La causalité apparaît surtout traitée dans
le cadre des séries temporaire.1 Le test de causalité
développé par Granger est aujourd'hui largement utilisé
dans les travaux appliqués.2 Considérons deux variables yet x observées dans le temps. Il s'agit de tester si les valeurs
retardées de x permettent d'expliquer de manière significative y alors que les valeurs retardées de x ne sont pas significatives alors on dira que x ne cause pas, au sens de Granger, y. On peut l'écrire da la manière suivante avec un nombre
de retards L choisi arbitrairement :
y
L'hypothèse nulle est que = o : le passé de x n'apporte pas d'informations supplémentaires par rapport
à celui de y.
Bien évidemment, on peut
également tester si y ne cause pas x au sens de Granger. On peut détecter une absence de
causalité, x ne causent pas mutuellement, par exemple une causalité bi-
directionnelle, x cause y au sens de Granger et y cause x au sens de Granger, et une causalité uni - directionnelle ;
par exemple x cause yau sens de Granger mais y ne cause pas x au sens de Granger (ou inversement ). Dans ce type de causalité
l'ordre temporel joue un rôle dans le sens où le futur ne peut
jamais causer le présent alors que le passé peut,
éventuellement causer le présent. Il convient de souligner que la
procédure de Granger teste surtout un ordre temporel et une
capacité de prévision. Ainsi, si x cause y au sens de Granger alors les prévisions de y seront meilleures en incorporant dans la régression les valeurs
passées de x. La causalité au sens de Granger est étroitement
liée au concept d'hexogènéité. Ainsi la variable
x est exogène au fort si elle est faiblement exogène et si
elle n'est pas causée au sens de Granger par y(=0 dans un autre modèle).
et x
observées dans le temps. Il s'agit de tester si les valeurs
retardées de x
permettent d'expliquer de manière significative y
alors que les valeurs retardées de x
ne sont pas significatives alors on dira que x
ne cause pas, au sens de Granger, y
. On peut l'écrire da la manière suivante avec un nombre
de retards L choisi arbitrairement :
= o : le passé de x
n'apporte pas d'informations supplémentaires par rapport
à celui de y
.
ne cause pas x
au sens de Granger. On peut détecter une absence de
causalité, x
ne causent pas mutuellement, par exemple une causalité bi-
directionnelle, x
cause y
au sens de Granger et y
cause x
au sens de Granger, et une causalité uni - directionnelle ;
par exemple x
cause y
au sens de Granger mais y
ne cause pas x
au sens de Granger (ou inversement ). Dans ce type de causalité
l'ordre temporel joue un rôle dans le sens où le futur ne peut
jamais causer le présent alors que le passé peut,
éventuellement causer le présent. Il convient de souligner que la
procédure de Granger teste surtout un ordre temporel et une
capacité de prévision. Ainsi, si x
cause y
au sens de Granger alors les prévisions de y
seront meilleures en incorporant dans la régression les valeurs
passées de x
. La causalité au sens de Granger est étroitement
liée au concept d'hexogènéité. Ainsi la variable
x
est exogène au fort si elle est faiblement exogène et si
elle n'est pas causée au sens de Granger par y
(
=0 dans un autre modèle).