Memoire Online - à‰conométrie financière. Une comparaison entre les données boursières et le chiffre d'affaires Paris.

LICENSE ÉCONOMIE ET GESTION - PARCOURS ÉCONOMIE-FINANCE
DÉPARTEMENT D'ÉCONOMIE ET GESTION

Mémoire de License 3 présenté au département
d'économie et gestion de l'Université Paris 8 -
Vincennes Saint-Denis comme une exigence
partielle pour obtenir le grade de License

REMERCIEMENTS

Tout d'abord, je voudrais remercier mon Directeur de Mémoire énormément pour son aide, attention et patience. Monsieur David Guerreiro, sans vous mon travail n'aurait pas été possible, je vous remercie infiniment.

Je voudrais également remercier tous mes enseignants qui ont beaucoup m'aidé, même à distance, avec du support bibliographique et des conseils très importants. Sabino da Silva Porto Jr., Nelson Seixas dos Santos, Hudson da Silva Torrent et Fernando Boeira Sabino, merci beaucoup pour votre aide extraordinaire.

Je souhaite remercier mon professeur de ma bourse d'initiation scientifique à l'UFRGS au Brésil, Pedro Cezar Dutra Fonseca, pour ouvrir mon esprit à la recherche. Cela n'est pas un travail facile, quand même, avec une bonne guidance on peut arriver à des grands résultats, merci beaucoup.

Je tiens à remercier vivement l'enseignant Stefano Florissi pour ces livres d'économie de la culture, mais surtout pour avoir cru en moi. Vous m'avez beaucoup motivé à

poursuivre mes études en économie, ce qui m'a permis d'être en mesure de rêver plus grand, merci beaucoup.

Ma chère famille, je vous remercie pour tout le soutien affectif et financier, sans vous je ne serais pas ici, j'ai passé quelques moments difficiles et vous m'avez énormément aidé à les surmonter. Mon bien-aimé père, tu étais ma plus grande source d'inspiration pour continuer à travailler tous les jours, je te remercie chaque jour pour m'avoir aidé à conquérir ce rêve.

Je voudrais remercier ma cousine Leticia Pitthan, son compagnon Edouard Rogé et la petite Clara pour m'avoir accueillie quand je suis arrivé à Paris et pour me laisser faire partie de leur famille. Je vous souhaite un grand succès et beaucoup de bonheur, un bisou à Clara !

Je tiens également à remercier mes amis qui ont écoutés mes réclamations et qui m'ont fait découvrir que l'amitié existe même à distance, particulièrement Bruno de Oliveira, Lucas Beppler, Bruno Birkheur et Gustavo Jung (qui a beaucoup m'aider avec quelques idées pour mon mémoire). Je voudrais remercier mon colocataire et ami Yan Huapaya pour tous les verres, les conversations et les idées d'affaires qu'on a partagés, tu as beaucoup m'aidé à devenir plus ambitieux.

"Je dédie ce travail à mon père, aujourd'hui
je peux voir plus loin parce que je suis sur
tes épaules, merci beaucoup."

RÉSUMÉ

Ce présent travail a comme objectif principal l'analyse de l'influence des données comptables sur le marché boursier. Cet objectif a été établi par une inquiétude personnelle sur le fonctionnement des marchés financiers, plus précisément, sur la façon dont les cours des actions varient. Pour le réaliser, une étude économétrique a été réalisée en faisant des tests de stationnarité et de cointégration afin de savoir si les séries ont une relation de long terme entre elles. D'après les résultats on constate que les séries ne sont pas cointégrées et que les relations à court terme qui ont été estimés n'ont pas un grand pouvoir d'explication.

Mots-clés : Économétrie Financière ; Cours Boursier ; Chiffre d'Affaires ; Modèle à Correction d'Erreur ; Test ADF ; Test d'Engle-Granger ; Cointégration

ABSTRACT

The present work has as main objective the analysis of the influence of accounting data on the stock market. This target was set by a personal concern about the functioning of financial markets, more precisely, how stock prices vary. To achieve this, an econometric study was performed by testing for stationarity and cointegration to determine whether the series have a long-term relationship between them. From the results we see that the series are not cointegrated and that short-term relationships that have been found not to have a great explanatory power.

Keywords: Financial Econometrics; Stock Prices; Revenue; Error Correction Model; ADF test; Engle-Granger test; Cointegration

Liste des Graphiques

Graphique 2 : Inflation aux États-Unis entre 1959 et 1995 (processus de différence stationnaire)

Graphique 3 : Consommation per capita réel aux États-Unis entre 1959 et 1995 (processus de tendance stationnaire)

Graphique 5 : Log du CA différencié de l'entreprise TOTAL SA Graphique 6 : Log du CA différencié deux fois de l'entreprise LVMH Graphique 7 : Log du CA différencié deux fois de l'entreprise Sanofi Graphique 8 : Log des cours boursiers de l'entreprise TOTAL SA Graphique 9 : Log des cours boursiers différenciés de l'entreprise TOTAL SA

Liste des Tableaux

Tableau 1 : Valeurs critiques de Dickey-Fuller pour l'hypothèse de racine unitaire

Tableau 2 : Valeurs critiques de Dickey-Fuller pour la constante et tendance temporelle

Tableau 10: Modèle (3) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de LVMH

Tableau 11: Modèle (3) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de Sanofi

Tableau 12: Modèle (2) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de LVMH

Tableau 13: Modèle (2) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de Sanofi

Tableau 14: Modèle (1) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de LVMH

Tableau 15: Modèle (1) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de Sanofi

Tableau 19: Modèle (3) du test ADF pour le log des cours boursiers différenciés de TOTAL SA

Tableau 20: Modèle (2) du test ADF pour le log des cours boursiers différenciés de TOTAL SA

Tableau 21: Modèle (1) du test ADF pour le log des cours boursiers différenciés de TOTAL SA

Liste des Annexes

Annexe 1 : Chiffre d'Affaires de TOTAL SA

Annexe 7: Graphique de série temporelle pour le CA de L'Oréal

Annexe 9 : Graphique de série temporelle pour le CA de Sanofi

Annexe 22 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de BNP Paribas

Annexe 23 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de L'Oréal

Annexe 24 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de LVMH

Annexe 25 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de Sanofi

Annexe 26 : Test ADF pour le log du CA différencié de BNP Paribas - Modèle (3)

Annexe 27 : Test ADF pour le log du CA différencié de BNP Paribas - Modèle (2)

Annexe 28 : Test ADF pour le log du CA différencié de BNP Paribas - Modèle (1)

Annexe 43 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas

Annexe 44 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de L'Oréal

Annexe 45 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de LVMH

Annexe 46 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de Sanofi

Annexe 47 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas - Modèle (3)

Annexe 48 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas - Modèle (2)

Annexe 49 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas - Modèle (1)

Annexe 57 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers Différenciés de

Annexe 58 : Graphique de série temporelle pour le log des s Cours Boursiers Différenciés de L'Oréal

Annexe 59 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers Différenciés de LVMH

Annexe 60 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers Différenciés de Sanofi

Annexe 61 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de BNP Paribas - Modèle (3)

Annexe 62 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de BNP Paribas - Modèle (2)

Annexe 63 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de BNP Paribas - Modèle (1)

Annexe 64 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de L'Oréal - Modèle (3) Annexe 65 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de L'Oréal - Modèle (2) Annexe 66 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de L'Oréal - Modèle (1) Annexe 67 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de LVMH - Modèle (3) Annexe 68 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de LVMH - Modèle (2) Annexe 69 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de LVMH - Modèle (1) Annexe 70 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de Sanofi - Modèle (3) Annexe 71 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de Sanofi - Modèle (2) Annexe 72 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de Sanofi - Modèle (1) Annexe 73 : Test d'Engle-Granger pour l'entreprise BNP Paribas

Annexe 74 : Test d'Engle-Granger pour l'entreprise L'Oréal

Annexe 78: Modèle de MCO avec 3 variables dummies pour L'Oréal

Annexe 80: Modèle de MCO avec 3 variables dummies pour Sanofi

SOMMAIRE

1. AVANT-PROPOS

Tout d'abord, il faut qu'on définisse la thématique de notre travail, l'économétrie et la finance. L'économétrie, d'après Frisch (1933) : "n'est pas du tout la même chose que la statistique économique. Elle ne doit pas non plus être identifiée avec ce que l'on appelle la théorie économique générale, bien qu'une partie considérable de cette théorie ait un caractère résolument quantitatif. L'économétrie ne doit pas non plus être considérée comme synonyme de l'application des mathématiques à l'économie. L'expérience a montré que chacun de ces trois points de vue, celui des statistiques, celui de la théorie économique et celui des mathématiques, est une condition nécessaire, mais non suffisante en elle-même, à une compréhension réelle des relations quantitatives dans la vie économique. C'est l'unification des trois qui est puissante. Et c'est cette unification qui constitue l'économétrie."

