3. Les variables et la méthode d'estimation
a) Les variables
y' Variable expliquée :
La variable expliquée dans notre modèle est la
demande de travail. Elle est représentée par le niveau de
l'emploi observé ou la quantité de travail utilisée par le
secteur d'activité par année. Elle est représentée
par empl dans le modèle.
y' Les variables explicatives
? La production (prod) du secteur : Elle
représente le niveau de production du secteur d'activité. La
production est le facteur le plus souvent testé et il fait l'objet d'un
large consensus en ce qui concerne son effet sur la demande de travail
(COUSINEAU, 1988). Nous l'avons représenté par la valeur de la
production au prix constant. Le signe théorique attendu est positif ;
? Le salaire moyen (sal) : Il est obtenu en
effectuant le rapport entre la masse salariale et le niveau d'emploi global
dans le secteur d'activité. Son signe théorique est
négatif.
? Le coût du capital (cap) : Il
représente l'actif immobilisé et est approximé par la
valeur au prix constant du stock de capital physique. Il s'agit du capital de
production. Il influence positivement la demande de travail ;
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? L'emploi de la période précédente
(emp1??_i). Il représente le
niveau de l'emploi que le pays a enregistré à la période
précédente. Il agit positivement la demande de travail et de ce
fait le signe théorique est positif ;
? L'évolution technologique (t) : Il
permet de capter l'effet lié au changement technologique dans le secteur
et donc l'effet spécifique temporel. Le développement
technologique dans un secteur toute chose égale par ailleurs, conduit
à une baisse du prix de la production et un accroissement des ventes et
donc de la production dans ce secteur. Le développement technologique ne
conduit pas seulement à une baisse de l'emploi car il en crée
d'autres puisqu'il permet de libérer la main d'oeuvre peu productive
dans les secteurs traditionnels. En somme, son signe est
indéterminé.
b) Méthode d'estimation
L'estimation des paramètres d'un modèle de panel
peut se faire à l'aide de la méthode sans effets fixes et sans
effets aléatoires (MCO), la méthode avec effets fixes (Within,
LSDV), la méthode à effets aléatoires (between), la
méthode d'Anderson et HSIAO (1982).
En ce qui concerne le panel dynamique, les méthodes
économétriques standards comme les MCO, la méthode Within,
la méthode between ne permettent pas d'avoir des estimateurs efficients
puisqu'elles donnent des estimateurs non convergents. La méthode
d'Anderson et HSIAO (1982) est également non efficace dans la mesure
où elle est basée sur l'utilisation des variables instrumentales
et ne prend pas en compte la structure des termes d'erreurs et n'exploite pas
toutes les conditions des moments.
Un panel dynamique est un modèle dans lequel un ou
plusieurs retards de la variable dépendante figurent comme variables
explicatives. Pour tenir compte de cet état, les
macro-économistes font recours depuis les années 1991 à la
méthode des moments généralisée(GMM). Le GMM est la
méthode « magique » qui fait « fureur », qui permet
d'apporter des solutions aux problèmes de biais de
simultanéités et contrôler les effets spécifiques.
En plus, cette méthode permet de contourner le problème
d'endogéneité des variables. Elle est de ce fait la plus
indiquée pour les panels dynamiques (KPODAR, 2007).
Le GMM comporte deux variantes à savoir l'estimateur en
première différence d'Arellano et Bond (1991) et l'estimateur en
système de Blundell et Bond(1998).
? L'estimateur en première différence d'Arellano
et Bond (1991) consiste à prendre pour chaque période la
première différence de l'équation à estimer pour
éliminer les effets
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individuels et ensuite à instrumenter les variables
explicatives de l'équation en première différence par
leurs valeurs en niveau retardé d'une ou plusieurs périodes.
Arellano et Bond proposent une estimation en deux étapes.
Premièrement, les termes d'erreurs sont supposés
indépendants et homoscédastiques dans le temps et selon les
individus. Dans une seconde étape, les résidus obtenus
précédemment sont utilisés pour construire un estimateur
efficient de la matrice de variance-covariance en relâchant
l'hypothèse d'indépendance et d'homoscédasticité.
Cette méthode comporte une limite décrite par Blundell et Bond
(1998) à l'aide des simulations de Monte Carlo. En effet, la
différenciation de l'équation en niveau élimine les
variations inter -individus et ne considèrent pas les variations
intra-individus. Pour cela, elle conduit à des estimateurs
biaisés dans des échantillons finis lorsque les instruments sont
faibles. Pour palier ce problème, on fait recours à l'estimateur
en système.
? L'estimateur GMM en système de Blundell et Bond
(1998) est une méthode complémentaire au modèle d'Arellano
et Bond (1991). Cette méthode consiste à faire une combinaison de
l'équation en première différence avec les
équations en niveau dans lesquelles les variables sont
instrumentées par leurs premières différences.
Dans notre estimation, nous utilisons le GMM en système
a une étape afin de pouvoir tirer profit des avantages qu'il offre
notamment l'absence de biais de simultanéité et
d'autocorrélation. Avant l'estimation, nous effectuons des tests afin de
procurer le caractère efficient à nos résultats. Ainsi,
nous effectuons les tests préliminaires de spécification du
modèle, le test de racine unitaire, le test de significativité
globale, le test de sur-identification de Sargan/Hansen, et le test
d'autocorrélation des erreurs d'Arellano et Bond.
