1.2.2. Test de cointégration :
Le point de départ de la théorie de la
cointégration réside dans le fait que de nombreuses séries
macroéconomiques et financières sont non stationnaires. Or, si
l'on applique les méthodes habituelles d'estimation, deux principaux
problèmes surgissent: le problème des régressions
fallacieuses mis en avant par Granger et Newbold (1974) et le problème
de non validité de certaines lois asymptotiques. La théorie de la
cointégration permet ainsi d'étudier des séries non
stationnaires et dont une combinaison linéaire est stationnaire. Elle
permet ainsi de spécifier des relations stables à long terme tout
en analysant conjointement la dynamique de court terme des variables
considérées.
Pour tester la cointégration des variables du
modèle d'inflation, deux méthodes sont envisageables. La
méthode d'Engle Granger et la méthode de Johansen. Dans notre
cas, les différentes variables sont intégrées, il est donc
possible de chercher à savoir si elles sont cointégrées,
c'est-à-dire qu'il y a des relations à long terme entre elles.
Pour ce faire, Comme l'ordre d'intégration est le même, nous
utiliserons le test de Johansen.
Ø Cadre théorique du test de
Johansen
Face à un problème de non stationnarité,
la théorie de cointégration permet de préciser les
conditions dans lesquelles il est légitime de travailler sur les
séries non stationnaires. Toutefois, la procédure du test varie
selon le nombre de variables en présence. On parle d'une relation de
cointégration entre deux variables   non stationnaires
si leur combinaison linéaire est stationnaire.
On appelle variables cointégrées   une combinaison
linéaire de variables du même ordre d telle que :
Soit intégré d'ordre (d-b), 0< b 
On notera Zt I (d-b)
  S'appellent vecteurs cointégrants.
Si d=b=1, on aura Zt I(0)
I(0) signifie intégré d'ordre 0 ou stationnaire.
Ainsi, il faut noter que cette définition de
cointégration pour deux variables se généralise à
un nombre quelconque de séries mais le vecteur cointégrant n'est
plus unique. Par contre le cas multi varié est plus complexe que le cas
à deux variables du fait des possibilités combinatoires de
cointégration.
De manière pratique, pour tester une
éventuellecointégration entre plusieurs variables dans un
modèle à K variables, il convient tout d'abord de la tester sur
l'ensemble K+1 variables, puis en cas de cointégration de la
tester par combinaison entre les variables.
Le test de Johansen propose des estimateurs du maximum de
vraisemblance pour tester la cointégration des séries, il
effectue un test de rang de cointégration.
Le test d'hypothèse est le suivant :
Ho : non cointégration
Contre l'hypothèse alternative
H1 : cointégration
Pour cela on compare le ratio à la valeur critique. Si
le rang de cointégration est égal à zéro on rejette
l'hypothèse de cointégration.Si le rang de cointégration
est supérieur ou égal à 1, on accepte l'hypothèse
de cointégration.
Cette procédure permet de savoir s'il ya une relation
à long terme entre les différentes variables retenues.
Tableau n°6 :Test de
cointégration de Johansen
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Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
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Hypothesized
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Trace
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0.05
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No. of CE(s)
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Eigenvalue
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Statistic
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Critical Value
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Prob.**
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None *
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0.947536
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100.5813
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40.17493
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0.0000
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At most 1
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0.431193
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23.94291
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24.27596
|
0.0550
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At most 2
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0.298535
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9.273343
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12.32090
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0.1537
|
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At most 3
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0.002081
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0.054155
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4.129906
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0.8488
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Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05
level
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* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05
level
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**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
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Source : Résultats sur Eviews sur la base des
données recueillies
Les résultats du tableau indiquent qu'il existe une (1)
relation de cointégration entre les différentes variables.
De façon générale, avec des séries
non stationnaires, on ne peut plus appliquer l'économétrie
classique par l'utilisation des moindres carrés ordinaires(MCO). Puisque
le nombre de relations de cointégration est non nul, on peut donc
utiliser un modèle à correction d'erreur qui permet d'avoir des
effets à court terme et à long termes.
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