« technologie » ou l'ensemble des activités qui rendent possible la subvention l'économie, ce qui l'amène à être essentielle à la moderne accumulation de capital. Pour sa complexité, ses nouvelles technologies et produits, la finance est en constante mouvement, ce qui la rend un grand sujet de recherche et discussion. Les cours boursiers sont qualifiés comme l'une des plusieurs technologies financières.

D'après SCHWERT (1989), sur la variabilité et volatilité des cours boursiers: "if investors have heterogeneous beliefs, new information will cause both price changes and trading". Comme nouvelle information sur le marché, la divulgation du chiffre d'affaires peut, possiblement, être une des causes de la variation des cours des actions (en acceptant que les agents aient des croyances hétérogènes), ce que le travail de recherche essaie de répondre.

En ce qui concerne l'analyse, l'entreprise pétrolière française composante du CAC 40, TOTAL SA (code : FP.PA), a été choisie pour faire la comparaison entre les données boursières et comptables. Elle a été choisie parce qu'elle est l'entreprise avec la capitalisation (produit du nombre des actions en circulation par la valeur de marché de chaque action) plus importante sur l'EURONEXT avec une capitalisation de 118,75 milliard d'euros (d'après boursier.com). Quatre autres entreprises, BNP Paribas (code : BNP.PA), L'Oréal (code : OR.PA), LVMH (code : MC.PA) et Sanofi (code : SAN.PA), par ordre alphabétique, ont été choisi pour faire une étude complémentaire. Conjointement, elles forment les cinq plus grandes capitalisations sur l'EURONEXT.

Puisque notre analyse s'appuie une étude économétrique, les données financières et comptables ont besoin d'être testées afin de savoir si une relation de dépendance entre elles existe. Pour une question d'accessibilité des données, le travail a pris en compte les résultats trimestriels des cours boursiers et des chiffres d'affaires comme variables testées.

Les cours boursiers ont été choisis parce qu'ils sont les variables financières les plus significatives pour comprendre les résultats sur les marchés financiers des entreprises côtés en bourse et parce que les résultats sont publiques. Les chiffres d'affaires ont été élus parce qu'ils sont représentatives pour observer la variation des résultats comptables d'une entreprise et parce qu'ils sont l'un des seuls données comptables trimestriels qui sont publics.

Le travail ne prend pas en compte des variables de contrôle ni des mouvements de saisonnalité spécifiques (comme le "sell in may and go away", d'après Andrade (2012)). Il est évident qu'il existe plusieurs variables indépendantes qui peuvent expliquer les résultats boursiers, mais pour des motifs de simplification, seulement le chiffre d'affaire a été retenu. L'article de Fama et French (1988) explique très bien les components temporaires et permanents des cours boursiers, il peut être utilisé pour une étude plus approfondie sur ce sujet.

D'après les sites des entreprises, on peut apercevoir que les résultats trimestriels sont habituellement divulgués un mois après le trimestre écoulé (à la fin d'avril, de juillet, d'octobre et de janvier). Vu que le travail cherche à tester si les cours boursiers sont expliqués par les chiffres d'affaires, les prix des cours trimestriels des mois suivants à la divulgation ont été pris en compte (début de mai, début d'aout, début de novembre et début de février).

Pour le présent travail, les données du premier trimestre de 2006 jusqu'au dernier trimestre de 2013 ont été pris en compte, ce qui représente un échantillon de 32 observations. Les données des chiffres d'affaires n'ont pas été trouvées pour les années précèdent 2006.

Les données des cours boursiers ont été recueillies dans le site Yahoo Finance France. En revanche, les données comptables ont été obtenues d'après les informations financières trimestrielles divulguées dans les sites des entreprises et dans le site Daily Bourse. Les chiffres d'affaires des entreprises sélectionnées sont présentés en annexe (Annexes 1, 2, 3, 4 et 5) et les cours boursiers sont présentés dans les annexes 38, 39, 40, 41 et 42.

2. MÉTHODOLOGIE

Comme but du travail, la modélisation économétrique apparaît comme un moyen de résoudre le problème en question. La méthodologie ici présente donne les étapes nécessaires pour élaborer des modèles qui puissent expliquer la relation existante (ou non) entre le cours boursier et le chiffre d'affaires des entreprises concernées.

Pour des raisons de simplification, on accepte l'homoscedasticité et le non autocorrélation des résidus. Cette hypothèse nous permet d'estimer les paramètres par le modèle des moindres carrés ordinaires si les séries sont stationnaires.

Pour rendre plus facile les estimations et computations des données le software libre de statistique gretl a été utilisé. Il a été utilisé parce que son usage est libre et parce qu'il possède la plupart des computations des tests et modèles nécessaires pour la modélisation économétrique du présent travail.

Avant d'élaborer le modèle économétrique, deux tests de stationnarité ont été réalisés, un pour chaque variable, afin d'observer les comportements de ces séries temporelles en ce qui concerne la stationnarité. D'après LARDIC et MIGNON (2002), la définition de stationnarité est la suivante:

"Le processus Xt est stationnaire au sens strict si pour tout (t1, t2,...,tn) avec ti € T, i= 1,..., n, et si pour tout ô € T avec ti+ ô € T (Xt, ... Xn) a la même distribution de probabilité jointe que (Xt1+ ô, ..., Xtn+ ô) ".

Comme la définition de stationnarité au sens strict est trop restrictive, nous préférons utiliser celle de Brooks (2008), la définition de stationnarité faible: "(...) can be defined as one with a constant mean, constant variance, and constant autocovariance for each given lag ". Un exemple de série stationnaire et le processus de bruit blanc (BB), qui suit la loi normale avec moyenne et variances constantes. D'après la console du software libre gretl, il' est possible de générer un processus stationnaire, comme celui du tableau, de moyenne et variance égales à 0 et 1 respectivement :

Brooks (2008) nous présente deux types des séries non-stationnaires, les séries de marche aléatoire avec dérive ou sans dérive (elles sont aussi appelées des processus de différence stationnaire - DS), et les séries de tendance stationnaire (TS). Les séries les plus courants en finance sont les séries de marche aléatoire, par exemple une marche aléatoire avec dérive (processus AR(1)) :

Elles sont décrites comme, d'après Lardic et Mignon (2002) : "Un processus DS est un processus que l'on peut rendre stationnaire par l'utilisation d'un filtre aux différences" i.e. qu'après une différentiation elles seront I(0). Dans son ouvrage de 2008, Wooldridge a un ensemble des données qui sont disponibles sur le site de gretl, comme exemple, d'après son étude sur la consommation américaine entre les années 1959 et 1995, on a l'inflation du période qui ressemble à un processus de marche aléatoire :

Graphique 2 : Inflation aux États-Unis entre 1959 et 1995 (processus de différence stationnaire)

D'autre part on a les processus de tendance stationnaire, un processus divisé en une partie déterministe et en une autre partie stochastique, donnée par :

où 8t est une fonction déterministe du temps et où ut suit un BB de moyenne 0 et variance constante. Comme exemple, dans la même étude de Wooldridge, on constate la série de consommation per capita réel qui ressemble à un processus TS :

