3.5.2.- Estimation des indices d'efficacité
technique
Compte tenu des raisons citées plus haut, l'approche
par la frontière stochastique est utilisée. La forme
fonctionnelle Cobb-Douglas a été testée sur la base des
tests statistiques de khi2 du ratio de vraisemblance, qui donne les meilleures
estimations.
La forme fonctionnelle de type Cobb-Douglas donne le
modèle suivant :
Ln(Prodi) = ln (A) + /f1ln (Semi) + /f2ln (Engri) +
/f31n (Pesti) + /f41n (Moti)
+ /f 51n (Capii) + vi + ui (21)
Où
i : représente le producteur i
Prod: la production totale récoltée
(kg)
Sem: la quantité de semence utilisée
(kg)
Engr: la quantité totale d'engrais (Urée et
NPK) utilisée (kg)
Pest: la quantité totale de Pesticide utilisée
en litre
Mot: la quantité totale de main-d'oeuvre
utilisée en homme-jour
Capi: valeur totale de l'amortissement des
équipements et outillage utilisés dans la production du
gombo
Vi : variables aléatoires hors du contrôle
des producteurs et sont supposées être indépendamment et
identiquement distribuées selon une loi normale d'espérance
mathématique nulle et de variance
?v 2 [Vi N (0,
?v2)]
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Ui : sont des variables aléatoires
d'inefficacité technique et sont supposées être
indépendamment et identiquement distribuées comme des variables
aléatoires non négatives, obtenues par une troncature à
zéro, de la distribution de type N (u, ?u2)
Les â, X et ?2 sont les paramètres
à estimer par la méthode du Maximum de Vraisemblance (maximum
likehood method) au niveau du modèle. Ces paramètres sont les
coefficients de la frontière de production dont les résidus
permettront de déterminer les indices d'efficacité technique
(TE), et plus précisément par la formule suivante définie
par Coelli et al (1998) :
TEi = exP(-ui) (22)
Pour ce, le tableau 2 ci-dessous montre les signes attendus des
déterminants de ces indices d'efficacité. Tableau
2 : Déterminants d'efficacité, signes attendus.
|
Déterminants
|
Mesure
|
Signes
attendus
|
|
Age du producteur
|
Variable continue
|
+/-
|
|
Sexe
|
Variable binaire Féminin =1 Masculin =0
|
+/-
|
|
Activité principale (agriculture)
|
Variable binaire (0 = Autre activité 1= Agriculture)
|
+/-
|
|
Taille du
ménage
|
Variable continue
|
+/-
|
|
Application de pesticide
|
Variable binaire
(0 = Non et 1= Oui)
|
+/-
|
|
Superficie totale
|
Variable continue
|
+/-
|
|
Application de l'engrais
|
Variable binaire
(0 = Non et 1= Oui)
|
+/-
|
|
Source
financement
|
Variable binaire
(0=Crédit 1=Fonds propres
|
+/-
|
3.5.3.- Estimation des indices d'efficacité
allocative et économique
Ces indices sont obtenus à travers la fonction
frontière de coût qui peut être obtenue au moyen de la
dérivation par dualité de la fonction frontière de
production de type Cobb -Douglas ou
32
Translog. Cette fonction prendra la forme fonctionnelle
définie pour son équivalent primal qui est la fonction
frontière de production.
La linéarisation de la forme Cobb-Douglas se
présente comme suit :
Ln(Ci) = 1n (A) + ff11n (Psemi) + ff21n (Pengri) +
ff31n (Ppesti) + ff41n (Pmoti)
+ ff51n (Pcapii) + vi + 1ti (23)
Où : Ci représente le coût total de
production (exprimée en Francs CFA) du producteur i
Psem : est le prix moyen de la semence de gombo. Etant
donné que les semences sont achetées ou prélevées
au champ par le producteur, le coût d'opportunité de cette semence
à été évalué pour ce dernier cas. Ce prix
est exprimé FCFA par kilogramme.
Pengr : correspond au prix moyen des intrants agricoles
utilisés (Urée), exprimée en FCFA par kg au niveau du
producteur i.
Ppest : correspond au prix moyen des pesticides
utilisés, exprimé en FCFA par litre au niveau du producteur i.
Pmot : est le prix moyen de la main-d'oeuvre totale
(main-d'oeuvre salariée, main d'oeuvre d'entraide et main-d'oeuvre
familiale), exprimée en FCFA par homme-jour au niveau du producteur
i.
Pcapi : représente le prix moyen de tous les petits
matériels agricoles utilisés par le producteur i. Il
représente les annuités des amortissements des équipements
et est estimé en FCFA.
L'erreur est constituée des composantes Vi (variables
aléatoires hors du contrôle des producteurs) et Ui. D'après
Coelli et al.(1998), les Ui fournissent l'information sur le niveau
d'efficacité de coût ou l'efficacité économique
(EEi) du producteur i.
Mi= exP(-1ti) (24)
L'efficacité économique (EEi) peut être
décomposée en efficacité technique et allocative.
L'efficacité allocative (AEi) est donc estimée
par l'équation : AEi = EEi
??Ei (25)
Avec : EEi, l'efficacité économique et TEi
l'efficacité technique.
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