II - la pondération par la méthode
Equipondéré :
Chaque valeur a un poids strictement identique.
À Un indice équipondéré formé
de n titres donnera un poids de 1/n à chacun des titres.
À Ce type d'indice suppose un rééquilibrage
des titres à chaque période de calcul.
Un indice équipondéré est similaire à
former un portefeuille en investissant 1DH dans chaque titre
La valeur de l'indice au temps t est donné par :
Où Indicet-1 est la valeur de l'indice à la
période précédente;
n est le nombre de titres dans l'indice;
et ri,t est le rendement du titre i durant la
période t
|
A
|
B
|
|
01 janv.
|
12
|
40
|
|
01 févr.
|
13
|
45
|
|
01mars
|
14
|
24
|
|
01-avr
|
13
|
21
|
1-Le titre B a fractionné deux pour un durant le mois de
février.
Les rendements sont donnés par :
En appliquant la formule nous avons que :
Le niveau de l'indice à la première période
(t=0) est déterminé arbitrairement (100 ici)
L'indice de mars est donné par
Celui d'avril est donné par
En résume :
|
Indice
|
|
01-janvier
|
100
|
|
01-février
|
110.42
|
|
01-mars
|
118.35
|
|
01-avril
|
95.11
|
III - Pondération par la valeur marchande totale
(capitalisations boursieres)
Remédier aux insuffisances des indices de type de Dow
Jones paraît, en principe, facile. Il suffit pour cela de tenir compte de
deux nécessités. Premièrement, calculer un indice large
qui contienne un grand nombre de valeurs d'une cote. Deuxièmement, tenir
compte des capitalisations boursières dans les calculs.
Les valeurs auront ici une part proportionnelle à la
valeur boursière par rapport à la capitalisation boursière
de l'ensemble des valeurs de l'échantillon.
À Un indice pondéré selon la valeur
marchande attribuera à chaque titre un poids proportionnel à la
valeur marchande totale des titres de la société.
À Les grandes entreprises ont donc un poids plus
important dans ces indices.
À Certains indices excluent les blocs de
contrôle.
À Certains excluent également les
détentions croisées.
Le principe utilisé est de former un portefeuille qui
achèterait tous les titres des sociétés composant
l'indice.
Où Indicet-1 est la valeur de l'indice
à la période précédente;
n est le nombre de titres dans l'indice;
Pi,t est le prix du titre à la
période t;
Et NACt-1 le nombre d'actions en circulation
à t-1.
|
A
|
B
|
|
01 janvier
|
12
|
40
|
|
01 février
|
13
|
45
|
|
01 mars
|
14
|
24
|
|
01-avril
|
13
|
21
|
1 - Le titre B a fractionné deux pour un durant le mois de
février.
2 - L'entreprise A à 20 millions d'actions en circulation
et B 10 millions en janvier. A à émis 5 millions d'actions en
février.
En appliquant la formule nous avons que
Le niveau de l'indice à la première période
(t=0) est déterminé arbitrairement (100 ici)
Pour le mois de mars, nous avons que :
Le processus de calcul tient compte automatiquement du
fractionnement sur le titre B.
Comme une nouvelle émission a eu lieu sur le titre A,
la base de départ pour le mois d'avril devra être
changée.
Pour le mois d'avril, nous avons que
La base de départ tient compte du nouveau nombre d'actions
en circulation pour le titre A.
En résumé:
|
Indice
|
|
01-janv.
|
100
|
|
01-févr.
|
110.94
|
|
01-mars.
|
118.75
|
|
01-avril.
|
106.59
|
Pour la comparaison :
La grande majorité des indices boursiers sont
basés sur une pondération selon la valeur marchande.
C'est le cas également des indices MSCI (Morgan Stanley
Capital International) voir liste des indices connus mondiaux qui utilise cette
méthode dans le paragraphe 1 du section 4 chapitre II page 29.
La plupart des indices boursiers utilisent actuellement dans
le monde se type de pondération « pondération par les
capitalisations boursières ».c'est la cas de MASI et MADEX au
Maroc, mais A compter du 1er décembre 2004, la Bourse
de Casablanca adoptera une nouvelle méthodologie basé sur la le
facteur flottant*, c'est le même principe du capitalisation
boursière, prenant en considération que le capital qui peux
être vendu dans la bourse et non pas le capital qui n'as pas le droit
d'être vendu.
Soit d'éliminer et écarté :
· L'Autocontrôle: Ce sont les actions de la
société cotée détenues par des
sociétés contrôlées par la société
cotée, au sens de l'article
144 de la loi sur la S.A. (voir Annexe I). Les actions
détenues en propre par la société cotée ne font pas
partie de cette catégorie d'actions. A noter qu'il s'agit de
l'autocontrôle au sens strict du terme et pas des actions détenues
temporairement par l'entreprise suite à des rachats d'actions.
· Les participations détenues par l'Etat
Il s'agit des participations directes mais aussi des
participations via des établissements publics et des participations
détenues par des sociétés elles-mêmes
contrôlées par l'Etat.
· Les actions détenues par les fondateurs
Il s'agit des actions détenues directement ou
indirectement par les fondateurs, lesdits fondateurs exerçant une
influence sur la gestion ou le contrôle de la société
(dirigeants, contrôle en droit de vote, influence notoire....).
· Les blocs de contrôle
Actions détenues par des personnes morales (hors
fondateurs et l'Etat) qui exercent un contrôle au sens de l'article
144 de la loi sur la S.A.
· Les actions liées par un pacte
d'actionnaires
Actions détenues par des personnes (hors fondateurs et
l'Etat) agissant de concert au sens de l'article 10 de la loi n°26-03
relative aux offres publiques sur le marché boursier (Article 10 de la
loi n° 26-03).
· Les participations jugées comme stables
Il s'agit de participations d'au moins 5%, stables depuis au
moins 3 ans : qui n'ont pas évolués de manière
significative à la baisse (-1% hors dilution) depuis 3 ans. Sont
incluses les participations, de moindre importance, d'actionnaires qui,
parallèlement ou conjointement au lien capitalistique, ont, avec la
société cotée, des accords industriels ou
stratégiques sur une période plus récente.
Article 10 de la loi n° 26-03 relatives aux
offres publiques sur le marché boursier
On entent par personnes agissant de concert : les personne
physiques ou morales qui coopèrent sur la base d'un accord, formel ou
tacite, oral ou écrit visant :
Soit à acquérir ou à vendre les droits de
vote d'une société ;
Soit à exercer des droits de vote pour mettre en oeuvre
une politique commune vis-à-vis de la société ; soit
à faire aboutir ou échouer une offre publique.
Un tel accord est présumé exister :
entre une société et les membres de son conseil
d'administration, ses directeurs généraux, les membres de son
conseil de surveillance, les membres de son directoire ou ses gérants et
les associés commandités ; entre conjoints, parents et
alliés jusqu'au deuxième degré inclusivement des personnes
visées au paragraphe précédent ; entre des
sociétés filiales d'une société mère ou
entre des sociétés contrôlées par la ou les
mêmes personnes ; entre une société, ses filiales et les
sociétés qu'elle contrôle au sens de l'article 144 de la
loi n°17-95 relative aux sociétés anonymes ; entre les
associés d'une société anonyme simplifiée, telle
que définie à l'article 425 de la loi n° 17-95
précitée, à l'égard des sociétés que
celle-ci contrôle.
Les personnes agissant de concert sont tenues solidairement
aux obligations qui leur sont faites en vertu de la présente loi.
Les règles de calcul des indices
La nouvelle formule de calcul des indices s'écrit comme
suit : ou  
| 
