II.4.6. Réseau pert
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Modélisation et l'implémentation d'un
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II.4.7. Recherche des dates au plus tôt et des
dates au plus tard
II.4.7.1. Dates au plus tôt (DTO)
Formule : DTO(x) = max{DTO(y) + d(i)} V y
E x
· DTO(a) = 0
· DTO(b) = DTO(a) + d(A) = 0 + 5 = 5
· DTO(c) = DTO(b) + d(B) = 5+ 3= 8
· DTO(d) = DTO(c) + d(C) = 8 + 2 =10
·
|
DTO(e) = DTO(d) + d(D) = 10
|
+ 6 =16
|
·
|
DTO(f) = DTO(e) + d(E) = 16
|
+ 6 =
|
22
|
·
|
DTO(g) = DTO(f) + d(F) = 16+
|
10=
|
26
|
|
· DTO(h) = DTO(g) + d(G) = 26 + 2 = 28
· DTO(i) = DTO(h) + d(H) = 28 + 2 = 30
· DTO(j) = DTO(i) + d(I) = 30 + 6 = 36
·
|
DTO(k) = DTO(j) + d(J) = 123 + 2
|
=
|
125
|
·
|
DTO(l) = DTO(k) + d(K) = 26 + 22
|
=
|
48
|
·
|
DTO(m) = DTO(l) + d(L) = 48 + 2
|
=
|
50
|
|
· DTO(n) = DTO(m) + d(M) = 50 + 3 = 53
·
|
DTO(o) = DTO(n) + d(N) =
|
53
|
+ 2
|
=
|
55
|
·
|
DTO(p) = DTO(o) + d(O) =
|
49
|
+4
|
=
|
55
|
·
|
DTO(q) = DTO(p) + d(P) =
|
55
|
+ 7
|
=
|
62
|
·
|
DTO(r) = DTO(q) + d(Q) =
|
62
|
+ 5
|
=
|
67
|
·
|
DTO(s) = DTO(r) + d(R) =
|
67
|
+ 1
|
=
|
68
|
|
II.4.7.2. Dates au plus tard (DTA)
Formule : DTA(x) = min {DTA(y) - d(i)}
V y E x
La DTO de la dernière étape est égale
à la DTA de la dernière étape.
· DTA(r) = 68
· DTA(r) = DTA(r) - d(Q) = 68 - 1 = 67
· DTA(q) = DTA(q) - d(P) = 67- 5 = 62
· DTA(p) = DTA(p) - d(N) = 62 - 7 = 55
· DTA(o) = DTA(n) - d(M) = 55 - 2 = 53
· DTA(n) = DTA(m) - d(L) = 53 - 3 = 50
· DTA(m) = DTA(l) - d(K) = 50 - 2 = 48
· DTA(l) = DTA(k) - d(F) = 48 - 22 = 26
· DTA(k) = DTA(f) - d(D) = 26 - 10 = 16
· DTA(j) = DTA(d) - d(C) = 16 - 6 = 10
· DTA(i) = DTA(c) - d(B) = 10 - 2 = 8
· DTA(h) = DTA(b) - d(a) = 8 - 3 = 5
· DTA(g) = DTA(a) - d(A) = 5 -5 = 0
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II.4.8.Calcul des marges libres et marges totales
I.4.8.1. Marge Libre (ML)
Formule : ML(i) = DTO(y) - DTO(x) -
d(i)
Cette marge sert à calculer la quantité à
augmenter.
· ML(A) = DTO(b) - DTO(a) -
d(A) = 5 - 0 - 5 = 0
· ML(B) = DTO(c) - DTO(b) -
d(B) = 8 - 5 - 3= 0
· ML(C) = DTO(d) - DTO(c) -
d(C) = 10 - 8 - 2 = 0
· ML(D) = DTO(e) - DTO(d) -
d(D) = 16 - 10 - 6 = 0
· ML(E) = DTO(f) - DTO(e) -
d(E) = 22- 16 - 6 = 0
· ML(F) = DTO(g) - DTO(f) -
d(F) = 26 - 16 - 10 = 0
· ML(G) = DTO(h) - DTO(g) -
d(G) = 28 - 26 - 2 = 0
· ML(H) = DTO(i) - DTO(h) -
d(H) = 30 - 28 - 2 = 0
· ML(I) = DTO(j) - DTO(i) -
d(I) = 36 - 30 - 6 = 0
· ML(J) = DTO(k) - DTO(j) -
d(J) = 23 - 22 - 1 = 0
· ML(K) = DTO(l) - DTO(k) -
d(K) = 48 - 28 - 22 = 0
· ML(L) = DTO(m) - DTO(l) -
d(L) = 50 - 48 - 2 = 0
· ML(M) = DTO(n) - DTO(m) -
d(M) = 53 - 50 - 2 = 0
· ML(N) = DTO(o) - DTO(n) -
d(N) = 55 - 53 - 2 = 0
· ML(O) = DTO(p) - DTO(o) -
d(O) = 53 - 49 - 2 = 0
·
|
ML(P) = DTO(q) - DTO(p) -
d(P) =
|
62
|
- 53
|
- 7
|
=
|
0
|
·
|
ML(Q) = DTO(r) - DTO(q) -
d(Q) =
|
67
|
- 62
|
- 5
|
=
|
0
|
·
|
ML(R) = DTO(s) - DTO(r) -
d(R) =
|
68
|
- 67
|
- 1
|
=
|
0
|
|
| 
