1.5 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons présenté le
modèle de Milligan qui utilise les méthodes du maximum de
vraisemblance. Nous avons montré comment prendre en compte
simultanément n génotypes. Nous avons mis en évidence que
l'approche de milligan pour n individus pouvait se traiter en utilisant la
théorie de la vraisemblance composite. Nous avons alors
généralisé le modèle de Milligan en
définissant la vraisemblance composite par paires pour l'apparentement
et donné les propriétés statistiques de l'estimateur de
l'apparentement génétique par maximum de vraisemblance composite
par paires. Nous avons ensuite supposé que les individus sont
non-consanguins et que le mode d'IBD suit une loi multinomiale ordinale. Ces
hypothèses nous ont permis de modéliser l'identité par
descendance avec un GLM probit en terme de variable latente gaussienne. Nous
avons supposé que deux individus ont plus de chance d'avoir des
allèles identiques par descendance s'ils sont spatialement proches et
défini ensuite un premier modèle spatial hiérarchique
bayésien pour l'apparentement. Le problème posé par ce
modèle est que comme les couples d'individus ne se distinguent que par
la distance spatiale entre les individus, la distance spatiale risque
d'être conservée même si elle n'est pas significative. Nous
avons défini un second modèle spatial hiérarchique
bayésien pour l'apparentement qui prend en compte l'effet des couples
d'individus. Contrairement au premier modèle, la moyenne de la variable
latente dans ce second modèle ne dépend pas de la distance
spatiale mais c'est la moyenne de l'effet du couple qui est fonction de la
distance spatiale. Le modèle que nous avons développé
permet de prendre en compte de manière générale des
covariables pour estimer l'apparentement génétique entre
plusieurs couples d'individus. D'autres covariables pourraient aussi être
prises en compte. Nous citons, par exemple, la zone d'étude et le
producteur. En effet, on pourrait aussi considérer qu'au sein d'un
même site de production ou chez un producteur donné, les
génotypes des individus concernés sont plus ou moins
génétiquement similaires comparativement à des individus
ne provenant pas du même site ou du même producteur. Ce
modèle offre aussi la possibilité d'estimer les fréquences
alléliques et de prendre en compte la dépendance entre les
couples d'individus. Nous proposons au chapitre suivant un modèle
bayésien pour estimer à la fois l'apparentement
génétique et l'héritabilité des caractères
lorsque le pedigree n'est pas connu.
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