Evaluation de l'efficience technique des exploitations riricoles du périmètre irrigué de mission-tové

4.2.2. Estimation de la fonction de production

Le développement suivant expose les résultats des estimations en riziculture irriguée et sur terres souvent inondées

4.2.2.1. Estimation pour tout l'échantillon

4.2.2.1.1. Tests de validation du modèle estimé par les MCO

Les tests de validation du modèle sont : le test d'hétéroscédasticité des erreurs, le test spécification de Ramsey, test de stabilité des paramètres, test de corrélation des erreurs.

4.2.2.1.1.1. Test d'hétéroscédasticité des erreurs : Test de White

Les hypothèses sont : -H_o : modèle homoscédastique

- H₁ : modèle hétéroscédastique

Le modèle est homoscédastique si la probabilité est supérieure à 5%.

Le modèle est hétéroscédastique si la probabilité est inféieure ou égale à 5%.

Tableau 7 : test de White

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	1,319742	Probabilité	0,185659
Obs*R-squared	23,02539	Probabilité	0,189616

Conclusion : Les deux probabilités sont supérieures à 5% donc on accepte l'hypothèse d'homoscédasticité des erreurs. Les estimations obtenues par les moindres carrés ordinaires sont optimales.

4.2.2.1.1.2. Test de spécification : test Reset de Ramsey

Les hypothèses sont : -H_o : modèle est bien spécifié

- H₁ : modèle est mal spécifié

On accepte l'hypothèse H_o si la valeur de la probabilité est supérieure à 5%. On accepte H₁ si la valeur de la probabilité est inférieure ou égale à 5%.

Tableau 8 : test de Ramsey

Ramsey RESET Test:
F-statistic	0,087304	Probabilité	0,916449
Log likelihood ratio	0,189672	Probabilité	0,909522

Conclusion : Les deux probabilités sont supérieures à 5% donc on accepte l'hypothèse H_o, le modèle est bien spécifié.

4.2.2.1.1.3. Test de stabilité des paramètres :

Les hypothèses sont : -H_o : modèle stable

- H₁ : modèle instable

Les coefficients du modèle sont stables si la probabilité est supérieure à 5%.

Les coefficients du modèle sont instables si la probabilité est inférieure ou égale à 5%.

Tableau 9 : Test de Chow , stabilité des paramètres

Chow Breakpoint Test: 95
F-statistic	1,385905	Probabilité	0,193639
Log likelihood ratio	15,19494	Probabilité	0,125115

Conclusion : Les deux probabilités sont supérieures à 5%, on accepte l'hypothèse H_o, les coefficients du modèle sont stables.

4.2.2.1.1.4. Test de corrélation des erreurs :

Ils sont de deux types :

- Test de Breusch - Gogfrey

Les hypothèses sont : -H_o : erreurs non corrélées

- H₁ : erreurs corrélées

On accepte l'hypothèse si la valeur de la probabilité est supérieure à 5%. On accepte si la valeur de la probabilité est inférieure ou égale à 5%.

Tableau 10 : Test de Breusch - Godfrey

F-statistic	2,081066	Probabilité	0,128696
Obs*R-squared	4,391604	Probabilité	0,111269

Conclusion : Les valeurs des probabilités sont supérieures à 5%, on accepte l'hypothèse H_o de non corrélation des erreurs.

- Test d'autocorrélation des erreurs de Durbin-Watson

Les hypothèses sont : -H_o : erreurs non corrélées

- H₁ : erreurs corrélées

La lecture de la table de Durbin et Watson permet de déterminer deux valeurs d_sup et d_inf Comprises entre 0 et 2.

Selon la position du DW empirique nos pouvons conclure :

- d_sup < DW < 4 - d_sup , on accepte la non corrélation

- 0< DW < d_inf , on accepte la corrélation positive

- 4 - d_inf < DW < 4, on accepte la corrélation négative

- d_inf < DW< d_sup ou 4 - d_sup < DW< 4 - d_inf , on se trouve dans la zone de doute, c'est-à-dire qu'on ne peut pas conclure dans un sens comme dans l'autre( dans la pratique, on accepte la non corrélation).

Tableau 11 : Test d'autocorrélation des erreurs de Durbin-Watson

Durbin-Watson stat

1,863752

Conclusion :

Au seuil de 1%, d_inf = 1,501 et d_sup = 1,752

On a obtenu d_sup < DW < 4 - d_sup : on accepte l'hypothèse H_o, on peut donc présumer la non corrélation des erreurs.

En somme, toutes les hypothèses nécessaires à la validation des résultats obtenus par les MCO ayant été validées, les estimateurs issus des MCO du modèle sont sans biais, convergents et efficaces.

4.2.2.1.2. Discussion des résultats

· Le F de Fisher (F-statistic = 119,29) est très élevé et sa probabilité est significativement nulle : les paramètres du modèle sont globalement significatifs.

Ceci signifie que toutes les variables exogènes expliquent réellement la production de manière globale.

· Le t de Student des paramètres tels que la main d'oeuvre (MADO),la quantité de semence en kg/ha (SEM),et la taille de l'exploitation en ha (TEXP) en plus de la constante ont leur probabilité inférieure à 0,05 : ces paramètres du modèle sont significativement différents de zéro. Ainsi la production dépend dans une large mesure de la main d'oeuvre, de la qualité et de la quantité de semences utilisées pour la confection des pépinières et de la superficie emblavée par les producteurs. Donc

· l' hypothèse selon laquelle la production dépend dans une large mesure de la disponibilité en engrais n'est pas vérifiée.

· Le R² est élevé(R-squared= 0,88, Adjusted R-squared = 0,87) : plus de 88% des variations de la production sont expliquées par le modèle (par les variables indépendantes)

· Le ratio de Log likelihood est significatif au seuil de 0,5% suivant la distribution de Khi-deux donc la relation entre la production et les variables indépendantes est de qualité.

Tableau 12 : MCO pour l'échantillon total utilisant la fonction de production Cobb- Douglas

Included observations: 150
Variable	Coefficien	Std. Error	t-Statistic	Prob.
Constante	3,871764	0,974879	3,971532*	0,0001
LOG(AGE)	-0,03403	0,132710	-0,256442	0,7980
LOG(CRED)	0,039883	0,024141	1,652078	0,1008
LOG(ENGM)	-0,07803	0,082469	-0,946246	0,3457
LOG(EXPRI)	-5,75E05	0,048939	-0,001175	0,9991
LOG(INST)	-0,026894	0,042808	-0,628237	0,5309
LOG(MADO)	0,666025	0,079559	8,371510*	0,0000
LOG(QINS)	0,112359	0,075658	1,485082	0,1398
LOG(SEM)	0,911449	0,161395	5,647323*	0,0000
LOG(TEXP)	0,423440	0,057580	7,353983*	0,0000
R-squared	0,884645	Mean dependent var		7,967358
Adjusted R-squared	0,877229	S.D. dependent var		0,646534
S.E. of regression	0,226537	Akaike info criterion		-0,067475
Sum squared resid	7,184671	Schwarz criterion		0,133234
Log likelihood	15,06063	F-statistic		119,2936
Durbin-Watson stat	1,863752	Prob(F-statistic)		0,000000

* dénote la significativité au seuil de 5%