II.2- Méthode d'estimation
Il est important de rappeler que l'estimation d'un VAR sur
données de panel passe par plusieurs étapes parmi lesquelles
on pourrait noter : le test de stationnarité, la
détermination du nombre optimal de retards, le test de causalité
au sens de granger, l'estimation des coefficients par la méthode des
moments généralisés, le test de stabilité pour la
validation du modèle, la décomposition de la variance de
prévision par la méthode de Cholesky et les fonctions de
réponses impulsionnelles.
Test de stationnarité
En ce qui concerne justement la stationnarité des
variables, celles-ci sont situées, pour une série donnée,
selon qu'il existe des dépendances inter- individuelles ou qu'il n'en
existe pas. En effet, l'une des problématiques liées aux
données de panels est la prise en compte des éventuelles
dépendances inter- individuelles. La question est tout simplement de
savoir si l'on autorise la présence d'éventuelle
corrélation entre les résidus des différents individus du
panel (Hurlin et Mignon, 2005). Selon la réponse, on peut opposer deux
générations de test à savoir : les tests de
première génération (Levin, Lin et Chu [2002] ; Im,
Pesaran et Shim 1997 ; 2002 ; 2003 ; Maddala et Wu 1999) dans les cas
d'indépendance entre les individus, et les tests de seconde
génération (Bai et Ng 2001 ; Moone et Perron, 2004 ; Pesaran 2003
; Choi, 2002), adaptés aux cas de dépendance entre les individus.
Dans le cas présent, pour chaque variable du module, le test de Pesaran
(2004) de corrélation inter-individuelle est effectué. En
fonction de ses résultats, est fait, soit le test de
stationnarité de Pesaran (2003) (dans le cas de dépendance
inter-individuelle), soit le test de première génération
de Levin, Lin et Chu (2002) (dans le cas d'indépendance inter-
individuelle).
Détermination du nombre de retard optimal
Pour déterminer le nombre de retard optimal d'un VAR
d'ordre (p), on peut utiliser plusieurs méthodes. Une procédure
type consiste à estimer tous les modèles VAR pour des ordres (p)
allant de 0 à h fixé de façon
arbitraire. Pour
chacun de ces modèles, on calcule les fonctions
AIC p (Akaike, 1979), et
SCp
(Schwarz, 1978) de la façon suivante :
2
AIC p lndet 2 k
T
11
SC
lndet
2
k p lnT
12T
Où T est le nombre d'observations, k le
nombre de variables du système, la matrice de variance covariance des
résidus estimés du modèle.
Test de causalité au sens de Granger
Une des questions que l'on peut se poser pour un VAR sur
données de panel est l'existence d'une relation de causalité
entre les variables du système. Ici, nous utilisons le test de
causalité au sens de Granger (1969)28 qui est le plus
fréquemment utilisé en économétrie. Elle met en
relation les différentes variables
du modèle par calcul d'un ratio de vraisemblance
à partir de la relation suivante :
L* n c ln ln
, qui suit un
2 à
2 p
degrés de liberté. Si
L* 2
13
RVAR
UVAR
Estimation des coefficients par la méthode GMM
La méthode des moments généralisés
en panel dynamique était introduite par Holtz-Eakin, Newey et Rosen
(1988), Arrelando et Bonde (1991) et Arrlando et Bover (1995). Elle se
caractérise par plusieurs avantages spécifiques au niveau de la
nature du panel de données et au niveau des solutions qu'elle apporte.
En effet, la méthode GMM en panel dynamique permet d'apporter des
solutions aux problèmes de biais de simultanéité, de
causalité inverses et de variables omises. Cette méthode permet
à la fois de contrôler les effets spécifiques individuels
et temporels et les biais d'endogénéité des variables
surtout lorsqu'il existe un ou plusieurs retards de la variable
dépendante figurant comme variable explicative (Sawsen 2006). Cette
méthode permet de tenir compte d'une probable autocorrélation au
sein des erreurs (Hansen, 1982). Les biais d'endogénéité
sont corrigés par l'utilisation de variables instrumentales. Leur
utilisation peut
réduire le degré de liberté au sein du
modèle. Pour y remédier, Holtz-Eakin,
28 On dit que la variable x
cause au sens de Granger la variable y si et
seulement si la connaissance du passé de x
améliore la prévision de y
à tout horizon.
Newey et Rosen (1988) proposent d'utiliser comme instruments
les variables des
observations retardées, supposées ainsi non
corrélées aux termes d'erreurs.
Test de stabilité du modèle pour validation
Pour valider la stabilité du PVAR, on passe par le test
de racine unitaire qui assure que les valeurs associées aux variables
sont toutes inférieures à l'unité.
Décomposition de la variance par méthode de
Cholesky
Etant donné que la méthode de
variance-covariance des erreurs est rarement diagonale, il est
nécessaire de décomposer les résidus de sorte qu'ils
deviennent orthogonaux, de manière à isoler les chocs d'une
variable du système (Love et Zicchino, 2006). Ce calcul est fait
à travers la décomposition de Cholesky. L'hypothèse qui
sous-tend la décomposition de Cholesky est celle selon laquelle les
variables listées en premier dans le modèle VAR affectent celles
qui viennent par la suite aussi bien de manière contemporaine que de
manière différée, tandis que celles qui sont
listées en dernier affectent les précédentes seulement en
différée. En d'autres mots, les variables qui apparaissent en
premier dans le système sont plus exogènes, tandis que celles qui
apparaissent par la suite sont plus endogènes (Love et Zicchino,
2006).
Fonctions de réponses impulsionnelles
Une fois les coefficients du modèle estimés, les
fonctions de réponses impulsionnelles sont calculées. Elles
décrivent le comportement d'une variable à des chocs dans une
autre variable du système, les chocs sur les autres variables restant
nulles. Un choc sur une variable peut affecter directement celle-ci, mais il se
transmet également à l'ensemble des autres variables au travers
de la structure dynamique du VAR.
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