 4

T_r T_r

F 2 = E ₇ + E ₈ P _r + (E ₉ + E 10P r )T + E 11 + E ₂ (II.33)

^r T r Tr

6

F 3 = E ₁₃ + E ₁₄ P + E 15 E12 (II.34)

T T

_{r r}

Les coefficients Ei (i=1....16), pour les équations (II.32.33.34) sont indiqués dans le tableau (II.2). L'enthalpie, l'entropie et le volume d'excès sont données par [27] :

H E = - RT B 7,,2

??( G E Tryl ? Tr L

Pr x ,

(II.35)

(II.36)

E

S = - R ? ? G_r

?

??

Tr _P

r,x

RTG

? ? ? E V E = ? ?
B ^r (II.37)
P B ? Pr ?T _r

,x

Après le développement on trouve :

2 E E

3 ? 2 E 3 E

5 6 11 12

E E P + x E E P

1 + + + -

(2 1)

2 r ? +

2 7 8 r + + 2

H E = RT _Bx (1 - x)

T r T_r ?T r Tr

2 E 3 E ?

2 ? 15 16

+ - ? +

(2 1)

x E E P + ?

13 14 r + 2

T T

? r r ?

?

?

? ?

? ?(II.38)

?

?

? ?

S E = Rx (1 - x	?E E 2 ? E 2 E ? ? 5 6 11 12 ? - - E E P + + + - - - (2 1) x E E P + + 3 4 ? ? ? r 2 3 9 10 r 2 3 T T r r ? T T r r ? ? )^?(II.39) ? ? 2 ? ? 2 ? E E + - ? + ? 15 16 (2 1) x ? 2 3 ? ? ? T T r r ? ??
RT 2 V E B = x x E E T x E E T (1 ) - ? 2 + + - (2 1)( ) (2 1) 14 4 r 8 + + - ? x E ? 10 r ? P B		(II.40)

Donc, l'enthalpie, l'entropie et le volume molaire du mélange liquide NH3-H2O deviennent :

Hm L = xHNH L 3 + (1 - x )HH L _2O+ HE (II.41)

S m = xS _NH + - x S H O + S + S (II.42)

L L L E ml

(1 )

3 2

V m = xV _NH + - x V H O + V (II.43)

L L L E

(1 )

3 2

Avec : [ ln( ) (1 )ln(1 ) ]

S = - R x x + - x - x (II.44)

^ml

II.4.2. L'enthalpie, l'entropie et le volume massique de la solution liquide :

La concentration massique est le rapport entre la masse de l'ammoniac et celle de la solution :

î=	mNH3	(II.45)
	m NH 3 + mH2O

où m_NH3 : est la masse d'ammoniac de la solution ;

mH2 O : est la masse d'eau.

Entre la concentration massique î et celle molaire x existe la relation approchée :

î

=

x

î

+

MH2O

MNH3

(II.46)

La masse molaire à une solution de concentration molaire x est :

M = - x M H O + xM NH (II.47)

^L (1 )

2 3

Il en résulte donc les expressions pour l'enthalpie, l'entropie et le volume massique de la solution liquide :

L Hm hm =L ML L SL m s = m ML L L V v m = mML

(II.48) (II.49) (II.50)

II.4.3. Mélange vapeur :

La solution dans la phase vapeur à été considérée comme étant une solution idéale. Cette hypothèse est basée sur l'absence de l'énergie d'excès de Gibbs G^E. L'enthalpie, l'entropie et le volume molaires du mélange vapeur de NH3-H2O sont calculés par :

H m = yH _NH + - y H H O (II.51)

g g g

(1 )

3 2

S m = yS _NH + - y S H O + S (II.52)

g g g mg

(1 )

3 2

V m = yV _NH + - y V H O (II.53)

g g g

(1 )

3 2

avec : [ ln( ) (1 )ln(1 ) ]

S = - R y y + - y - y (II.54)

^mg