? Le test de spécification :
Le test de spécification est le tout premier test
à effectuer si on travaille avec des données de panels. Selon
HURLIN (2006) lorsque l'on considère un échantillon de
données de panel, la toute première chose qu'il convient de
vérifier est la spécification homogène ou
hétérogène du processus générateur de
données. Sur le plan économétrique, cela revient à
tester l'égalité des coefficients du modèle
étudié dans la dimension individuelle. Sur le plan
économique, les tests de spécification reviennent à
déterminer si l'on est en droit de supposer que le modèle
théorique étudié est parfaitement identique pour tous les
pays, ou au contraire s'il existe des spécificités propres
à chaque pays
Ici, nous faisons le test de spécification pour voir si
on est en droit de supposer que le modèle est identique pour tous les
secteurs d'activités de l'économie retenus pour le Burkina Faso.
S'il y'a homogénéité des coefficients du modèle,
cela traduit que nos données supportent la structure panel et nous
utilisons la méthode adéquate pour estimer le modèle
dynamique. Si par contre il y'a
hétérogénéité des coefficients, nos
données ne supportent pas la structure panel. Par conséquent,
nous estimons les paramètres du modèle par les moindres
carrés généralisés (MCG) pour chaque secteur
d'activités. Le test de spécification correspond à un test
de Fisher. Les hypothèses du test sont :
H0 : Il y'a absence d'effets
individuels
H1 : Il y'a présence d'effets individuels
Soit les deux modèles suivants :
Yi,t = a + xi,tf3i + Ei,t(1)
Yi,t = ai + xi,tf3i + Ei,t (2)
Soit F la statistique associée à ce
test. Sous H0 , on impose l'égalité des f3i et
sous l'hypothèse d'indépendance et de normalité des
résidus, on construit une statistique pour tester les N - 1
restrictions linéaires. Sous l'hypothèse H1, les
f3i sont égaux mais pas les ai. On a ainsi NT - N
- K degrés de liberté. N est le nombre d'individus,
T la période totale, K le nombre de paramètres
à estimer.
La statistique F = (SCR1-SCR2)/(N-1) ,\I F(N - 1,
NT - N - K) SCR2/(NT-N-K)
Où SCR1 est la somme des
carrés des résidus du modèle contraint (1) et
SCR2 la somme des carrés des résidus du
modèle non contraint (2).
? Le test de stationnarité
L'analyse des données de panels intégrant la
stationnarité des séries s'est développée
récemment avec les travaux pionniers d'ANDREWLEVIN ET CHIEN-FU (1992).
Ainsi, le test de stationnarité est une condition de départ
d'application du GMM. Ce test va nous permettre de déterminer le
degré d'intégration des sériés dans notre panel.
Les tests les plus utilisés sont ceux de LEVIN-LIN-CHU(1993) (LLC) de
d'IM-PESARAN-SHIN (2003) (IPS) et le test ADF.HURLIN et MIGNON en 2005 ont
apporté une critique au test de LLC car ce test est basé sur
l'hypothèse d'indépendance interindividuelle des résidus.
Cette interdépendance des résidus conduit à des
distributions asymptotiques ou semi-asymptotiques normales. Ainsi, les
éventuelles corrélations entre les individus constituent des
paramètres de nuisance. Pour pallier ce problème, ils proposent
d'utiliser le test IPS qui permet de corriger les
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limites de LLC en exploitant les co-mouvements pour
définir de nouvelles statistiques de test
(HURLIN & MIGNONY, 2005). Nous faisons les trois tests de
stationnarité et nous disons que
la série est stationnaire si au moins deux des trois tests
l'attestent. La spécification du test est :
Soit le modèle (6) de Dickey-Fuller Augmenté
suivant :
DYi,t = 'Yi,t-i + c + bt - E7;=1 AiLYi,t-j +
£i,t.
Dans notre cas, le retard p est de 1. Ainsi le
modèle (6) devient :
DYi,t = 4)Yi,t-i + c + bt - AiLYi,t-i + £i,t
Les hypothèses du test de stationnarité sont :
H0 : Présence de racine unitaire (0 = 1)
H1 : Absence de racine unitaire (101 < 1)
Si après le test, l'hypothèse nulle n'est pas
rejetée, cela conduit à dire que la série n'est pas
stationnaire et nous allons la stationnarisée en effectuant une
différentiation suivant l'ordre d'intégration de la
série.
v Test de normalité de Jarque-Bera
Ce test permet de voir si les erreurs sont normales. La
statistique de Jarque-Bera est définie
par :
JB = n [s2 6 + (K-3)2
24 ] Où n est le nombre d'observation, S est le
coefficient de dissymétrie
(Skewness) et K le coefficient d'aplatissement (Kurtosis). La
statistique JB suit la loi du Khi-deux.
H0 : Les erreurs suivent la loi normale
H1 : Les erreurs ne suivent pas la loi normale
v Le test de sur-identification de Sargan/Hansen.
Il permet de tester la validité de la variable
retardée dans notre modèle comme instrument. Il est basé
sur l'auto-variance des résidus moyens standardisé et suit une
loi normale N(0; 1) sous les hypothèses:
H0 : Présence de variable retardée dans le
modèle H1: Absence de variables retardées dans le
modèle
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? Le test d'autocorrélation d'Arellano et Bond
Ce test permet de vérifier la présence
d'autocorrélation des erreurs. Il admet une autocorrélation
d'ordre 1 mais pas une autocorrélation d'ordre 2. Il est construit
à partir des hypothèses suivantes :
H0: Il y'a absence d'autocorrélation des erreurs.
H1 : Il y'a présence d'autocorrélation des
erreurs.
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