Graphique 3 : Consommation per capita réel aux États-Unis entre 1959 et 1995 (processus de tendance stationnaire)

Comme, d'après Brooks (2008), les séries financières ont un comportement des séries DS dans la majorité des cas, nous nous concentrons sur ce processus. Il est important, avant de tester la stationnarité des variables, présenter la notion de racine unitaire. Si on prend une série DS et on la généralise pour n'importe quel coefficient de retard (q,), on a :

Ayant cela, on pourrait déduire plusieurs variations sur ce système. Si q, >1, ce qu'on appelle de processus explosif, les chocs au système n'ont pas seulement des effets permanents sur la série, mais des effets croissants (comme les processus explosifs ne sont pas courants en finance, on ne va pas les utiliser description plausible des données). Par contre, si q, est inférieur à l'unité, les chocs vont avoir des effets temporaires, traduit par un cas de stationnarité. Mais si q, est égal à l'unité, les chocs ont des effets permanents, le cas de non stationnarité, c'est ce qu'on appelle aussi de cas de la racine unitaire. Cette notion est utilisée pour les tests de racine unitaire qui cherchent à expliquer si une série est stationnaire ou non.

Le test de racine unitaire utilisé a été le test développé par David Dickey et Wayne Fuller en 1976 (par Fuller) et 1979 (par les deux), le test de Dickey-Fuller dans sa version augmenté (ADF).

Selon Brooks (2008), on constate trois types des modèles de base : (1) le modèle sans tendance ni constante, (2) le modèle sans tendance avec constante et (3) le modèle avec tendance et constante. La tendance présente dans les modèles n'est pas une tendance stochastique, mais déterministe. Pour travailler avec ces modèles, on suppose que les résidus suivent un bruit blanc de moyenne égale à zéro et variance constante et égale à ó2å.

On a comme hypothèse nulle l'existence de racine unitaire dans la série (donc non stationnarité) et comme l'hypothèse alternative la stationnarité, où la racine est inférieure à l'unité. Par exemple, dans le modèle (3) :

On teste si ö est égale à l'unité ou non. Comme attesté par Brooks (2008), pour rendre plus facile la compréhension et l'interprétation, on soustrait yt-1 dans chaque côté de l'équation :

Le test n'utilise pas les valeurs critiques du test t-student, mais les valeurs critiques tabulées par Fuller (1976). Ces valeurs sont plus importantes que les valeurs du test t. D'après Lardic et Mignon (2002), on constate les valeurs critiques pour la racine unitaire :

Tableau 1 : Valeurs critiques de Dickey-Fuller pour l'hypothèse de racine unitaire






	^{Taille 1% 5% 10%}
^{Modèle (1)}
¹⁰⁰	^-2.60	^-1.95	^-1.61
²⁵⁰	^-2.58	^-1.95	^-1.62
⁵⁰⁰	^-2.58	^-1.95	^-1.62
	^-2.58	^-1.95
8
¹⁰⁰	^-3.51	^-2.89
²⁵⁰	^-3.46	^-2.88
⁵⁰⁰	^-3.44	^-2.87
8	^-3.43	^-2.86

Tableau 2 : Valeurs critiques de Dickey-Fuller pour la constante et la tendance temporelle

3.22

2.17

3.11

3.53

2.38

3.19

2.16

3.09

3.49

2.38

3.18

2.38

2.52

3.71

2.72

2.38

Selon Brooks (2008), pour le test normal, on suppose que les résidus ne sont pas

autocorrélés, par contre, si on utilise n décalages de la variable dépendante on peut

supprimer le besoin de cette supposition. Cette « augmentation » du test s'appelle test de

Dickey Fuller augmenté (ADF), d'où I áiÄyt représente la somme des décalages :

2.16

3.08

3.48

Il n'y a pas de consensus pour la définition du nombre optimal des décalages du test ADF. Brooks (2008) présente quelques règles empiriques, dont on va utiliser la définition du nombre optimal de décalages d'après la fréquence des données. Comme on travaille avec des données trimestrielles, on va utiliser quatre décalages pour notre test.

D'après Lardic et Mignon (2002), on peut apercevoir qu'on ne réalise pas le test sur les trois modèles, par contre on utilise une méthode séquentielle divisée en trois étapes. Premièrement, on prendre le modèle (3) et on teste la significativité de la tendance temporelle, si elle n'est pas significative on passe à l'étape suivante, en revanche, si elle est significative, on teste H0 pour savoir si la racine unitaire existe. En acceptant H0, la série va être non stationnaire (donc il faut la différencier et élaborer un nouveau test), mais si l'on n'accepte pas, la variable concerné est stationnaire et le travail avec la série va être possible.

La deuxième étape de la procédure, appliquée si la tendance n'a pas été significative, consiste en travailler avec le modèle (2) en testant la significativité de la constante. Si elle n'est pas significative on passe à la prochaine étape, mais si la constante est en fait significative on teste si l'hypothèse nulle sur l'existence de la racine unitaire est vraie, si l'on constate sa véracité, la série est non stationnaire, nous forçant à la différencier pour recommencer la méthode. En revanche, si H0 est rejetée, on peut commencer à travailler avec la série, parce qu'elle est stationnaire.

Dans la dernière étape, employée si la constante de la deuxième étape n'a pas été significative, on utilise le modèle (1) pour savoir si la racine unitaire est significative, d'après les valeurs critiques de Fuller. Avec l'acceptation de l'hypothèse nulle, la série va être non stationnaire, donc on a besoin de la différencier pour faire la procédure une autre fois, mais si l'on rejette l'hypothèse de l'existence de la racine unitaire on observe la stationnarité et on peut travailler sans aucune modification dans la série.

En résumé, on continue avec la procédure jusqu'au moment où on obtient une série stationnaire, même s'il faut qu'on la différencie une ou plusieurs fois. Il y a d'autres méthodes et tests pour observer la stationnarité des séries temporelles comme les méthodes d'analyse graphique, d'analyse de la fonction d'autocorrélation et d'autres tests de racine unitaire (comme le test de Phillips-Perron). On ne va pas utiliser la méthode d'analyse de la fonction d'autocorrélation (acf) ni d'autocorrélation partiel (pacf) parce que,

d'après Brooks (2008) : »(...) although shocks to a unit root process will remain in the system indefinitely, the acf for a unit root process (a random walk) will often be seen to decay away very slowly to zero. Thus, such a process may be mistaken for a highly persistent but stationary process. Hence it is not possible to use the acf or pacf to determine whether a series is characterised by a unit root or not.» La méthode d'analyse graphique peut être utilisée en analysant si la série fluctue sur sa moyenne et si elle a une variance constante. Pour commodité on ne va pas réaliser d'autres tests de racine unitaire que le test de Dickey-Fuller.

Après le test de racine unitaire, si l'on atteste que les deux séries sont stationnaires on va utiliser la modélisation de MCO (moindres carrés ordinaire), où on va observer si les cours boursiers sont expliqués par le chiffre d'affaires de TOTAL SA en estimant les paramètres du modèle et en testant leur significations. Par contre, si les séries ne sont pas stationnaires, on ne peut pas estimer les paramètres du modèle par MCO parce que cela impliquerait à une régression fallacieuse (spurious regressions), d'après Brooks (2008), les suppositions standard pour l'analyse asymptotique ne seront pas valide, les séries non stationnaires ont des comportements et propriétés différents des séries stationnaires.

Dans le cas où les séries ne sont pas stationnaires, il faut qu'on teste si les séries ont une relation de long terme entre eux, autrement dit, si les séries sont cointégrées. Pour savoir si les séries sont cointégrées on va tester la cointégration à partir du test d'Engle-Granger.

