Partie A : Estimation des paramètres
Prix de risque constant
ä (x100) 0.740*
Processus GARCH
|
France
|
G.B
|
H.Kong
|
Japan
|
Singapour
|
USA
|
Monde
|
|
C1
|
|
C3
|
C4
|
C5
|
C6
|
C7
|
|
C1
|
0.00090*
|
|
|
|
|
|
|
|
0.00013
|
0.00001*
|
|
|
|
|
|
|
C3
|
0.00026*
|
0.00001*
|
-0.00002*
|
|
|
|
|
|
C4
|
0.00028*
|
0.00015
|
0.00002
|
0.00088*
|
|
|
|
|
C5
|
0.00018
|
0.00001*
|
0.00007
|
0.00024*
|
0.00003*
|
|
|
|
C6
|
0.00061*
|
0.00075*
|
0.00106*
|
0.00049*
|
0.00009*
|
0.00063*
|
|
|
C7
|
0.00038*
|
0.00035*
|
0.00043*
|
0.00043*
|
0.00003*
|
0.00080*
|
0.00064
|
|
A
|
0.11796
|
0.15336*
|
-0.00493
|
0.41638*
|
-0.00669
|
0.28120*
|
0.38965*
|
|
B
|
0.72218*
|
0.97913*
|
0.99975*
|
0.57971*
|
0.99246*
|
-0.48850*
|
0.43422*
|
|
S
|
0.07544*
|
0.04797*
|
0.08634*
|
0.07108*
|
-0.07910*
|
0.03749*
|
-0.02947*
|
|
T
|
-0.00701
|
0.00279
|
0.00640
|
0.00339
|
0.00707
|
0.00269
|
0.00108
|
Partie B : Diagnostic des résidus
|
France
|
G.B
|
H.Kong
|
Japon
|
Singapour
|
USA
|
Monde
|
|
Asymétrie
|
-0.066*
|
-0.577*
|
-0.429*
|
0.127***
|
-0.414*
|
-0.989*
|
-0.681*
|
|
Aplatissement
|
6.038*
|
5.882*
|
2.785*
|
3.504***
|
7.386*
|
8.854*
|
8.796*
|
|
J.B
|
192.00*
|
168.29*
|
141.04*
|
5.571***
|
347.868*
|
666.67*
|
619.046*
|
|
ñ1
|
0.035
|
-0.021
|
0.101
|
0.035
|
0.043
|
-0.015
|
-0.100***
|
|
ñ2
|
-0.024
|
-0.070
|
-0.058
|
0.035
|
0.026
|
-0.078
|
-0.040***
|
|
ñ3
|
0.106
|
0.018
|
-0.012
|
0.059
|
-0.030
|
0.058
|
0.059***
|
|
ñ4
|
0.053
|
0.057
|
0.003
|
0.041
|
0.063
|
0.016
|
0.009
|
|
ñ5
|
0.029
|
0.008
|
-0.163*
|
0.017
|
-0.048
|
0.052
|
0.076
|
|
ñ6
|
0.003
|
-0.040
|
-0.125*
|
-0.052
|
-0.119
|
-0.035
|
-0.054
|
|
Q(12)
|
13.27
|
7.73
|
33.93*
|
18.89***
|
18.13
|
13
|
15.20**
|
* significatif au seuil de 1%
** significatif au seuil de 5%
*** significatif au seuil de 10%
JB. test de normalité de Jaque-Bera Q(12) :test de
Ljung-Box d'ordre 12
Ainsi le prix de risque de covariance moyen est estimé
à 0.740. Il est significatif au seuil 1% ce qui raisonnable en valeur et
en signe.
La partie A donne une idée sur la configuration des
moments conditionnels. Les coefficients a et b du processus GARCH sont dans
leur majorité positifs et significatifs à 1%. Les
paramètres estimés remplissent les conditions de la
stationnarité puisque selon le théorème de Bollerslev
(1986), le processus BEKK est stationnaire si a i a
j + b i b j <1 ? i ,
j . Les valeurs estimées du vecteur B qui relient les seconds
moments à
leurs valeurs historiques sont de loin supérieures
à ceux du vecteur A qui relient quant à eux les seconds moments
aux innovations passées, ce qui semble t- il dégage une forte
persistance. Nos résultats sont en harmonie avec les études
antérieurs employant le processus GARCH.
Notre modèle présente l'avantage d'autoriser aux
seconds moments conditionnels de répondre différemment aux chocs
et leur importance. Dans ce cadre nous rejoignons Engle et NG (1993) qui
attestent qu'un choc négatif a plus d'impact sur la volatilité
qu'un choc positif. D'ailleurs, les coefficients significatifs du vecteur S
témoignent que la variance conditionnelle est plus importante que le cas
d'un choc négatif pour presque tous les marchés. Ce qui a pour
conséquence l'augmentation des variances conditionnelles entre ces
marchés à la suite d'un choc négatif. Curieusement, les
coefficients du vecteur T ne sont pas significatifs. Il paraît qu'un choc
commun négatif ou positif n'a pas d'impact sur les covariances
conditionnelles.
Le compartiment B renferme des tests sur les résidus
dans le but de porter un jugement sur la performance du modèle
estimé. Hormis la France, le coefficient d'asymétrie est
significatif pour tous les marchés. Le coefficient d'aplatissement quant
à lui est positif et significatif pour tous les pays. Ainsi,
l'hypothèse de la normalité est rejetée pour
l'intégrité des marchés ce qui justifie le recours
à la technique du quasi-maximum de vraisemblance.
