Chapitre 4 : Modèle BCTS 2011
A. Présentation du modèle
Le modèle BCST (2011) qui est repris dans le cadre de
ce mémoire s'inspire du modèle EXTER initialement
développé par Decaluwé et al. en 2001, avec cependant
certains ajustements majeurs qui concernent de nombreux secteurs dont celui de
la production.
Le modèle comporte 20 secteurs de production parmi
lesquels on retrouve les secteurs du jatropha, des biocarburants et de
l'énergie fossile. On compte également quatre agents dans le
modèle le gouvernement qui tire l'essentiel de ses revenus des taxes
prélevées auprès des ménages et des firmes
privées.
Les ménages ont pour capital leur terre et leur main
d'oeuvre, qu'ils louent aux entreprises et firmes privées. Ces
travailleurs peuvent être qualifiés ou non qualifiés, ce
qui constitue les deux marchés de travail présent dans le
modèle BCST (2011).
Les firmes privées ou entreprises sont
détentrices du capital et reçoivent les transferts des autres
agents. Le reste du monde représente l'autre agent de ce modèle
ce qui traduit le fait que l'on soit en présence d'une économie
ouverte. Les hypothèses associées à une petite
économie sont postulées par les auteurs du modèle.
La structure de production est représentée dans la
figure suivante33.
33 Le modèle BCTS (2011), en ce qui a trait
à ses principales composantes, ainsi que la définition des
agrégats, variables et autres paramètres qui le compose est
présenté en annexe 1.
Figure 5 : Représentation simplifiée du secteur
de la production
(Source Boccanfuso, et al 2011)
Le modèle peut également se subdiviser en sept
grands blocs à savoir (la production, les revenus et l'épargne,
les revenus du gouvernement, le commerce, la demande, les prix, et le bloc des
conditions d'équilibre.) Nous ne présenterons cependant que les
blocs les plus pertinents intervenant directement dans le cadre de notre
étude.
a) Production
Le premier bloc du modèle présente un ensemble
d'équations se référant directement à la production
dans les différentes branches de notre économie et à la
main d'oeuvre qui y est associée.
La production totale (XS) se décompose en valeur
ajoutée fixe partagée (VA) et en consommation
intermédiaire (CII). Le niveau de production et de consommation
intermédiaire
est déterminé par une fonction de type Leontief qui
implique des parts fixes de valeur ajoutée et de consommation
intermédiaire pour produire une quantité de Xs
donnée.34
A. 1.
A. 2.
La relation déterminant le niveau de valeur
ajoutée (VA) est une fonction de production Cobb-Douglas, qui se compose
en demande de travail composite (Ld) et en demande totale de capital (KTD). Les
producteurs minimisent leurs coûts pour obtenir de la valeur
ajoutée par l'intermédiaire d'une fonction Cobb-Douglas.
A. 3.
A. 4.
L'équation A.7 détermine la demande de travail
pour les services non-marchand, qui est fonction de la production, de la
demande et des salaires du secteur. Les conditions de premier ordre sont
utilisées pour déterminer le niveau optimal de demande de travail
composite au niveau des différentes équations (équation
A.5). La demande de travail se décompose alors, en demande de travail
qualifié (Ldq) et demande de travail non qualifié (Ldnq). La
combinaison de ces deux facteurs au niveau de la demande de travail (Ld) est
dès lors déterminée, par une fonction de production
à élasticité constance (CES) à l'équation
A.7, qui suit encore une fois le processus de minimisation des coûts.
34 Les équations suivent la numérotation
définie en annexe du présent document.
A. 5.
A. 6.
?
Cette minimisation des coüts nous permet d'obtenir la
demande optimale de travail non
qualifié, en fonction de la demande de travail
qualifié (équation A.8). Cette fonction implique Di aij
CI
que des changements relatifs au niveau des salaires des deux
types de travail vont entraîner une modification de ratio d'utilisation
de ces deux types de travailleur. Modification qui est conditionnelle à
la structure du marché du travail qui permet une mobilité des
travailleurs entre les différents secteurs, mais pas entre les
différents marchés du travail (qualifié et non
qualifié) car il est supposé une segmentation parfaite du
marché du travail. L'équation A.6 obéit à un
processus propre, différent de l'équation A.5. Elle concerne le
secteur des services nonmarchand. Elle implique que la demande de travail pour
ce secteur est fonction de la différence entre la production dans ce
secteur, et la demande intermédiaire ajusté en terme réel,
puisque les
? ? l
? ? ? ? ?