La définition de cointégration viens d'Engle et Granger (1987), d'après Brooks (2008): "a set of variables is defined as cointegrated if a linear combination of them is stationary". Selon Lardic et Mignon (2002), avec deux séries intégrées d'ordre (d), si la combinaison linéaire entre elles gt :

est d'ordre (d-v), où v est un nombre entier positif, donc les séries vont être cointégrées. Dans les séries financières, le cas le plus fréquent est quand d = v = 1.

Avant de tester la cointégration, nous tenons d'abord à expliciter les modèles à correction d'erreur, ou Error Correction Model (ECM) introduits par Hendry (1978) qui cherchent à estimer un équilibre de long terme. Comme des modèles de première différence pures n'ont pas de solution de long terme, on peut utiliser des modèles avec une combinaison entre les séries différenciées de premier ordre et les niveaux décalés des variables cointégrées qui peuvent résoudre ce problème, cela est l'intuition des modèles à correction d'erreur.

où yt-1 - ã xt?1 est connu comme le terme à correction d'erreur. À condition que yt et xt sont cointégrées avec le coefficient de cointégration ã, le terme à correction d'erreur va être stationnaire, même si ses composants sont intégrées à ordre un. Autrement dit, il faut que les résidus du modèle de MCO entre yt et xt soient stationnaires (yt?1 ? ã xt?1 est équivalent aux résidus décalés en un période).

Le modèle à correction d'erreur rendre possible l'estimation par MCO par inférence statistique. Une interprétation intuitive du modèle, donnée par Brooks (2008), est la

suivante : la variable y est censé à changer entre t -1 et t en raison des changements dans les valeurs de la variable explicative, x, entre t - 1 et t, et aussi en partie à corriger tout déséquilibre qui existait pendant la période précédente ; ã décrirait la relation de long terme entre x et y, 81 la relation de court terme et 82 la vitesse d'ajustement jusqu'au équilibre.

Comme le terme à correction d'erreur est équivalent aux résidus décalés du modèle de MCO, pour savoir si les variables sont cointégrées entre eux ont va utiliser le test de Engle-Granger. Si la vraie valeur de 8 est connue, d'après Wooldridge (2008), pour tester la cointégration: "(...) we simply define a new variable, st yt xt, and apply either the usual DF or augmented DF test to {st}. If we reject a unit root in {st} in favor of the I(0) alternative, then we find that yt and xt are cointegrated." Comme intuition, on peut interpréter st comme s'il représentait les résidus d'une régression simple sans constante.

Par contre, si on ne connait pas la vraie valeur de 8, on va l'estimer avec un modèle de MCO avec constante. Après l'estimation, les résidus du modèle vont être pris en compte à fin de faire un test de stationnarité. On peut utiliser le test de Dickey-Fuller augmenté comme test de racine unitaire, par contre, comme ici on travaille avec des résidus, on va utiliser les valeurs critiques d'Engle et Yoo (1987), qui est connu comme le test d'Engle-Granger :







	^Taille	^1%	^5%	^10%
^N=2	⁵⁰	^-4.12	^-3.29	^-2.90
	¹⁰⁰	^-3.73	^-3.17
	²⁰⁰	^-3.78	^-3.25
^N=3	⁵⁰	^-4.45	^-3.75
	¹⁰⁰	^-4.22	^-3.62
	²⁰⁰	^-4.34	^-3.78

Afin d'éliminer des problèmes éventuelles de saisonnalité et rendre possible la

modélisation du ECM (même si les séries n'ont pas de racine unitaire), on va ajouter des

variables dummies. Comme on travaille avec des données trimestriels, on va utiliser trois

variables dummies, une pour chaque trimestre, la dernière sera liée à la constante et pour

Si après le test d'Engle-Granger les résidus sont stationnaires, alors les variables sont

cointégrées entre elles et on peut estimer le modèle à correction d'erreur. En revanche, si

les résidus ne sont pas stationnaires, les variables ne sont pas cointégrées entre elles (on ne

peut pas estimer une relation de long terme par l'ECM), dans ce cas, on peut chercher une

relation de court terme entre les variables dépendantes et indépendantes en estimant un

La dernière étape consiste en regarder la signification des variables et le pouvoir

explicatif du modèle. Pour la signification, on réalise un test de student pour chaque variable

indépendante de l'ECM ou de la relation à court terme. Ensuite, pour le pouvoir explicatif du modèle, on prend les valeurs R² et R² ajusté (la valeur ajustée est préférable si on compare plusieurs modèles).

3. MODÉLISATION

Cette section présente la partie empirique de nos travaux : la modélisation. Pour cette partie on va seulement suivre les étapes décrites précédemment dans la méthodologie. Les corrélogrammes des variables, pour des raisons explicités dans la méthodologie, ne seront pas être ici discutés.

Afin de stationnariser les séries temporelles en variance, on va plutôt travailler avec des séries en logarithme, d'après Mignon (2008), on peut constater que la transformation d'une série en logarithme diminue le phénomène de l'hetétéroscédasticité. Hendry et Juselius (2000) constatent que si un ensemble de séries est cointégré en niveau, il sera également cointégré en niveau logarithmique.

Premièrement, cinq groupes d'études ont été créé dans le software gretl, un pour chaque entreprise, en ajoutant ses variables financières et comptables. Ensuite, on teste la stationnarité avec le test de Dickey-Fuller augmenté (ADF). Pour le log du chiffre d'affaire de l'entreprise TOTAL SA, si on regarde le graphique de la série temporelle (les résultats sont en puissance de dix écrites avec la notation computationnelle e):

On peut apercevoir que la série n'a pas de tendance stationnaire ni de variance constante, ce qui ressemble à un processus de marche aléatoire. D'après les annexes 6, 7 et 9, on peut remarquer que les autres entreprises ont un comportement similaire à ce qui concerne ces graphiques, à l'exception du graphique de l'entreprise LVMH (annexe 8), d'où on peut constater qui le phénomène de la saisonnalité est très évident (des sommets toujours dans le quatrième trimestre).

Pour être sûr à propos de la stationnarité de la série on va passer le test ADF à partir du software gretl (les valeurs p. critiques sont liées aux valeurs critiques de student). On va comparer les statistiques t avec les valeurs critiques du test ADF, qui sont présentes dans les tableaux 1 et 2, afin de savoir si l'hypothèse nulle est vraie. En regardant le test en trois étapes pour l'entreprise TOTAL SA, la première étape avec le modèle (3) :

Tableau 4: Modèle (3) du test ADF pour le log du CA de l'entreprise TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^5,87805	^2,47770	^2,372	^0,0260
^l_CA_1	^-0,337847	^0,142570	^-2,370	^0,3956
^d_l_CA_1	^0,483413	^0,176323	^2,742	^0,0114
^d_l_CA_2	^-0,0474088	^0,197423	^-0,2401	^0,8123
^time	^0,00322662	^{erreur std.} ^0,00211218	^1,528	^0,1397

Comme la tendance temporelle (time) n'a pas été significative (d'après la valeur critique du tableau 2, de 2.79 à 5% ou de 2.38% à 10%). Si on regarde les statistiques t des annexes 10, 13, 16 et 19, on peut constater que la tendance temporelle n'est pas significative pour les autres entreprises non plus. On passe à l'étape suivante, pour le deuxième modèle :

Tableau 5: Modèle (2) du test ADF pour le log du CA de l'entreprise TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^3,50014	^{erreur std.} ^1,97843	^1,769	^{p. critique} ^0,0891
^l_CA_1	^-0,199027	^0,112747	^-1,765	^0,3983
^d_l_CA_1	^0,457754	^0,180142	^2,541	^0,0176
^d_l_CA_2	^-0,144040	^0,191938	^-0,7505	^0,4600

On observe que la constante (const) n'a pas été significative au seuil de 10% (valeur critique de 2.17 pour la constante du modèle (2)). D'après les annexes (11, 14, 17 et 20), on peut apercevoir que les statistiques t pour les constantes des autres entreprises ont une valeur absolue trop faible, et pour cela on peut conclure qu'elles ne sont pas significatives. Donc on passe à la dernière étape du test :

Tableau 6: Modèle (1) du test ADF pour le log du CA de l'entreprise TOTAL SA

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_CA_1}	_0,000172064	_0,000841220	_0,2045	_0,7457
_{d_l_CA_1}	_0,281719	_0,179449	_1,570	_0,1277

Comme la valeur t de la variable (l_CA_1) est trop faible et inférieur à la valeur absolue critique au seuil de 10% de significance (valeur critique de -1.61), d'après le tableau 1, on ne rejette pas l'hypothèse nulle de racine unitaire (ou non stationnarité). D'après les

annexes 12, 15, 18 et 21, on n'a pas rejeté l'hypothèse nulle pour les autres entreprises non plus, ce qui nous oblige à différencier les séries à fin de trouver des séries stationnaires.

