3. Planification de trajectoire
3.1. Principe de base
Soit I un système robotique et soit E un environnement
( espace de dimension 2 ou 3) géométriquement décrit dans
un référentiel de base dont les objets sont considères
comme des obstacles fixes. La position I dans E sera appelée placement
du système et sera décrite par un ensemble de coordonnées
définies par rapport au repère de base.
Le problème à résoudre est le suivant :
étant donne deux placements Pi et Pr de I, trouver un «chemin»
permettant a I de se déplacer de Pi a Pr tel que I n, entre pas en
collision avec E.
La recherche de chemin pour le robot mobile dans un
environnement se transforme en un problème de recherche de chemin pour
un point dans un « certain espace » caractéristique du
problème, configuration de 1'espace [12].
3.2. Configuration de l'espace
La notion d'espace des configurations a été
introduite par Udupa qui a fourni l'un des premiers algorithmes de
planification de trajectoires sans collision pour un robot manipulateur (adapte
à un modèle simplifie du manipulateur Stanford).
Elle a ensuite été
généralisée et formalisée par Lozano-Perez et par
Sharir Shwartz sous un angle plus mathématique. Pour définir
l'évolution d'un ensemble de solides, il faut donner un certain nombre
de conditions initiales et de lois physiques régissant cette
évolution.
Une configuration du système de solides est un pupitre
de réels indiquant la position et l'orientation de ce système.
L'objectif de l'espace des configurations est de trouver une séquence de
positions et d'orientations permettant de déplacer un dispositif de
forme donnée a priori dans un espace contenant des obstacles.
L'espace de travail est un sous ensemble de l'espace
euclidien d*d ou on définit des obstacles qui ont une forme
géométrique simple. Le robot mobile est spécifié
par sa position et par son orientation, il existe trois configurations.
Représentées dans la Figure 3.4.
-Configuration libre.
-Configuration de contact.
- Configuration de collision.
Y
X
Figure 3.4: Les différentes
configurations de l'espace
3.3. Construction du modèle de l'environnement
Le robot mobile doit modéliser son espace de travail
et le rendre connu pour se déplacer et exécuter ses tâches.
La représentation du modèle de l'environnement se fait par des
méthodes de modélisations. Et qui peuvent être
regroupées en deux catégories [14]
- Les méthodes par grille ou par codage.
- Les modèles géométriques.
3.3.1. Modélisation par grille
La modélisation par grille a été
utilisée dans les premiers travaux de recherche d'un chemin optimal car
cette représentation en prête à une programmation directe.
Cette méthode consiste à découper l'espace bidimensionnel
en un ensemble de cellules rectangulaires de mêmes dimensions
juxtaposées dont l'appartenance à une zone autorisée ou
interdite est booléenne. La
capacité mémoire nécessaire pour
mémoriser l'ensemble des coordonnées des cellules est
importante.
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