1
i
Ld ? w
? ? Ld
prix interviennent.
? ?
A. 7.
A. 8.
A. 9.
L'équation A.9 établie une relation
d'égalité entre la demande intermédiaire pour les biens
(j) et la consommation intermédiaire pour les mêmes biens (j). La
demande totale de capitale (KTD) se décompose, en terre (LAND) et en
demande de capitale (KD). Le même type de fonction de production à
élasticité constante (CES) est utilisée pour
déterminer les niveaux
?a K g
? ? K
? ? ?
? ?
d'utilisation de ces deux facteurs (équation A.10). Le
capital est mobile entre les secteurs
? 1 ? P
? ? ?
? ag ? ?
agricoles et la terre est supposée être fixe
(cette supposition est importante pour effectuer les hypothèses qui
seront présentées par la suite). La fonction de demande
optimisée pour le capital est le résultat d'un processus de
minimisation des coüts (équation A.11).
A. 10.
A. 10.
A. 11. L'équation A.12 indique que dans le modèle
le capital non agricole n'inclus pas la terre.
Au niveau de la consommation intermédiaire, certaines
modifications sont apportées comparativement au modèle EXTER
présenté par Decaluwé et al. (2001). La consommation
intermédiaire totale (CII), est décomposée en consommation
intermédiaire d'énergie (CIE), et en autres consommations
intermédiaires (CI). Ces deux consommations intermédiaires sont
également liées par une fonction de production
d'élasticité constance (CES) tel que représenté par
l'équation A.13.
A. 12.
A. 13. 
Les producteurs vont encore une fois minimiser leurs
coûts de productions sous contrainte pour obtenir la fonction de demande
optimale des consommations intermédiaires en énergie en fonction
des autres consommations intermédiaires (équation A.14).
? ie
? ? ? ?
La consommation intermédiaire d'énergie (CIE)
est par la suite décomposée en produits pétroliers et
essence (FUEL) et autres énergies (ENER). Ces deux consommations
intermédiaires sont une nouvelle fois liée par une fonction de
production à élasticité constante (équation
A.15)
A. 14.
A. 15.
L'équation A.16 n'est pas issue du méme
processus que l'équation A.15. Elle détermine le degré
d'utilisation entre les produits pétroliers et l'essence, et les autres
formes d'énergie. Et ceci, par un processus de minimisation des
coûts.
Les produits pétroliers et essence (FUEL) sont par la
suite décomposés en énergie fossile (FFUEL) et en
biocarburant ( ) avec la même forme fonctionnel (CES) (équation
A.17). Encore une fois, les producteurs minimisent leurs coûts sous
contrainte de cette fonction pour
obtenir la fonction de demande optimale de carburant fossile en
fonction du biocarburant (équation A.18).
A. 16.
A. 17.
Les autres consommations intermédiaires (CI) sont
modélisées comme des parts fixes à la Leontief de facteurs
de production et les coefficients sont calculés à partir des
données présentes dans la matrice de comptabilité
sociale.
Cette structure de production enrichie permet aux branches de
production de substituer des intrants de productions et plus
particulièrement au niveau des énergies. De ce fait, les
biocarburants peuvent augmenter leur part de marché. Ceci par le
remplacement de deux types d'énergies comme facteur de production
intermédiaire, dans le processus de production des autres secteurs. Avec
les fonctions de production (CES) présentent dans le modèle, les
parts de marché sont automatiquement obtenues par des modifications des
prix relatifs des différentes sources d'énergies. Les
élasticités de substitutions spécifiques sont
présentes dans le modèle pour refléter les
différentes capacités de substitution entre les secteurs.
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