Conception et modélisation d'un capteur acoustique

Liste des figures

1.1 Illustration des effets piézoélectriques [12] ~~~. ~~~~ .~~~~ ~ ~ 6

1.2 Organisation des différentes classes cristalline [24] .......... ..................... ... 7
1.3 Représentation schématique de l'apparition de la piézoélectricité : (a) Cristal centro-

symétrique (ou isotrope), (b) Cristal non centrosymétrique (ou anisotrope) [33] ~ 8
1.4 Microstructure typique d'une surface céramique polie qui illustre les grains monocri-

stallins, joints de grains et pores [31] .......... ...................... ... 13
1.5 Représentation de la structure pérovskite de PZT:(a) cubique (T=Tc), (b) tétragonale

(T<Tc) [46] ............................................ .... .............................. ... 14

1.6 Microstructure d'une céramique PZT montant les domaines ferroélectriques [42,46] 15
1.7 Représentation du processus de polarisation dans une céramique ferroélectrique

(a) Domaines aléatoirement distribués avant la polarisation, (b) application

d'un champ électrique, (c) champ électrique supprimé [20,46] ................ ... 15

1.8 Cycle d'hystérésis d'un matériau ferroélectrique [48] ............. ............ ... 16
1.9 Diagramme schématique d'un sphérolite montrant la disposition radiale de ses lamel-

les cristallines et localisation des phases amorphes [56] ........................... ... 18

1.10 Schémas de connectivité pour un composite à deux phases [19] ................. ... 20

1.11 Vue schématique d'un piézocomposite de connectivité 1-3 [2] ....... .... ... 21

1.12 Modes de déformation principaux d'un matériau piézoélectrique [47] ... ... 23

1.13 Déformation parasite par conservation du volume. Pour une déformation longitudina-

le, la conservation du volume introduit un mode transversal mécanique [42] ...~ 24

1.14 Transformateur piézoélectrique « Type de Rosen » [60] ......... ............. ... 25
1.15 (a) Quelques valeurs de puissances produites par le corps humain, (b) implantation

du matériel piézoélectrique dans une chaussure et vue d'un convertisseur de remise

en forme de la tension [61] .......... ......... .................. .... ... 26
1.16 (a) déformation d'une poutre par application d'une tension (b) bilame couplé à une

petite plaque métallique très fine [12] .......... ..................... .... ... 27

1.17 Principe d'une imprimante à jet d'encre [63] ....................................... ... 27

2.1 (a) Onde longitudinale, (b) Onde transversale [66] ......... .... ...... .... ... 30

2.2 Réflexion et réfraction d'une onde ultrasonore sur une interface ............ .... ... 32

2.3 Constitution d'un capteur acoustique piézoélectrique [73] .................. .... ... 35

2.4 Faisceau ultrasonore émis par un transducteur piézoélectrique ...... .......... ... 36

2.5 Intensité acoustique sur l'axe du faisceau en fonction de la distance au transducteur ... 36
2.6 Principe de fonctionnement d'un transducteur capacitif : (a) Membrane au repos, (b)

Application d'une tension de polarisation continue, (c) Superposition d'une tension

alternative, (c) application d'une pression acoustique [64,75] ....... ... ....... ... 37

2.7 Schéma de principe d'un transducteur piézorésistif à membrane silicium [78] ~~ 38

2.8 Vue en coupe d'un dispositif impulsion-écho [6] ......... ................... ... ... 39

3.1	(a) Diagramme d'une céramique piézoélectrique vibrant en épaisseur, (b) Le transd-
	ucteur comme un système linéaire à trois ports [19,81] ............ ... ...	42
3.2	Variation du coefficient de couplage en fonction de «fr/fa » ... ...	45
3.3	Variation de la fréquence d'antirésonance en fonction de l'épaisseur ............ ....	46
3.4	Courbe simulée de l'impédance ; (a) Module; (b) Phase .......... ... ...	47
3.5	Courbes simulée et expérimentale de l'impédance;(a) Module, (b) Phase ....... ...	48
3.6	Modèle de Mason d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique [86] ............ ...	50
3.7	Modèle KLM d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique [5] ......... ...	51
3.8	Modèle de Leach d'un transducteur ultrasonore piézoélectrique [97] ...	52
3.9	Courbe simulée de l'impédance;(a) Résistance, (b) Réactance ............ ... ...	54
3.10	Schéma électrique équivalent simplifié du transducteur [93] ............... ...	55
3.11	Tracé théorique de l'admittance électrique du transducteur : (a) Dans le diagramme
	de Bode, (b) Dans le plan de Nyquist [94] ...................... ... ... ...	57
3.12	Tracé simulé de l'admittance électrique: (a) Dans le diagramme de Bode, (b) Dans le
	plan de Nyquist .......... ... ...	58
3.13	Schéma électrique équivalent d'une ligne de transmission de longueur dx ...........	60
3.14	Sous-circuit PSPICE du modèle de Leach [96] ...................... ... ...	63
3.15	Circuit PSPICE pour simuler l'impédance électrique du transducteur ......... .....	63
3.16	Variation de l'impédance en fonction de la fréquence:(a) Partie réelle (ou résistance)
	;(b) Partie imaginaire (ou réactance) ................................................ ...	64
3.17	Courbes simulée et expérimentale de l'impédance;(a) Résistance, (b) Réactance .~	65
4.1	Dimensions et système de coordonnées d'une plaque céramique .............. ...	72
4.2	Dimensions et système de coordonnées d'un disque céramique ................ ...	74
4.3	Courbe simulée de l'impédance électrique d'une plaque céramique ............ .....	77
4.4	Courbe simulée de l'impédance électrique d'un barreau céramique ............. ...	77
4.5	Courbe simulée de l'impédance électrique d'un disque céramique .....................	78
4.6	Courbe simulée de l'impédance électrique d'un cylindre céramique ......... ...	78
4.7	Courbes simulée et expérimentale de l'impédance électrique d'un disque céramique	79
A	Notation des contraintes sur un volume élémentaire ....... ............... ....... ...	94
B.1	Cycle de fabrication des céramiques PZT par voie solide [114] ...... .......... ...	97
B.2	(a) Coefficient de couplage électromécanique en mode épaisseur. (b) permittivité
	relative, en fonction de l'impédance acoustique [5] ....... .......... ...	97
E.1	Céramiques piézoélectriques PZT: plaques, disques émaillés, anneaux, tubes,
	rondelle, portions de sphères [39] .......... ...................... ................. ...	104
E.2	Film PVDF [119] ....................................................................... ...	104
E.3	Composites 1.3 fabriqués (sans métallisation à gauche) [2] ....................... ...	104
E.4	Transducteurs ultrasonores piézoélectriques [120,121] ....... ................... ...	104
F	Fonctions de Bessel de première espèce ....... ................... ................ .....	105