IV.4.3.Opérateurs logiques flous :
Ces opérateurs permettent d'écrire des combinaisons
logiques entre notions floues, c'est-à dire
CHAPITRE IV PSS a basé sur la logique
floue(FUZZY)
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de faire des calculs sur des degrés de
vérité. Comme pour la logique classique, on peut définir
des opérateurs (ET),(OU),(négation)
[42].
Exemple : Appartement Intéressant = Loyer Raisonnable
ET Surface Suffisante.
IV.4.3.1.Choix des opérateurs :
Il existe de nombreuses variantes dans ces opérateurs (cf.
annexe). Cependant, les plus répandus sont ceux dits «de
Zadeh» décrits ci-dessous. Leur utilisation sera reprise dans
l'exemple didactique d'utilisation d'une base de règles
floues[42]. Dans ce qui suit, le degré de
vérité d'une
proposition A sera noté .
a) Intersection :
L'opérateur logique correspondant à l'intersection
d'ensembles est le ET. Le degré de vérité de la
proposition (A ET B) est le minimum des degrés de
vérité de A et de B :
Exemple :
« Température Basse » est varie à
0.7
<ET>
« Pression Faible » est varie à
0.5
est donc varie à 0.5 = MIN(0.7 ,0.5)
Remarque : l'opérateur ET de la
logique classique est bien respecté : 0 ET 1 donne bien 0.
b) Union :
L'opérateur logique correspondant à l'union
d'ensembles est le OU. Le degré de vérité de la
proposition « A OU B » est le maximum des degrés de
vérité de A et de B :
Exemple :
« Température Basse » est varie à
0.7
<OU>
« Pression Faible » est varie à 0.5
est donc varie à 0.7 = MAX(0.7 ,0.5)
Remarque : l'opérateur OU de la
logique classique est bien respecté : 0 OU 1 donne bien 1.
CHAPITRE IV PSS a basé sur la logique
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c) Complément :
L'opérateur logique correspondant au complément
d'un ensemble est la négation.
Exemple :
<NON>
« Température Basse » est varie à
0.7
est donc varie à 0.3 = (1-0.7)
Remarque : l'opérateur négation
de la logique classique est bien respecté : NON(0) donne bien 1
et NON(1) donne bien 0.
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