On peut regarder le graphique de la série différencié : Graphique 5 : Log du CA différencié de l'entreprise TOTAL SA

Maintenant, on peut apercevoir que le graphique passe souvent sur la valeur nulle et que sa variance est constante presque tous les temps (à l'exception des périodes de crise). Cela suit les caractéristiques d'une série stationnaire. Si on regarde les annexes 22 et 23, on peut vérifier que les entreprises BNP Paribas et L'Oréal ont un comportement similaire à celui de TOTAL SA. Par contre, d'après l'annexe 25, on constate que le graphique pour l'entreprise Sanofi a une variance très expressive et que ne semble pas constante ce qui semble à une série non stationnaire. Comme le test ne prend pas en compte des caractéristiques d'une série avec saisonnalité, la série différenciée du log du CA de LVMH ne va pas être stationnaire, d'après son graphique (annexe 24), on peut apercevoir que la série différencié a encore un comportement de saisonnalité, qui ne correspond pas à une série stationnaire.

On recommence le test ADF pour le log du CA différencié de l'entreprise TOTAL SA. Pour le troisième modèle:

Tableau 7: Modèle (3) du test ADF pour le log du CA différencié de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,00716634	^0,0351270	^0,2040	^0,8400
^d_l_CA_1	^-0,891631	^0,222727	^-4,003	^0,0086
^d_d_l_CA_1	^0,284764	^0,185167	^1,538	^0,1366
^time	^3,62948e-05	^{erreur std.} ^0,00177139	^0,02049	^0,9838

La tendance temporelle (time) n'est pas significative au seuil de 10% si on compare avec la valeur critique présente au tableau 2. D'après les annexes 26, 29, 32 et 35, on peut constater que la tendance temporelle n'est pas significative pour les autres entreprises non plus. Donc il faut qu'on passe à la prochaine étape. Pour le modèle (2) :

Tableau 8: Modèle (2) du test ADF pour le log du CA différencié de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^0,00781853	^0,0145678	^0,5367	^0,5960
^d_l_CA_1	^-0,891397	^0,218117	^-4,087	^0,0010
^d_d_l_CA_1	^0,284747	^0,181571	^1,568	^0,1289

Comme la statistique t de la constante est inférieur à la valeur critique au seuil de 10% (valeur critique de 2.17), on trouve qu'elle n'est pas significative, si on regarde les annexes 27, 33 et 36, on peut apercevoir que les résultats sont similaires pour les entreprises BNP Paribas, LVMH et Sanofi. Par contre, d'après l'annexe 30, on observe que la constate à été significative au seuil de 10% (d'après le tableau 2) et on rejette l'hypothèse nulle au seuil de 1% (valeur critique de -3.51), d'après le tableau 1, avec cela on peut arrêter le test de stationnarité pour l'entreprise L'Oréal, parce que son chiffre d'affaire est devenu stationnaire après une différentiation. Par contre, il faut qu'on continue le test ADF pour les autres quatre entreprises. Pour la dernière étape du test :

Tableau 9: Modèle (1) du test ADF pour le log du CA différencié de TOTAL SA

	_coefficient		_{t de Student}
					***
_{d_l_CA_1}	_-0,881115	_0,214390	_-4,110	_4,11e-05
_{d_d_l_CA_1}	_0,277580	_0,178675	_1,554	_0,1319

On peut apercevoir que la statistique t de la variable en question est inférieur à la valeur critique de 1% (-2.60), ce qui nous permet de rejeter l'hypothèse nulle. Après cela, on peut constater que la série différencié est stationnaire. On peut apercevoir, en regardant l'annexe 28, que le log du CA de BNP Paribas est aussi stationnaire quand on prend sa différence première. En contrepartie, si on analyse les annexes 34 et 37, on peut apercevoir que le log du CA différencié des entreprises LVMH, à cause de sa saisonnalité, et Sanofi, à cause de sa variance, n'est pas stationnaire, donc on a besoin de les différencier une autre fois afin de les rendre stationnaires.

On peut apercevoir que le phénomène de la saisonnalité est moins évident maintenant pour le CA de l'entreprise LVMH. Dans les deux graphiques la variance n'est pas

Si on différencie une autre fois le CA pour les entreprises LVMH et Sanofi, on peut observer le nouveau graphique pour l'entreprise LVMH :

assez significative et plus ou moins constante, ce qui est une caractéristique des séries stationnaires.

Tableau 10: Modèle (3) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de LVMH

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^-0,0533037	^0,0945157	^-0,5640	^0,5780
^d_d_l_CA_1	^-2,00873	^0,283099	^-7,095	^1,31e-09
^d_d_d_l_CA_1	^0,499192	^{erreur std.} ^0,173176	^2,883	^0,0082
^time	^0,00274186	^0,00468233	^0,5856	^0,5636

Tableau 11: Modèle (3) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de Sanofi

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0276510	^0,0571589	^0,4838	^0,6329
^{d_d_l_COURS_1}	^-2,28104	^{erreur std.} ^0,345310	^-6,606	^3,18e-08
^{d_d_d_l_COURS_1}	^0,396165	^0,193878	^2,043	^0,0521
^time	^-0,00138574	^0,00283375	^-0,4890	^0,6293

En comparant les statistiques t des tendances temporelles avec les valeurs critiques présentes dans le tableau 2, on peut apercevoir qu'au seuil de 10%, aucune des tendances n'est significative. À cause de cela, on passe à l'étape suivante, pour l'entreprise LVMH :

Tableau 12: Modèle (2) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de LVMH

			^{t de Student}
^coefficient		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^-0,00257749	^0,0373034	^-0,06910	^0,9455
^d_d_l_CA_1	^-2,01090	^0,279330	^-7,199	^9,49e-011
^d_d_d_l_CA_1	^0,501999	^0,170820	^2,939	^0,0070	***

Tableau 13: Modèle (2) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de Sanofi

	^coefficient	^{erreur std.}	^{t de Student}	^{p. critique}

^const	^0,00201869	^0,0224465	^0,08993	^0,9291
^{d_d_l_COURS_1}	^-2,26587	^0,338638	^-6,691	^2,19e-09	***
^d_^d_^d_^l_^COURS_¹	^0,387136	^0,190037	^2,037	^0,0524	*

On peut apercevoir que les valeurs des statistiques t des constantes pour les deux entreprises ne sont pas assez fortes, par conséquent les constantes ne sont pas significatives au seuil de 10%. Donc on passe à la dernière étape du test, pour l'entreprise LVMH :

Tableau 14: Modèle (1) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de LVMH



_{d_d_l_CA_1}	_-2,01085	_0,273931	_-7,341	_2,43e-012
_{d_d_d_l_CA_1}	_0,502002	_0,167519	_2,997	_0,0059

Tableau 15: Modèle (1) du test ADF pour le log du CA différencié deux fois de Sanofi

	_coefficient		_{t de Student}

_{d_d_l_COURS_1}	_-2,26565	_0,332108	_-6,822	_4,91e-011
_{d_d_d_l_COURS_1}	_0,387244	_0,186373	_2,078	_0,0477

On peut comparer les valeurs des statistiques t avec les valeurs critiques de racine unitaire (d'après le tableau 1), ce qui nous amène à conclure qu'elles sont significatives au seuil de 1% (valeur critique de -2.60). Avec cela, on déduit que les séries deviennent stationnaires après deux différentiations et on peut terminer les tests ADF pour les chiffres d'affaires.

