III.6.3. Cas pratique
Pour éprouver ces différentes formes normales,
il faut dire que les critères des formes normales sont satisfaits si le
modèle entité-association est bien construit et que si les
règles de passage au modèle relationnel ont été
correctement appliquées. Par-là, la vérification de toutes
les formes normales successives n'a plus alors besoin d'être
systématique [26].
Outre, avec notre part, supposons au contraire que le
modèle entité-association ait fourni la relation suivante (figure
III.5.).
A l'évidence, celle-ci n'est pas en 1NF ; il faut donc
la transformer conformément à la figure III.6. Or, la clé
de la nouvelle table, composée des attributs N°E et Option,
détermine bien de manière unique les attributs non-clé
(c'est-à-dire qu'on a les dépendances fonctionnelles
(N°E,Option)--Nom, (N°E,Option)--Prénom, et
(N°E,Option)--Adresse). Cependant, la transformation a manifestement
créé des redondances et, intuitivement, on sait que l'adresse de
l'élève n'a aucun rapport avec l'option choisie. Cela se traduit
par le fait que les attributs non-clé sont fonctionnellement
dépendants d'une partie de la clé (N°E--Nom,
N°E--Prénom, et N°E--Adresse). La deuxième forme
normale exige donc de créer deux tables séparées (figure
III.7.).
Figure III.9. Passage en 3NF, après ajout de la table
Code_postal avec attributs (rue et ville).
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Supposons qu'en plus des attributs précédents,
on ait stocké dans la table ELEVE le code postal et la ville, et qu'on
ait séparé le numéro de voie et la rue. La 2NF
correspondante est représentée figure III.8. (la table CHOIX n'a
pas été représentée). Dans cette table, l'attribut
CodePostal dépend fonctionnellement de l'attribut composé (Rue,
Ville) et, par là même, dépend transitivement de la
clé.
Pour passer en 3NF, il faut donc créer une table
CODE_POSTAL distincte, et faire apparaître dans ELEVE l'attribut codant
la rue et la ville sous forme de clé étrangère (figure
III.8.) :
Figure III.8. Passage en 3NF, en ajoutant la table
Code_postal avec attributs (rue et ville).
On trouve seulement, dans la nouvelle table, qu'il y a encore
de la redondance. C'est la raison pour laquelle, si la clé
composée de la rue et de la ville détermine bien le code postal,
la ville est aussi fonctionnellement dépendante du code postal
(c'est-à-dire (Rue,Ville)--CodePostal et CodePostal--Ville). Ceci est
lié au fait que l'attribut (Rue, CodePostal) constitue également
une clé candidate (clé secondaire). Pour obtenir une forme
normale de Boyce-Codd, il faut donc décomposer cette relation en deux
(figure 6-3) :
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