Corrélation entre le taux de change et la balance des paiements

III.2.3 Méthode d'estimation

Nous avons choisi d'utiliser la méthode de doubles moindres carrés (DMC ou 2SLS) pour tenir compte des propriétés des équations simultanées. En effet, dans les équations simultanées, les variables explicatives sont corrélées au terme de l'erreur, ce qui viole l'une des conditions de l'utilisation de la régression linéaire (BAKARY, 2000 :19). Le test de Durbin Watson nous a permis de détecter l'auto corrélation des erreurs, le test de Student et intervalle de confiance nous a servi dans le test de la significativité des paramétres. La période d'étude s'étendra sur une quinzaine d'années, de 1990 a 2004.

III.3 Présentation des modèles

Nos estimations seront portées sur les modéles ci-dessous pour montrer l'impact du solde des différentes sous balances de la balance des paiements sur le taux de change.

Modéle 1 :

Tct = ao+a1 Bst+ a2 Bst-1 +U1t Bst = bo+b1Tct +b2Tct-1+ U2t

Ce modéle tente d'analyser l'interaction entre le taux de change et la balance des biens et services.

Modéle 2 : Tct = co+c1 Bct+ a2 Bct-1 +U3t

Bct = d_o + _d1Tct + d2Tc _t-1 + U4t

Ce modéle analyse l'interaction entre le taux de change et la balance courante. Modéle 3 : Tct = eo+e1 Bpt+ e2 Bpt-1 +U5t

Bpt= _fo+f1Tct +f2Tc t-1+ U6t

Ce modéle analyse l'interaction entre le taux de change et le solde global de la balance des paiements.

Avec Tct = Taux de change nominal a la période t

Tc t-1 = Taux de change nominal a l'année t-1

Bst = Balance des biens et services a la période t

Bst-1 = Balance des biens et services a l'année t-1

Bct = Balance courante à la période t Bct-1 = Balance courante à l'année t-1

Bpt = Balance des paiements à la période t Bpt-1 = Balance des paiements retardée

Uit = Le terme de l'erreur

III.4 Les critères d'identification des modèles.

Pour estimer les coefficients des équations du modéle avec la méthode des doubles moindre carrées, il faut au moins que les équations soient soit juste identifiées ou sur identifiées. L'équation est sur identifiée si le nombre de variables endogénes du modéle moins 1 est égal à la différence entre les variables endogénes du modéle et les variables endogénes de l'équation à identifier, celles-ci étant ajoutées de la condition de restriction, c'est-à-dire si les variables sont affectées par un même coefficient, r = 1 (r est la condition de restriction linéaire). Une équation sera sous identifiée si le premier terme est supérieur au second et sur identifiée dans le cas inverse (MADDALA, 2005 :346). Mathématiquement ces conditions sont présentées comme suit:

Si g-1 = g-g' +k-k'+r, l'équation est juste identifiée.

Si g-1 > g-g' +k-k'+r, l'équation est sous identifiée.

Si g-1 g-g' +k-k'+r, l'équation est sur identifiée.

Avec g = nombre de variables endogénes du modéle.

g' = nombre de variables endogénes dans une équation.

k = nombre de variables exogénes du modéle.

k' = nombre de variables exogénes dans une équation.

r = condition de restriction.

Puisque les valeurs de g, g', k, k et r sont égales dans tous les modéles, nous allons étudier les critéres d'identification du modéle 1 et nous allons généraliser pour tous les modéles.

Modéle 1 : Tct = ao+a1 Bst+ a2 Bst-1 +U1t (1)

Bst = bo+b1Tct +b2Tc t-1+ U2t (2)

Avec :

g = 2 (Tct et Bst)

k = 3(les constantes a_oet bo, Bst-1 et Tc t-1) r = 0.