Maintenant, on passe à tester la stationnarité pour la variable dépendante du travail, le cours boursier (COURS). On va travailler avec les logarithmes des cours boursiers pour le même motif explicité au début de la modélisation. Si on regarde le graphique du Log des cours boursiers de l'entreprise TOTAL SA :

On peut observer que la série temporelle a un comportement similaire à une série de marche aléatoire, ce qui semble à une série non stationnaire. D'après les annexes 43, 44, 45 et 46, on constate un mouvement aléatoire dans toutes les graphiques. Afin de savoir à coup sûr, on va tester la stationnarité avec le test ADF. La première étape pour l'entreprise TOTAL SA :

Tableau 16: Modèle (3) du test ADF pour le log des cours boursiers de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,280682	^0,913986	^0,3071	^0,7617
^l_Share1_1	^-0,0928986	^0,259057	^-0,3586	^0,9890
^d_l_Share1_1	^-0,277037	^0,306231	^-0,9047	^0,3754
^d_l_Share1_2	^-0,283570	^0,268913	^-1,055	^0,3031
^d_l_Share1_3	^-0,0704265	^0,237068	^-0,2971	^0,7692
^time	^0,00333827	^{erreur std.} ^0,00249514	^1,338	^0,1946

Comme la statiques t de la tendance temporelle est trop faible, on conclue, en comparant avec le tableau 2, qu'elle n'est pas significative. Si on regarde les annexes 47, 50 et 53, on peut apercevoir que la tendance temporelle n'est pas significative pour les entreprises BNP Paribas, L'Oréal et LVMH non plus. Par contre, d'après l'annexe 56, on conclue au seuil de 5% (valeur critique de 2.79, d'après le tableau 2), que la tendance est significative pour l'entreprise Sanofi, donc on a besoin de tester la racine unitaire, comme la statistique t de la variable en question est trop faible, on ne peut rejeter l'hypothèse nulle (la série est non stationnaire), donc il faut qu'on la différencie. On passe au modèle (2) du test :

Tableau 17: Modèle (2) du test ADF pour le log des cours boursiers de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,469339	^0,918421	^0,5110	^0,6142
^l_Share1_1	^-0,129399	^{erreur std.} ^0,262003	^-0,4939	^{p. critique} ^0,8901
^d_l_Share1_1	^-0,178522	^0,302308	^-0,5905	^0,5606
^d_l_Share1_2	^-0,204275	^0,266767	^-0,7657	^0,4516
^d_l_Share1_3	^-0,0165149	^0,237596	^-0,06951	^0,9452

Après comparer la statistique t de la constante avec les valeurs critiques (tableau 2), on constate qu'elle n'est pas significative au seuil de 10%. Si on consulte les annexes 48, 51 et 54 on peut remarquer que les résultats sont similaires, les constantes pour les entreprises BNP Paribas, L'Oréal et LVMH n'ont pas été significatives. Il faut qu'on continue le test ADF pour le modèle (1) :

Tableau 18: Modèle (1) du test ADF pour le log des cours boursiers de TOTAL SA



_{l_Share1_1}	_0,00334959	_0,00516501	_0,6485	_0,8563
_{d_l_Share1_1}	_-0,209726	_0,186111	_-1,127	_0,2694

La statistique t est trop faible ce qui nous amène à conclure que la variable n'est pas significative au seuil de 10%, on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle (la série est non-stationnaire), il faut qu'on la différencie pour la rendre stationnaire. D'après les annexes 49, 52 et 55, on peut apercevoir que les séries sont non-stationnaires, parce qu'on n'a pas rejette l'hypothèse d'existence de racine unitaire d'après la comparaison entre les statistiques t et les valeurs critiques du tableau 1.

Comme les cours boursiers en logarithme ne sont pas stationnaires, il faut qu'on différencie les séries afin de les rendre stationnaires. On peut analyser le graphique du log des cours boursiers différenciés de l'entreprise TOTAL SA :

Graphique 9 : Log des cours boursiers différenciés de l'entreprise TOTAL SA

On peut constater que la série a sa moyenne centrée en zéro et que sa variance est relativement constante, ce qui correspond à un comportement d'une série stationnaire. D'après les annexes 57, 58, 59 et 60, on peut observer que les autres entreprises ont un comportement similaire à ceux de TOTAL SA. Maintenant on passe au test ADF pour la série différencie. On commence par le modèle (3) pour l'entreprise TOTAL SA :

Tableau 19: Modèle (3) du test ADF pour le log des cours boursiers différenciés de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^-0,0434535	^0,0428877	^-1,013	^0,3207
^d_l_Share1_1	^-1,62475	^0,298300	^-5,447	^2,18e-05
^{d_d_l_Share1_1}	^0,304577	^0,189227	^1,610	^0,1200
^time	^0,00322198	^{erreur std.} ^0,00218567	^1,474	^0,1529

On constate que la statistique t pour la tendance temporelle est trop faible, donc elle n'est pas significative quand on compare sa valeur avec les valeurs critiques du tableau 2. D'après les annexes 61, 64, 67 et 70, on peut avoir la même conclusion pour les autres entreprises. On continue le test par la prochaine étape :

Tableau 20: Modèle (2) du test ADF pour le log des cours boursiers différenciés de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,00963056	^0,0196630	^0,4898	^0,6291
^d_l_Share1_1	^-1,25533	^0,601752	^-2,086	^0,2505
^{d_d_l_Share1_1}	^0,00956670	^0,503242	^0,01901	^0,9850
^{d_d_l_Share1_2}	^-0,210895	^{erreur std.} ^0,362796	^-0,5813	^0,5669
^{d_d_l_Share1_3}	^-0,211704	^0,214153	^-0,9886	^0,3336

Si on compare la statistique t de la constance avec les valeurs critiques de Dickey-Fuller, on conclue qu'elle n'est pas significative au seuil de 10% (valeur critique de 2.17, d'après le tableau 2). Pour les autres entreprises, selon les annexes 62, 65, 68 et 71, on trouve que les constantes ne sont pas significatives. À cause de cela, il faut qu'on passe à la dernière étape du modèle :

Tableau 21: Modèle (1) du test ADF pour le log des cours boursiers différenciés de TOTAL SA

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^d_l_Share1_1	^-1,21125	^0,585070	^-2,070	^0,0369
^{d_d_l_Share1_1}	^-0,0211718	^0,490994	^-0,04312	^0,9660	**
^{d_d_l_Share1_2}	^-0,229447	^0,354801	^-0,6467	^0,5242
^{d_d_l_Share1_3}	^-0,219534	^0,209997	^-1,045	^0,3067

En comparant la statistique t avec les valeurs critiques de racine unitaire du tableau 1, on conclue qu'elle est significative au seuil de 5% (valeur critique de -1.95), donc on rejette l'hypothèse nulle, la série est maintenant stationnaire et on peut arrêter le test ADF. D'après les annexes 63, 66, 69 et 72, on peut rejeter l'hypothèse de racine unitaire pour les autres entreprises aussi.

