3.2.2. Spécification du modèle
? Le modèle à effets fixes individuels (estimateurs
Within)
Le modèle à effets fixes ainsi estimé se
présente de la manière
suivante :
Pibi,t = cstei + Lidei,t + Louvi,t +
Ldvfini,t + Linvdomi,t + Lpopi,t +
Lapdri,t + ei,t Où :
- cstet : représente la spécificité
individuelle, supposée fixe ; elle est
constante dans le temps et propre à chaque unité
statistique. Son influence sur la variable dépendante est la même
à chaque date
- Lidet,t : logarithme du flux d'IDE entrants en % du
PIB pour l'individu i au temps t,
plus répandue est celle des tests de
spécification des effets individuels aléatoires en panel.
L'idée générale du test d'Hausman est simple : Supposons
que l'on cherche à tester la présence éventuelle d'une
corrélation ou d'un défaut de spécification. Admettons que
l'on dispose de deux types d'estimateurs pour les paramètres du
modèle étudié. Le premier estimateur est supposé
être l'estimateur non biaisé à variance minimale sous
l'hypothèse nulle de spécification correcte du modèle
(absence de corrélation). En revanche, sous l'hypothèse
alternative de mauvaise spécification, cet estimateur est supposé
être biaisé. Par contre, le second estimateur, celui du
modèle à effets fixes, est non biaisé dans les deux cas.
L'application technique de ce principe suppose tout de même que l'on
construise la matrice de variance covariance de l'écart entre les deux
estimateurs.
19 Il existe deux statistiques de test de Fisher. La plus
connue teste la significativité conjointe des variables explicatives et
celui de notre cas teste plutôt la significativité conjointe des
effets spécifiques introduits dans le modèle.
Mémoire de Licence Par Prince TAFUTENI BITAKI
Pages 52
Intégration économique régionale et
dynamique de la croissance économique dans la sous-région de
la SADC : analyse en modèle des données de Panel de 1990 à
2013
- Louv~,~ : logarithme de l'ouverture commerciale pour
l'individu i au temps t,
- Ldvfint,t : logarithme du proxy du développement
financier, représenté par la masse monétaire sur le PIB
(MM/PIB).
- Linvdom~,~ : proxy des investissements
domestiques, représenté par les crédits octroyés au
secteur privé pris en logarithme.
- Lpopt,t : logarithme de la population totale pour le pays i
(individu) au temps t,
- Lapdn~~,~ : Aide publique au développement net
reçu pris en logarithme, - ~~,~ : le terme erreur pour l'individu i au
temps t.
? Le modèle à erreurs composées.
Le modèle à erreurs composées suppose que
la spécificité individuelle est sous forme aléatoire. Le
terme constant spécifique à l'individu i est aléatoire. Il
se décompose en un terme fixe et un terme aléatoire
spécifique à l'individu permettant de contrôler
l'hétérogénéité individuelle. En regroupant
les termes aléatoires du modèle, on obtient une structure
à erreurs composées.
Comme nous décomposons la constante dans le
modèle à effets fixes, il s'agit dans le modèle à
effets aléatoires de décomposer les résidus. C'est en
effet dans ces derniers qu'interagissent les variables explicatives omises. Le
modèle s'écrit toujours :
(i', - ~~~~ = ~~~~,~ - ~~~~ + ~~,~ Où, e, = a- + 2., +
I,
Les a- représente les effets individuels
aléatoires, la variable aléatoire 2., représente les
effets temporels identiques pour tous les individus et enfin, ~~,~ un terme
d'erreur qui est orthogonal aux effets individuels et temporels.
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