1.2. Tests de diagnostic sur les données:
Puisque nous travaillons avec des séries temporelles,
un préalable s'impose, en l'occurrence l'examen du caractère
stochastique des séries suivi de l'analyse de cointégration.
L'analyse stochastique des séries, qui s'appuie sur les tests de
stationnarité qui constituent une condition nécessaire afin
d'éviter les relations factices permet de déterminer l'ordre
d'intégration de celles-ci ; tandis que l'analyse de
cointégration permet d'identifier la véritable relation entre les
variables en recherchant l'existence éventuelle d'un vecteur de
cointégration et en éliminant son effet. Ainsi, la recherche
d'une éventuellecointégration dans les séries se fait dans
deux étapes :
ü La première est celle de l'étude la
stationnarité des séries en vue de la détermination de
l'ordre d'intégration des séries ;
ü Ladeuxièmeétape est celle du test de
cointégration proprement dit. Si les séries statistiques
étudiées ne sont pas intégrées de même ordre,
la procédure est arrêtée. Il n'y a pas de risque de
cointégration
· Stationnarité
Elle découle du caractère ou non des
séries. Une série est intégrée d'ordre(d)
(notée
 I(d) s'il
convient de la différencier (d) fois afin de la stationnariser.
Définition
Une série chronologique est stationnaire si ses
caractéristiques stochastiques c'est-à-dire son
espérancemathématique et sa variance sont invariantes dans le
temps. Cependant elle est non stationnaire si ces caractéristiques se
trouvent modifiées dans le temps. De manière formalisée le
processus 
 est
stationnaire si :
· E  ) = E (  )=u quelque soit t
et m ; la moyenne est constante et indépendante du temps.
· Var (  <8 quelque soit
t,la variance est finie est indépendante du temps.
· Cov (  =E [(  - u) (  + u)]=  ;la covariance est
finie et indépendante du temps
Une série chronologique est donc stationnaire si et
seulement si elle est la réalisation d'un processus stationnaire. Par
contre la non stationnarité est souvent caractérisée par
la présence d'une racine unitaire dans les séries ou par la
présence d'une tendance et de saisonnalité.
1.2.1 Test de stationnarité des variables
(ADF)
Nous nous referons aux tests de Dickey-Fuller
Augmenté(1981) pour déterminer l'ordre de différentiation
d'une série macroéconomique suivant son évolution au cours
du temps. Avant de présenter les résultats des tests de
stationnarité, nous présentons le cadre méthodologique
dans lequel ils sont effectués.
Ø Le cadre méthodologique des tests de
racine unitaire.
Parmi les tests de racine unitaire existants, nous utilisons
le test de Dickey Fuller Augmenté, élaboré en 1979 et en
1981 par Dickey et Fuller. Ces tests sont les plus utilisés en raison de
leur simplicité, mais souffrent également d'un certain nombre de
critiques.
Rappelons que le test de Dickey Fuller augmenté (ADF)
considère trois modèles à la base pour une série
  t = 1. .., T (T
étant le nombre total d'observations). Nous avons ainsi le modèle
sans constance ni tendance déterministe que nous notons (1),
modèle avec constance sans tendance déterministe (2) et le
modèle avec constance et tendance déterministe noté
(3).
Nous commençons par tester 1'hypothèse nulle
Ho: de non stationnarité
Contre l'hypothèse alternative
H1: de stationnarité
La démarche du test est la suivante :
Modèle[1]:
Modèle[2] :
Modèle[3] :
Avec   iid (Bruit blanc
Gaussien) ; p le nombre de retard determiné par le critère
d'Akaike et Schwarz ; et à tester :
Le principe du test est le suivant : si Ho :   est retenue dans
l'un de ces trois modèles, le processus est alors stationnaire.
Dans le modèle [3] on accepte   :  
c'est-à-dire qu'on rejette l'hypothèse de racine unitaire et, si
le coefficient b est significativement différent de zéro, alors
le processus est un processus TS (Trend Stationnary). Par contre si b est
significativement nul alors le processus est stationnaire.
Le test sur le coefficient de chaque modèle est
similaire au test de student seulement que les valeurs tabulées   doivent
être lues sur les tables de Dickey etFuler. Les tests sur les
coefficients b et c sont des tests de student ordinaires.
Les résultats des différents tests de
stationnarité (au seuil de 5%) sont consignés dans le tableau ci
après :
Tableaun°5: Test de racine unitaire sur
les variables
|
Variables
|
Test en niveau
|
|
Test en différence première
|
|
Conclusion
|
|
|
|
|
|
ADF
|
CV
|
ADF
|
CV
|
|
|
LINF
|
-1.90
|
-3.60
|
-5.32
|
-2.99
|
I(1)
|
|
LM2
|
-0.24
|
-2.98
|
-5.04
|
-2.98
|
I(1)
|
|
LPIB
|
-2.22
|
-2.98
|
-4.01
|
-2.98
|
I(1)
|
|
LTCH
|
-2.83
|
-3.59
|
-4.64
|
-3.60
|
I(1)
|
Source : Résultats sur Eviews sur la base des
données recueillies
Les résultats présentés dans le tableau
ont permis de mettre en exergue d'une part la non stationnarité des
principales variables macroéconomiques retenues dans le cas de la
présente étude à l'instar de la plupart des
données. D'autre part, ces tests en différence première
ont montré que toutes les variables sont stationnaires.On peut conclure
que la série est stationnaire.
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