Comme on a bien trouvé les séries stationnaires après la différentiation, on peut maintenant commencer les tests de cointégration. On estime les paramètres par MCO en introduisant des variables dummies de correction de saisonnalité, ce qui nous permet de travailler même avec les séries qui n'ont pas de racine unitaire dans les variables indépendantes (LVMH et Sanofi). La modélisation par MCO pour l'entreprise TOTAL SA est comme suit :

Modèle 2: MCO, utilisant les observations 2006:1-2013:4 (T = 32)
Variable dépendante: l_Share1

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	-1,6625		2,7005		-0,6156	0,54330
l_CA	0,295532		0,153838		1,9211	0,06534		*
T1	-0,0220082		0,0603018		-0,3650	0,71798
T2	-0,0397488		0,0601486		-0,6608	0,51431
T3	-0,0167468		0,0601588		-0,2784	0,78284
Moy. var. dép.		3,525173		Éc. type var. dép.			0,120628
Somme carrés résidus		0,390673		Éc. type de régression			0,120289
R2		0,133924		R2 ajusté			0,005616
F(4, 27)		1,043771		p. critique (F)			0,403088
Log de vraisemblance		25,08388		Critère d'Akaike			-40,16776
Critère de Schwarz		-32,83908		Hannan-Quinn			-37,73851
rho		0,583789		Durbin-Watson			0,856695

Les annexes 77, 78, 79 et 80 présentent la même modélisation pour les autres entreprises. D'après ces modèles de MCO, on va prendre les résidus afin de tester la cointégration (ou la relation de long terme) entre les variables dépendantes (les cours boursiers) et indépendantes (les chiffres d'affaires). Le test d'Engle-Granger pour l'entreprise TOTAL SA :

^coefficient		^{erreur std.}	^{t de Student}	^{p. critique}

^{l_resid_sais_1}	^-0,349350	^0,253701	^-1,377	^0,1569
^{d_l_resid_sais_1}	^-0,0500037	^0,247398	^-0,2021	^0,8414
^{d_l_resid_sais_2}	^-0,126447	^0,215999	^-0,5854	^0,5633

On va comparer la statistique t avec les valeurs critiques d'Engle et Yoo (d'après le tableau 3), comme elle n'est pas assez forte on conclue qu'au seuil de 10% (valeur critique de -2.90) elle n'est pas significative. Cela indique que les variables ne sont pas cointégrées entre elles, donc il n'existe pas une relation de long terme. D'après les annexes 73, 74, 75 et 76, on peut constater que les valeurs absolues des statistiques t sont inférieurs à les valeurs critiques absolues au seuil de 10%, donc on a la même conclusion pour les autres entreprises, il n'y a pas de relation de long terme entre les variables.

Comme on n'a pas trouvé une relation de long terme entre les variables, on ne peut pas estimer un modèle à correction d'erreur. Quand même, on peut essayer d'estimer une relation de court terme avec les séries stationnarisées. On va continuer à utiliser des variables dummies afin de résoudre des problèmes éventuels de saisonnalité.

On commence par la modélisation de court terme par MCO pour l'entreprise TOTAL SA. On prendre le log des cours boursiers différenciés une fois comme variable dépendante et le log des chiffres d'affaires différenciés comme variable indépendante en ajoutant les variables dummies de saisonnalité :

Modèle 6: MCO, utilisant les observations 2006:2-2013:4 (T = 31)
Variable dépendante: d_l_Share1

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	0,0130686		0,0184859		0,7069	0,48589
d_l_CA	-0,223961		0,23223		-0,9644	0,34373
T1	0,00326834		0,0530074		0,0617	0,95131
T2	-0,0129109		0,0520758		-0,2479	0,80614
T3	0,0127453		0,0512569		0,2487	0,80558
Moy. var. dép.		0,011357		Éc. type var. dép.			0,097742
Somme carrés résidus		0,272360		Éc. type de régression			0,102349
R2		0,049692		R2 ajusté			-0,096509
F(4, 26)		0,339890		p. critique (F)			0,848525
Log de vraisemblance		29,39946		Critère d'Akaike			-48,79891
Critère de Schwarz		-41,62898		Hannan-Quinn			-46,46169
rho		-0,152319		Durbin-Watson			2,275254

On peut apercevoir, d'après la valeur du R² ajusté, que le pouvoir explicatif du modèle est trop faible, en outre, la variable indépendante n'a pas été significative au seuil de 10% d'après la valeur p. critique, donc la relation statistique n'est pas trop forte. On passe à l'estimation de la relation de court terme pour l'entreprise BNP Paribas :

Modèle 3: MCO, utilisant les observations 2006:2-2013:4 (T = 31)
Variable dépendante: d_l_COURS

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	-0,0131812		0,03198		-0,4122	0,68359
d_l_CA	1,19091		0,250651		4,7513	0,00006		***
T1	-0,178337		0,112236		-1,5889	0,12416
T2	-0,0556102		0,0909686		-0,6113	0,54630
T3	-0,0561573		0,0890435		-0,6307	0,53376
Moy. var. dép.		0,003235		Éc. type var. dép.			0,230508
Somme carrés résidus		0,808473		Éc. type de régression			0,176338
R2		0,492810		R2 ajusté			0,414781
F(4, 26)		6,315705		p. critique (F)			0,001089
Log de vraisemblance		12,53512		Critère d'Akaike			-15,07025
Critère de Schwarz		-7,900310		Hannan-Quinn			-12,73303
rho		-0,122873		Durbin-Watson			2,234871

Pour le cas de BNP Paribas, on vérifie que le pouvoir explicatif du modèle est assez significatif (d'après la valeur du R² ajusté) et que la variable indépendante est significative au seuil de 1%, on peut conclure que la relation statistique de court terme est expressive. Maintenant on va estimer la relation de court terme pour l'entreprise L'Oréal :

Modèle 4: MCO, utilisant les observations 2006:2-2013:4 (T = 31)
Variable dépendante: d_l_Cours

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	0,0257661		0,0181012		1,4234	0,16650
d_l_CA	-0,104435		0,273181		-0,3823	0,70535
T1	0,0935905		0,0515365		1,8160	0,08092		*
T2	0,0243706		0,0529019		0,4607	0,64886
T3	0,0324862		0,0501883		0,6473	0,52312
Moy. var. dép.		0,022678		Éc. type var. dép.			0,098435
Somme carrés résidus		0,253792		Éc. type de régression			0,098799
R2		0,126917		R2 ajusté			-0,007404
F(4, 26)		0,944880		p. critique (F)			0,453896
Log de vraisemblance		30,49395		Critère d'Akaike			-50,98791
Critère de Schwarz		-43,81797		Hannan-Quinn			-48,65069
rho		0,152381		Durbin-Watson			1,615571

Comme le R² ajusté du modèle est trop faible, le pouvoir explicatif du modèle est insignifiant. La variable indépendante n'est pas significative au seuil de 10% d'après la valeur p. critique. On ne peut pas inférer significativement sur ce modèle parce que son pouvoir explicatif est trop faible. On passe à estimer la relation de court terme pour la prochaine

étape, LVMH (comme le log du chiffre d'affaire différencié n'est pas stationnaire, on va travailler avec la série différencié deux fois) :

Modèle 3: MCO, utilisant les observations 2006:3-2013:4 (T = 30)
Variable dépendante: d_l_COURS

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	0,0241802		0,0235336		1,0275	0,31404
d_d_l_CA	-0,726442		0,470918		-1,5426	0,13549
T1	-0,2815		0,246057		-1,1440	0,26344
T2	0,0386927		0,0686993		0,5632	0,57830
T3	-0,00598602		0,0646872		-0,0925	0,92701
Moy. var. dép.		0,022697		Éc. type var. dép.			0,130751
Somme carrés résidus		0,413475		Éc. type de régression			0,128604
R2		0,166009		R2 ajusté			0,032571
F(4, 25)		1,244089		p. critique (F)			0,317963
Log de vraisemblance		21,69717		Critère d'Akaike			-33,39434
Critère de Schwarz		-26,38835		Hannan-Quinn			-31,15306
rho		0,055241		Durbin-Watson			1,887621

Le R² ajusté a une valeur trop faible, donc le pouvoir d'explication du modèle n'est suffisant pour avoir une bonne relation statistique. La valeur p. critique pour la variable indépendante est supérieure à 10%, ainsi on peut conclure qu'elle n'est pas significative. On passe à la dernière estimation d'une relation de court terme, l'estimation pour l'entreprise Sanofi (on va travailler avec le log du chiffre d'affaires différencié deux fois pour la même raison de l'entreprise LVMH) :

Modèle 2: MCO, utilisant les observations 2006:3-2013:4 (T = 30)
Variable dépendante: d_l_COURS

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	0,0136852		0,0125237		1,0927	0,28492
d_d_l_COURS	0,500418		0,0960236		5,2114	0,00002		***
T1	0,0362847		0,0378377		0,9590	0,34676
T2	0,0316733		0,0361709		0,8757	0,38955
T3	-0,00283213		0,0350154		-0,0809	0,93618
Moy. var. dép.		0,012155		Éc. type var. dép.			0,101867
Somme carrés résidus		0,117103		Éc. type de régression			0,068440
R2		0,610866		R2 ajusté			0,548605
F(4, 25)		9,811304		p. critique (F)			0,000065
Log de vraisemblance		40,62039		Critère d'Akaike			-71,24077
Critère de Schwarz		-64,23479		Hannan-Quinn			-68,99950
rho		0,533101		Durbin-Watson			0,923259

On peut constater que le R² ajusté a une valeur considérable, ce qui rend le pouvoir d'explication à un niveau assez significatif. La variable indépendante est significative au seuil de 1% d'après la valeur p. critique, donc on peut apercevoir une relation statistique expressive au court terme.

