3.8 L'état de l'art
3.8.1 Introduction
Dans le monde technologique dans lequel nous vivons, la
croissance de la demande des hydrocarbures en général et le gaz
naturel en particulier, a créé une pression sur nombreuses
entreprises. Ces dernières doivent résoudre des problèmes
d'optimisation concernant le transport de gaz par canalisation. C'est ce besoin
d'optimisation dans ce secteur très concurrentiel qui a enrichi la
recherche en problème de "Gaz Pipeline Fuel Consumption Minimisation
Problem (GPFCMP)".
3.8.2 Les différentes approches de
modélisation et de résolution de "Gaz Pipeline Fuel Consumption
Minimisation Problem (GPFCMP)"
Plusieurs points de vue ont été utilisés
pour aborder ce problème, qui possède plusieurs invariants selon
les hypothèses de modélisation et les décisions à
prendre. Une de ces hypothèses réalisées dans beaucoup de
travaux est que le nombre de compresseurs qui fonctionnent au sein de chaque
station de compression est fixé et le débit qui passe par les
tronçons et les stations de compression est considéré
comme une variable, où la plupart des approches proposées ont
été basées sur des technique de la programmation
dynamique, citons les travaux de Wong et al. [12] et Carter [1] qui ont
travaillé sur un algorithme de programmation dynamique lorsque le
débit est fixé.
Pecell et al [8]. ont traité le problème tout en
utilisant le gradient réduit généralisée (GRG) pour
l'optimisation non linéaire. D'autre part, Wu et al [15]. ont
proposé un modèle mathématique pour la minimisation du
coût de carburant sur une seule station de compression.
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3.8. L'ÉTAT DE L'ART
Le premier ouvrage qui prend en considération le nombre
d'unités de compression comme une variable est celui de Wu et al [15],
ils ont d'abord déterminé au premier lieu la quantité
d'écoulement à travers la station de compression, puis, à
une deuxième étape, de déterminer le nombre d'unité
qu'il faut mettre en fonction pour ce flux particulier.
Ensuite en 2003, Zaleta a étudié ce
problème sur une ligne [5] qui comporte une seule station de compression
qui possède dix unités de compression (Voir la figure 3.7).
FIGURE 3.7 - Schéma de la
ligne
Le débit qui passe par les tronçons et la
station de compression est considéré comme une variable de
décision, Zaleta prend en considération les contraintes relatives
à la plage de fonctionnement des compresseurs et la contrainte
concernant le débit qui passe par les deux tronçons (3,4) et
(3,5) où leur somme est égale au débit au noeud 3. Pour la
résolution elle utilise une démarche déterministe,
où elle fait l'implémentation à l'aide de logiciel de
modélisation GAMS (Algebraic modeling language ou AML). Il faut
souligner que lorsque l'instance du problème augmente le solveur ne peut
pas résoudre le problème.
Chebouba et al. proposent dans [3] un algorithme basé
sur la technique de la programmation dynamique en première partie, et
dans une deuxième partie un programme qui fait le choix automatique des
compresseurs à utiliser.
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3.8. L'ÉTAT DE L'ART
Les métaheuristiques n'étaient pas largement
utilisées pour résoudre "Gaz Pipeline Fuel Consumption
Minimisation Problem (GPFCMP)" :
- Les algorithmes génétiques ont
été utilisés pour la première fois, en 1985 par
Goldberg, où les contraintes concernant la plage de fonctionnement des
compresseurs sont prise en considération.
- Chebouba et Smati [4] ont appliqué pour la
première fois les algorithmes de colonies de fourmis pour la
résolution de ce problème.
En 2011, et pour la première fois Rodriguez et al. [6]
formulent le problème de façon multi-objectif en maximisant la
quantité transportée et en minimisant la consommation des
compresseurs.
Il est à noter qu'il existe d'autres travaux qui
traitent ce problème mais il s'avère que ces recherches ont
été si spécifiques où il est question de
modéliser un problème de flux dans un réseau non
linéaire. La plupart de ces travaux ne prennent pas en
considérations toutes les contraintes du problème.
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