Dans l'équation (1) Dans l'équation (2)

g'= 2 g'= 2

k' = 2 k' = 2

alors g-1= 2-1=1 alors g-1= 2-1=1

g- g'+ k- k + r = 2-2+3-2+0 =1 g- g'+ k- k + r = 2-2+3-2+0 =1

Ainsi g-1 = g-g' +k-k'+r, Ainsi g-1 = g-g' +k-k'+r,

l'équation (1) est juste identifiée. l'équation (2) est juste identifiée.
Nous concluons que toutes les équations des modéles sont justes identifiés, et de ce fait nous pouvons utiliser les DMC.

III.5 Les hypothèses des modèles

La dépréciation de la monnaie locale vis-à-vis de devise est traduite par l'augmentation de son cours de change coté à l`incertain, tandisque la diminution du cours de change coté à l'incertain signifie que le taux de change s'apprécie.

Etant donné que l'amélioration de la balance des paiements entramne l'appréciation du taux de change, il existe une relation inverse entre l'évolution du taux de change coté à l'incertain et l'évolution du solde de la balance des paiements. Ceci signifie que si la balance de paiements s'améliore, le taux de change baisse et vice versa. Cette relation inverse explique que les coefficients de la régression de la balance des paiements sur le taux de change ont un signe négatif, la même situation pour les coefficients de la régression du taux de change sur la balance des paiements

III. 6 Méthode d'estimation et détection d'auto corrélation

La méthode des DMC nous a permis d'estimer les 3 modéles des équations simultanées à partir des données présentées dans le tableau de l'annexe III. Cette méthode consiste dans l'application des MCO dans deux étapes : Dans la première étape, on effectue une régression de chacune des

variables endogènes sur les variables exogènes. Dans la seconde étape, les variables endogènes se trouvant a droite des équations structurelles sont remplacées par leurs valeurs ajustées a l'aide des modèles estimés (SAYINZOGA, 2005).

Detection de l'auto correlation des erreurs

Avant de passer a l'interprétation des résultats, nous allons d'abord détecter s'il y a une auto corrélation des erreurs. Nous allons tester au seuil de a = 5% . Ceci signifie que les valeurs que nous allons utilisées pour le test de Durbin Watson sont:

a n k		5% 15 2
avec n nombre d =				'	observatio ns
k nombre de = d sup =1, 25 ; d inf			var iables exp licatives 0, 70

Dans tous les modèles, nous allons localiser DW et voir si sa valeur tombe dans la zone d'auto corrélation des erreurs ou pas, d'après le schéma ci -dessus. Les hypothèses a tester sont :

H_o : p = 0, il n'y a pas d'auto corrélation des erreurs.

H1 : p # 0, il y a auto corrélation des erreurs.

p >0 dinf dsup p =0 4-dsup 4-dinf p <0

0 0,7 1,25 2 2,75 3,3	4

Doute

Doute

Auto corrélation Pas de corrélation auto corrélation

Positive négative
Les résultats de l'estimation sont synthétisés dans le tableau V.

Tableau V : Synthèse des résultats de l'estimation

		Valeur des coefficients			Dw	Qualité d'ajustement		Test des paramètres
								t de		Intervalle de
								Student		confiance (IC)
n								(t*)
		C	1er	2ème		R2	F	1er	2ème	1er coeff	2è
			coeff	coeff				coef	coef		co
								f	f
	Eq 1	-3839,1	-16,6	3,15	2,2	0,98	306,3	-	13,9	-18,2	2,
							22,3		-15	3,
iel(	Eq 2	-119,3	-0,44	-	1,4	0,36	3,49	-2,4	-	-8,37	-0,
				0,006					0,07	-0,44	0,
	Eq 1	-4694,9	-144,3	-69,8	2,06	0,97	246,4	-	-	-158,8	-7
;2								21,7	21,9	-129,8	-6
	Eq 2	-120,4	4,40	-4,46	1,38	0,21	1,67	1,8	-1,8	-0,92	-9,
										9,73	0,
Modele 3	Eq 1	-201,9	-32,8	-0,84	2,27	0,97	281,5	-	-4,6	-35,8	-1,
								23,2		-29,7	-0,
	Eq 2	-7,12	0,03	-0,06	1,78	0,01	0,07	0,03	-	-1,94	-2,
						2			0,07	2,01	1,