Enfin nous avons mené le test Q de Ljung-Box pour
chaque série de résidus, l'hypothèse d'absence
d'autocorrélation d'ordre 12 est rejetée pour tous les
marchés, exception faite de la France, des États -Unis et de la
Grande Bretagne.
Pour les tests de spécification afférents au
modèle avec prix de risque constant, nous avons testé deux
variantes du modèle de base. Dans la première variante, nous
admettons la possibilité que les marchés soient segmentés,
ce qui veut dire que le prix de risque peut changer d'un pays à l'autre.
Si les prix de risque sont tous égaux l'hypothèse de
l'intégration financière est admise :
|
~
R i R ft
- ô = ä i h
|
+ å ~ ? i , i / t 1
N ( 0, h ii , t )
å ~ Ù - ? .
Nt i , t
|
La seconde variante est un modèle d'intégration
partielle où les primes de risque sont déterminées par un
ensemble de facteurs domestiques et globaux. Ce faisant, le risque
spécifique à chaque marché, mesuré par la variance
conditionnelle, est introduit dans le modèle. Par analogie aux travaux
antérieurs nous introduisons une constante spécifique à
chaque pays pour capter les autres formes d'intégration non
intégrées dans le modèle de base. L'hypothèse nulle
d'intégration financière parfaite implique la nullité de
la constante et du prix de risque de variance et l'égalité des
prix pour tous les marchés.
R ~ tR ft
- ô = á + ä +
ë + å ~
i h Nt i h ii t ? i , i / t 1
N ( 0, h ii , t )
å ~ Ù - ? .
i , i t
,
Ces hypothèses sont testées par le test de Wald
à partir des estimations des modèles par la méthode du
quasi - maximum de vraisemblance.
Les résultats de test de Wald :
> Ne permettent pas de rejeter l'hypothèse
d'égalité des prix de risque de covariance pour tous les
marchés ;
> Les hypothèses de constantes et de prix de risque de
variance conditionnelle nuls, sont admises à tous les niveaux de
significativité conventionnels.
Tableau 10 : Tests de spécification du MEDAF
à prix de risque constant
|
Hypothèse Nulle
|
2
÷
|
df
|
p-value
|
|
Variante 1
Les prix de risque sont-ils égaux pour tous les
marchés
|
|
|
|
|
H0 : ä i = ä, ?i
|
7.6370
|
6
|
0.2659
|
|
Variante 2
|
|
|
|
|
Les prix de risque sont-ils égaux pour tous les
marchés
|
|
|
|
|
H0 : ä i = ä, ?i
|
3.6963
|
6
|
0.5939
|
|
Les á i sont - ils nuls
conjointement
|
|
|
|
|
H0 : á i = 0, ?i
|
8.786
|
7
|
0.243
|
|
Les prix de risque spécifiques sont-ils nuls
conjointement
|
|
|
|
|
H0 : ë i = 0, ?i
|
7.372
|
7
|
0.208
|
Ces résultats sont cohérents et confortent notre
démarche car ils sont conformes avec les conclusions de De
Santis et
Gérard (1997) qui soutiennent le MEDAF international conditionnel.
Cependant, le modèle en
question présente
l'inconvénient de supposer la constance de prix de risque de covariance,
ce qui n'est pas
réaliste. En effet, si les excédents de
rentabilité sont plus que leurs covariances conditionnelles avec le
portefeuille de marché, le schéma du modèle du prix de
risque constant apparaît inapte à expliquer la dynamique de la
prime de risque. Raison pour laquelle nous admettons que les occasions de
placements dans les différents pays sont variables dans le temps. De
cette manière, on peut travailler avec des prix de risque de covariance
variables suivant les dates.
III.3.3 Prix de risque variable dans le temps
Afin d'opérationnaliser la version conditionnelle du
MEDAF à prix de risque de covariance variable dans le temps, nous
utilisons un ensemble de variables informationnelles. Il serait impossible
d'identifier tous les déterminants de la dynamique du prix du risque.
Seul le recours à l'analyse empirique peut permettre d'identifier ces
facteurs. Ainsi, le paramétrage de la dynamique du prix du risque peut
être critiqué pour son caractère parfaitement
qualifié. L'exploration de la littérature financière y
afférente, nous renseigne que la plupart des études empiriques
supposent que le prix de risque dépend linéairement d'un petit
nombre de facteurs. Dans ce travail, nous utilisons le vecteur informationnel Z
décrit précédemment.
Tableau 11 : Estimation avec la méthode du
quasi-maximum de vraisemblance du MEDAFI avec prix de risque de covariance
variable
|
~
R t R ft ô ä t h
Nt å ~ t
- = - 1 +
|
avec t / t
å ~ Ù - 1 ? N( 0,
Ht) ;
|
ä ä ä
= + MMSCI + ä PDT + ä PDD +
ä INF + ä PIN + ä OCT JAN
+ ä ;
t - 1 0 1 t - 1 2 t - 1 3 T -
1 4 t - 1 5 t - 1 6 7
'
H C C A
= ' + ' ' A B H B S
+ ' + ' î î ç ç '
å å + T ' T ;
t t - 1 t - 1 t - 1 T t
- -
1 1 t - -
1 t 1
î it = å it É
it où Iîit = 1 si
åit = 0 sinon ;
çit = å it É
ç it où É çit = 1 si å
it = h iit et o sinon.
| 
