3.4.2.2. Le coefficient de corrélation
Point-Bisérial
L'indice de corrélation Point-Bisérial est
semblable à celui de Pearson. Cependant, il est utilisé lorsqu'on
veut mettre en relation deux variables dont l'une est continue -mesure par
intervalle ou par ratio- et l'autre dichotomique -exemple oui/non ;
positif/négatif- (Amin, 2004). L'objectif visé par cette analyse
était de tester nos trois premières hypothèses de
recherche, à savoir le lien qui existait entre la pratique de la LM au
sein de la famille, la promotion sociale de la langue, les contacts de
l'adolescent baleng avec l'ingroup et les attitudes des adolescents
Balengs vis-à-vis de leur langue maternelle. Le choix de ce genre
d'analyse s'appuie sur le fait que les VD de ces trois hypothèses
étaient mesurées à partir d'une échelle de
mesure par intervalle (les scores des attitudes) alors que leurs
VI étaient des variables nominales dichotomiques.
Ainsi, lorsque l'on assigne des valeurs à ces variables
dichotomiques, il s'agit d'une manière simple d'identifier les sujets
appartenant à un groupe ou à une catégorie. Partant, un
sujet peut appartenir soit au groupe nommé 0 soit au groupe nommé
1. L'indice de corrélation Point-Bisérial se calcule par la
formule suivante :
 Avec :
 Moyenne de la variable continue Y des sujets de la variable
dichotomique catégorisée par la valeur 1
 Moyenne de la variable continue Y des sujets de la variable
dichotomique catégorisée par la valeur 0
SY = écart-type de la variable continue Y
des deux groupes de sujets (0 et 1)
n1 = effectif des sujets de la
catégorie 1
n0 = effectif des sujets de la
catégorie 0
L'effectif total des sujets de l'échantillon n =
n1 + n0
? Test de significativité
du coefficient de corrélation Point-Bisérial
Pour tester la significativité du coefficient de
corrélation Point-Bisérial, on adopte la même
procédure utilisée pour la corrélation de Pearson (Amin,
2004).
La valeur absolue de rpb
calculée à partir des données c'est-à-dire,
/rpb/ est
comparée avec la valeur critique de la corrélation de Pearson
avec un degré de liberté ddl = n - 2 pour un niveau de
significativité d'un test soit bilatéral soit unilatéral.
Si  = , l'hypothèse nulle (Ho) sera rejetée.
Si par contre  > , l'hypothèse nulle (Ho) sera acceptée.
En ce qui concerne l'interprétation du coefficient de
corrélation Point-Bisérial, le calcul du coefficient de
détermination de  ( ), permet d'obtenir la proportion de variabilité commune
entre la variable dichotomique et la variable continue.
C'est donc grâce à ces outils statistiques sus
présentés que nous avons pu tester nos hypothèses. Mais
avant cela nous ferons dans les lignes qui suivent un bref rappel de ces
hypothèses, des variables et de leurs modalités.
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