II.4.2.2. Cardinalité d'une association
La cardinalité d'une association exprime le nombre
minimum et le nombre maximum de fois où chaque occurrence
d'entité participe à une relation.
Autrement dit, la cardinalité de A(ro1:E1,
ro2:E2,...,ron:En) est définie par un ensemble de
couples (mini, maxi) où mini (resp. maxi) indique le nombre minimum
(resp. maximum) de fois que toute occurrence de Ei doit assumer le rôle
roi.
De ce fait, on distingue 4 cas principaux :
Tableau II.1. Exemples cardinalités et types
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Figure II.4. Représentation graphique et exemples
(suppose qu'un livre ne peut posséder
qu'un auteur) sur les
cardinalités
La mobilité, en particulier des cardinalités
revêt deux explications à savoir :
? L'expression de la cardinalité est obligatoire pour
chaque patte d'un type-association. ? Une cardinalité minimal est
toujours 0 ou 1 et une cardinalité maximale est toujours 1 ou n.
L'idée de basculer de son fonctionnement revient
à dire que, si une cardinalité maximale est connue et vaut 2, 3
ou plus, alors nous considérons qu'elle est indéterminée
et vaut n.
Cela limitait en effet l'idée : si nous connaissons n
au moment de la conception, il se peut que cette valeur évolue au cours
du temps. Il vaut donc mieux considérer n comme inconnue dès le
départ.
De la même manière, on ne modélise pas des
cardinalités minimales qui valent plus de 1 car ces valeurs sont
également susceptibles d'évoluer. Enfin, une cardinalité
maximale de 0 n'a pas de sens car elle rendrait le type-association inutile.
Les seuls cardinalités admises sont donc :
? 0,1 : une occurrence du
type-entité peut exister tout en étant impliquée dans
aucune association et peut être impliquée dans au maximum une
association.
? 0,n : c'est la cardinalité
la plus ouverte ; une occurrence du type-entité peut exister tout en
étant impliquée dans aucune association et peut être
impliquée, sans limitation, dans plusieurs associations.
? 1,1 : une occurrence du
type-entité ne peut exister que si elle est impliquée dans
exactement (au moins et au plus) une association.
? 1,n : une occurrence du
type-entité ne peut exister que si elle est impliquée dans au
moins une association.
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Pour pouvoir procèder à des mouvements des
éntités du type-entité, il est tout à fait possible
de preciser qu'une cardinalité minimale de 1 doit se justifier par le
fait que les entités du type-entité en questions ont besoin de
l'association pour exister.
Dans tous les autres cas, la cardinalité minimale vaut
0. Ceci dit, la discussion autour d'une cardinalité minimale de 0 ou de
1 n'est intéressante que lorsque la cardinalité maximale est 1.
Cela explique, que nous verrons cette traduction vers un schéma
relationnel, lorsque la cardinalité maximale est n, nous ne ferons pas
la différence entre une cardinalité minimale de 0 ou de 1.
II.4.3. Notations d'associations
type-entité
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