7.2.2. PROCESSUS D'APPARITION DES FISSURES
Le processus d'apparition et de progression des fissures est
quantifié dans les tableau (7.3) (a), (b), (c) et (d), et
schématisé dans les figures 7.5 (a), (b), (c) et (d).
Tableau 7.3 (a) : Processus d'apparition et
propagation des fissures des poutres en BO.
|
Spécimens
|
Caractéristique
de la fissuration
|
Effort appliqué (KN)
|
|
19
|
20
|
24
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
|
BO1
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
|
5
6
9
0,1
|
6
4
10,2
0,14
|
0,24
|
7
6,2
10
0,3
|
8
6,3
8,5
0,36
|
9
7,2
9,3
0,36
|
7,5
0,4
|
9
10,3
1,4
0,4
|
|
BO2
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
|
4
3
10
0,02
|
5
2
11,5
0,04
|
0,12
|
7
3,5
11
0,2
|
8
4,7
8
0,22
|
9
6,5
10
0,24
|
7
0,25
|
9
12,5
0,8
|
|
BO3
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
|
6
6
9
0,1
|
7
0,12
|
0,2
|
7
8
10
0,28
|
0,3
|
0,3
|
8
8
7
0,38
|
11
1,2
|
Tableau 7.3 (b) : Processus d'apparition et
propagation des fissures des poutres en BOF.
|
Spécimens
|
Caractéristique
de la fissuration
|
Effort appliqué (KN)
|
|
19
|
20
|
24
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
|
BOF1
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
2
1
7
0,04
|
0,1
|
3
4
8
0,14
|
6
5,8
8
0,19
|
7
8
0,22
|
6
0,24
|
0,28
|
8
7
7
0,30
|
8
11,4
1
|
|
BOF2
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
3
2
8
|
4,5
|
5
10
0,12
|
6
5
10
0,20
|
7
7
10
0,24
|
0,25
|
0,26
|
0,3
|
8
9
8
1,6
|
|
BOF3
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
4
9
|
|
3,5
0,04
|
6
3,6
10
0,04
|
8
4
7
0,18
|
0,2
|
9
6
7,5
0,2
|
0,24
|
9
10
0,4
|
Tableau 7.3(c) : Processus d'apparition et
propagation des fissures des poutres en BHP.
|
Spécimens
|
Caractéristique
de la fissuration
|
Effort appliqué (KN)
|
|
19
|
20
|
24
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
|
BHP1
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
3
1
9
|
0,02
|
5
9
0,04
|
4
0,08
|
6
6
10
0,2
|
8
0,22
|
7
9
10
0 ,24
|
0,3
|
7
10
0,5
|
|
BHP2
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
3
4
|
4
5
7
|
5
5
7
0,02
|
0,02
|
0,1
|
6
5
6
0,12
|
6
0,2
|
0,2
|
7
10
5
0,4
|
|
BHP3
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
3
2
10
0,02
|
4
3
10
0,04
|
5
3
11
0,15
|
7
5
11
0,3
|
0,4
|
|
|
|
8
10
9
0,4
|
Tableau 7.3 (d) : Processus d'apparition et
propagation des fissures des poutres en BHPF.
|
Spécimens
|
Caractéristique
de la fissuration
|
Effort appliqué (KN)
|
|
19
|
20
|
24
|
28
|
32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
|
BHPF1
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
1
1
|
0,02
|
2
3
10
0,06
|
4
5
8
0,14
|
6
5
6
0,2
|
0,22
|
|
|
6
5
0,22
|
|
BHPF2
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
2
2
8
0,04
|
0,04
|
3
4
9
0,1
|
4
5
10
0,14
|
0,2
|
|
0,22
|
5
7
8
|
7
7
8
0,22
|
|
BHPF3
|
Nombre de fissure
Longueur moyenne (cm)
Espacement moyen (cm)
Largeur maximale (mm)
|
3
4
8
0,04
|
4
4
9
0,04
|
0,07
|
5
5
8
0,1
|
6
5
6
0,12
|
|
0,18
|
8
5
5
0,2
|
8
5
0,2
|
La localisation expérimentale de la position de l'axe
neutre a partir de la fibre la plus comprimée est approximée par
la hauteur de la section diminuée de la longueur de la fissure.
Pour le calcul théorique de la position de l'axe neutre,
on utilise la formule suivante :
 = 
-  : position de l'axe neutre en cm.
-  : coefficient de sécurité du matériau
béton, égal à 1,5.
-  : section des armatures tendues en cm2.
-  : limite élastique des armatures tendues, égal
à 400 N/mm2.
-  : coefficient de sécurité du matériau acier,
égal à 1,15.
