II.3.4 CALCUL THERMOMECANIQUE DES CONTRAINTES
Il existe deux types de calcul thermomécanique
découplé, selon l'introduction des données
réalisée. On peut effectuer un calcul thermique complet et
déterminer des cartes de températures dans la structure. Le
calcul mécanique va alors relire à l'instant demandé la
carte de température, affecte à chaque noeud du maillage cette
donnée est récupérée en automatique. C'est le cas
de nôtre étude en 2D. Le logiciel de calcul converti
automatiquement l'élément de calcul thermique PLANE 55 en
élément de calcul de structures PLANE 42.
L'autre possibilité consiste à donner au
programme la température estimée en quelques noeuds et il
interpole (conduction pure, aucun échange par les parois) la
température en tout point. Les non linéarités dues
à des coefficients thermiques dépendant de la température,
et de l'influence des conditions aux limites, ne sont pas prises en compte.
A partir de là, le programme détermine la
température moyenne dans l'élément et modifie en
conséquence le module d'élasticité (si cette variation est
prise en compte). Connaissant la température de l'état
thermiquement non contrait (qui est une donnée), le programme calcule le
saut de température dans l'élément et génère
les charges nodales équivalentes. Le coefficient de dilatation thermique
ne doit pas être oublié dans les données mécaniques,
faute de quoi les charges thermiques sont identiquement nulles.
II.4 PROPRIETES DES MATERIAUX
Actuellement, il existe plusieurs types de cylindres de travail
dans le monde, dont le matériau de fabrication reste un secret pour des
raisons de concurrence.
Nous avons contacté l'entreprise espagnole Fundicion
Nodular spécialisée dans la fabrication des cylindres de
laminage, qui nous a transmet certaines données de base concernant
quatre nuances utilisées dans la fabrication des cylindres. Ces
cylindres sont tous obtenus par un processus de double coulée
(centrifugation verticale) qui permet d'obtenir des cylindres
bi-matériaux dont le noyau est en fonte nodulaire et la couche
superficielle est fabriquée par un des matériaux suivants:
1' Acier rapide ;
1' Acier à haute teneur en Chrome; 1' Fonte riche en
Chrome;
1' Ni-hard ;
II.4.1 PROPRIETES PHYSIQUES
Il s'agit essentiellement du module
d'élasticité à la température ambiante, du
coefficient de dilatation entre 20 et 100 °C, 20 et 400 °C ou 20 et
600 °C selon les conditions d'emploi et de la conductivité
thermique à la température ambiante. Le tableau II.1 illustre ces
propriétés physiques.
Matériaux
|
K [w/mk] entre
|
a [10-6 k-1]
|
E [GPa] entre
|
V
|
|
20 et 500 °C.
|
entre 20 et 600
|
20 et 500 °C.
|
|
|
|
°C.
|
|
|
Fonte nodulaire
|
36
|
13.5
|
170
|
0.275
|
Acier rapide (HSS)
|
20.2
|
12.2
|
226.7
|
0.3
|
|
Acier à haute teneur en Chrome
|
En fonction de
(T) voir le
tableau (II.2).
|
17.5
|
200
|
0.29
|
Fonte riche en
|
17
|
12.6
|
215
|
0.27
|
Chrome
|
|
|
|
|
Ni-hard
|
18
|
13.3
|
160
|
0.27
|
|
Tableau II.1 Propriétés physique
des matériaux de fabrication des cylindres de travail.
Température
|
|
|
|
|
|
en °C.
|
20
|
200
|
400
|
500
|
600
|
K (w/m k)
|
13,8
|
16,3
|
18,4
|
19,2
|
20
|
|
Tableau II.2 Variation de la
conductivité thermique de l'acier riche en Chrome en
fonction de la
température.
| 
