Evaluation de l'efficience technique des exploitations riricoles du périmètre irrigué de mission-tové

3.3.2..2. Mesure de la qualité de l'ajustement

Les résultats obtenus par la MCO peuvent être évalués statistiquement par les mêmes outils à savoir : le ratio de Log-likihood et le R² de Mc fadden 

Ø Le ratio de Log-likihood.

Encore appelé ratio de vraisemblance, il mesure la qualité de la relation entre la variable endogène et les variables exogènes. Ce ratio est donné par la par (Judge et al., 1993 cité par KINTCHE, 2004) :

ë = 2 (LogI_m - LogI_o)

où ë est le ratio de vraisemblance ; I_m représente la valeur maximale du log de la fonction de vraisemblance et I_o sa valeur lorsque tous les coefficients sont supposés nuls sauf la constante. Enfin il est distribué comme une variable aléatoire de khi-deux de k-1 degré de liberté. Les seuils de significations recherchés sont 0,5 % et 0,1%.

Ø Le coefficient de détermination multiple de Mc Fadden, R²

Il est compris entre 0 et 1 et mesure la proportion de la variabilité de la variable dépendante qui est expliquée par les variables indépendantes contenues dans le modèle. Il indique la qualité du modèle.

R² est donné par la formule suivante (Giraud, 1994) :

L'ajustement est d'autant meilleur que R² est voisin de 1.

Si R² est un indicateur pertinent, il présente un défaut parfois ennuyeux, il a tendance à mécaniquement augmenter à mesure qu'on ajoute des variables dans le modèle. Le R² croît avec le nombre de variables explicatives même si ces variables n'ont rien avoir avec le phénomène étudié. Pour pallier cet inconvénient, certains auteurs ont conseillé dans d'utiliser le coefficient de détermination ajusté qui est corrigé des degrés de liberté et notée  (Doucouré, 2005) :

Où n = taille de l'échantillon et p le nombre de paramètre à estimer.

3.3.2..3. Validation de modèle économétrique

Deux tests permettent de valider le modèle économétrique, ce sont : le test de Student et le test de Fisher.

Ø Le test de Student

Il mesure la significativité individuelle des paramètres estimés. On formule deux hypothèses :

Ho : a = 0 et H₁ : a ? 0 que l'on testera. On calcule la statistique (Doucouré, 2005) :

t_cal = â_k / ó_âk

Où

t_cal = le ratio de tudent

â_k = l'estimation de a

ó_âk = l'estimation de l'écart type du coefficient a.

t_cal est distribué suivant la distribution de Student à n - k degré de liberté.

Si |t_cal | > t _á/2(n-k) tabulaire, alors l'hypothèse Ho est refusée au seuil de á et le coefficient peut être considéré significativement différent de 0. Ce test est un tes de base qui a pour but de vérifié que la variable explicative concernée influence la variable endogène. La non rejet de Ho signifie que la variable explicative n'explique pas celle endogène.

Ø Le test de Fisher

Il teste l'existence de relation linéaire significative entre les variables indépendantes prises ensemble et la variable dépendante. On calcule le ratio suivant (Iyoha, 2004) :

F_cal = R²(n-k) / (1- R² )(k-1).

Si le F calculé est supérieur à la valeur tabulaire F[k-1,n-k] au seuil de á, on accepte l'hypothèse que les paramètres estimés de la régression ne sont pas tous nuls et que la statistique de R² diffère significativement de zéro. Cependant dans le cas contraire on accepte l'hypothèse que les paramètres estimés de la régression sont tous nuls et que la statistique de R² ne diffère pas significativement de zéro.