-  : résistance à la compression à 28 jours en
MPa, exprimée par les deux relations suivantes :
 Pour  = 40MPa.
 Pour  > 40MPa.
-  : largeur de la poutre en cm.
Tableau 7.4 : Position de l'axe neutre pour tous
les spécimens
à la charge de 40 KN.
|
Spécimens
|
L'axe neutre x (cm).
|
|
Théorique
|
Expérimental
|
|
BO
|
3,7
|
3,7
|
|
BOF
|
3,9
|
4,8
|
|
BHP
|
1,6
|
5
|
|
BHPF
|
2
|
9,3
|
D'après les résultats du tableau 7.4, nous avons
remarqué que la position de l'axe neutre dans les poutres contenant des
fibres est plus grande par rapport à celles du béton
témoin, car dans ces dernières le développement des
fissures verticales en longueur réduit la zone de compression en
poussant l'axe neutre vert le haut. Alors que pour le béton de fibres,
les fibres bloquent le développement des fissures.
Les charges de fissuration (Pf) et de rupture
(Pu) des poutres sont regroupées dans le tableau (7.5). Il
est à noter que la charge de fissuration est déterminée
comme étant la charge causant la première fissure.
Tableau 7.5 : Charge de fissuration et de rupture
des poutres.
|
Nature de la Poutre
|
Pf (KN)
|
Pf moy (KN)
|
Pu (KN)
|
|
BO -1-
|
15
|
15
|
42,6
|
|
BO -2-
|
16
|
38
|
|
BO -3-
|
14
|
41,8
|
|
BOF -1-
|
16
|
16
|
40
|
|
BOF -2-
|
16
|
40,4
|
|
BOF -3-
|
16
|
42,4
|
|
BHP -1-
|
17
|
17
|
44
|
|
BHP -2-
|
17
|
45,4
|
|
BHP -3-
|
17
|
43,2
|
|
BHPF -1-
|
19
|
18
|
48
|
|
BHPF -2-
|
18
|
46,4
|
|
BHPF -3-
|
16
|
46,6
|
Figure7.5 (a) : poutres en Béton Ordinaire
(BO).
Figure7.5 (b) : poutres en Béton Ordinaire
Fibré (BOF).
Figure7.5 (c) : poutres en Béton à
Haute Performance (BHP).
Figure7.5 (d) : poutres en Béton à
Haute Performance Fibré (BHPF).
Dans tous les spécimens testés, la rupture a eu
lieu par traction, commençant par des grandes ouvertures des fissures
verticales, dans la zone tendue, et suivie d'un écrasement de la partie
comprimée du béton, qui avait été réduite
par la progression des fissures. C'est un comportement typique d'une section
sous-armée.
Figure 7.6 : Courbe Effort - Ouverture des
fissures des poutres en BO et BOF.
Figure 7.7 : Courbe Effort -Ouverture des fissures
des poutres en BO et BHP.
Figure 7.8 : Courbe Effort -Ouverture des fissures
des poutres en BHP et BHPF.
Figure 7.9 : Courbe Flèche -
Ouverture des fissures des poutres en BO.
Figure 7.10 : Courbe Flèche- Ouverture des
fissures des poutres en BOF .
Figure 7.11 : Courbe Flèche - Ouverture des
fissures des poutres en BHP.
Figure 7.12 : Courbe Flèche - Ouverture des
fissures des poutres en BHPF.
Les courbes Effort - Ouverture des fissures et Flèche-
Ouverture des fissures présentent deux phases principales :
a)- Une phase linéaire où les
ouvertures de fissure sont proportionnelles aux efforts .
Dans chaque courbe, l'apparition de la première
fissure, présente un palier relativement horizontal, ce qui traduit une
diminution de la rigidité de la poutre.
b)- Une phase non linéaire où
les ouvertures des fissures deviennent plus importantes par comparaison aux
efforts. Ceci traduit une phase d'endommagement du béton avant rupture,
c'est la phase plastique
Il faut noter que les poutres étudiées (BOF,
BHPF) présentent des avantages tels que :
- Un gain de résistance (endommagement ductile)
observé au niveau de la phase avant rupture (partie ascendante de la
courbe).
- Retardement de l'apparition de la première fissure et
empêchement de la formation et de développement d'une seule
fissure très ouvertes. En effet l'incorporation des fibres permet la
formation d'une série de fissures fines non nuisibles à la
poutre.
D'après les résultas, on peut dire que dans tous
les cas, la rupture a eu lieu par traction dans la zone à fort moment de
flexion, commençant par de grandes ouvertures des fissures verticales,
dans la zone tendue, et suivie d'un écrasement de la partie
comprimée du béton, qui avait été réduite
par la progression des fissures.
|
|