4. CONSIDÉRATIONS FINALES

D'après tous les tests explicités dans la modélisation du travail, on constate qu'il n'y a pas une relation de long terme existante entre le cours boursier et le chiffre d'affaire. On peut expliquer ces résultats par les limitations de notre modèle.

Un des motifs pour l'inexistence d'une relation de long terme dans notre modèle est dû à l'échantillon utilisé qui n'a pas été assez grand. C'est qu'on appelle d'une limite purement statistique. Le travail de recherche a eu des problèmes pour trouver des données comptables précèdent 2006 à cause des valeurs privées ou d'accès payante. Comme une relation de cointégration de long terme exige un échantillon assez significatif, on peut observer que la taille insuffisante des observations aurait pu être la cause de l'échec de cette relation.

Un autre motif statistique est l'absence des variables de contrôle dans le modèle. Les variables de contrôle sont des variables instrumentales qui ont une relation significative avec la variable dépendante. Comme explicité dans l'introduction, il existe plusieurs variables qui peuvent avoir une relation significative avec l'évolution des cours boursiers, par contre, pour simplification on ne les a pas pris en compte, l'absence des variables de contrôle peut causer une spurious regression (régression fallacieuse).

On a des motifs d'ordre économique également. Le chiffre d'affaire est un résultat purement comptable, sans une implication économique directe, il n'est prend pas en compte les coûts et les dettes d'une entreprise. D'autres données de l'analyse financière, ou même d'ordre comptable, ont une implication plus directe, comme les bénéfices ou les résultats liquides d'une entreprise. Par contre, ces autres données ne sont pas assez accessibles comme le CA et parfois ne sont pas trimestriels.

Une autre limite du modèle est le comportement des marchés boursiers. Ils ont des mouvements qui parfois n'ont pas d'explication, ce qui semble à une vraie marche aléatoire. Robert Shiller (2010) et d'autres experts en finance comportementale essayent de répondre les mouvements de la finance et de l'économie dans son ensemble par la psychologie humaine. Shiller nous démontre que parfois les agents n'ont pas des comportements rationnels surtout en périodes des crises, cela contribue aux mouvements aléatoires des cours boursiers.

D'après les estimations des relations à court terme, on peut apercevoir que seulement les modèles de l'entreprise BNP Paribas et de l'entreprise Sanofi ont eu un pouvoir explicatif assez significatif. Cela peut indiquer que même au court terme, la relation entre les cours boursiers et les chiffres d'affaires n'est pas assez significative. C'est évident que les différentiations des variables compliquent le travail d'intuition économique. Quand on parle des deux séries différenciées une fois on a une relation entre l'évolution d'une variable en fonction de l'évolution de l'autre variable. Par contre, quand on différencie deux ou plusieurs fois une série temporelle, on perd l'intuition économique, on a qu'un résultat statistique, la relation entre l'évolution de l'évolution d'une variable en fonction d'une autre variable n'a pas un grand pouvoir d'inférence économique.

5. RÉFÉRENCES

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WOOLDRIDGE, J. M. Introductory Econometrics - A Modern Approach. SOUTHWESTERN. Mason, 2009.

ANNEXES








^{TRIMESTRE CA}
^{1° Trim 2006}	^{38,103,000.00}
^{2° Trim 2006}	^{40,909,000.00}
^{3° Trim 2006}	^{38,357,000.00}
^{4° Trim 2006}	^{36,433,000.00}
^{1° Trim 2007}	^{37,043,000.00}
^{2° Trim 2007}	^{39,094,000.00}
^{3° Trim 2007}	^{39,430,000.00}
^{4° Trim 2007}	^{43,185,000.00}
^{1° Trim 2008}	^{44,213,000.00}
^{2° Trim 2008}	^{48,200,000.00}
^{3° Trim 2008}	^{48,849,000.00}
^{4° Trim 2008}	^{38,714,000.00}
^{1° Trim 2009}	^{30,041,000.00}
^{2° Trim 2009}	^{31,430,000.00}
^{3° Trim 2009}	^{33,628,000.00}
^{4° Trim 2009}	^{36,228,000.00}
^{1° Trim 2010}	^{37,603,000.00}
^{2° Trim 2010}	^{41,329,000.00}
^{3° Trim 2010}	^{40,180,000.00}
^{4° Trim 2010}	^{40,157,000.00}
^{1° Trim 2011}	^{46,029,000.00}
^{2° Trim 2011}	^{45,009,000.00}
^{3° Trim 2011}	^{46,163,000.00}
^{4° Trim 2011}	^{47,492,000.00}
^{1° Trim 2012}	^{51,168,000.00}








^{TRIMESTRE CA}
^{1° Trim 2006}	^6,817,000.00
^{2° Trim 2006}	^7,245,000.00
^{3° Trim 2006}	^6,829,000.00
^{4° Trim 2006}	^7,052,000.00
^{1° Trim 2007}	^8,213,000.00
^{2° Trim 2007}	^8,214,000.00
^{3° Trim 2007}	^7,690,000.00
^{4° Trim 2007}	^6,920,000.00
^{1° Trim 2008}	^7,395,000.00
^{2° Trim 2008}	^7,517,000.00
^{3° Trim 2008}	^7,614,000.00
^{4° Trim 2008}	^4,850,000.00
^{1° Trim 2009}	^9,477,000.00
^{2° Trim 2009}	^9,993,000.00
^{3° Trim 2009}	^{10,663,000.00}
^{4° Trim 2009}	^{10,058,000.00}
^{1° Trim 2010}	^{11,530,000.00}
^{2° Trim 2010}	^{11,174,000.00}
^{3° Trim 2010}	^{10,856,000.00}
^{4° Trim 2010}	^{10,320,000.00}
^{1° Trim 2011}	^{11,685,000.00}
^{2° Trim 2011}	^{10,981,000.00}
^{3° Trim 2011}	^{10,032,000.00}
^{4° Trim 2011}	^9,686,000.00
^{1° Trim 2012}	^9,886,000.00

Annexe 3: Chiffre d'Affaires de L'Oréal








^{TRIMESTRE CA}
^{1° Trim 2006}	^3,938,400.00
^{2° Trim 2006}	^3,847,100.00
^{3° Trim 2006}	^3,814,500.00
^{4° Trim 2006}	^4,190,000.00
^{1° Trim 2007}	^4,268,000.00
^{2° Trim 2007}	^4,246,000.00
^{3° Trim 2007}	^4,125,000.00
^{4° Trim 2007}	^4,424,000.00
^{1° Trim 2008}	^4,359,000.00
^{2° Trim 2008}	^4,287,000.00
^{3° Trim 2008}	^4,266,000.00
^{4° Trim 2008}	^4,630,000.00
^{1° Trim 2009}	^4,370,000.00
^{2° Trim 2009}	^4,399,000.00
^{3° Trim 2009}	^4,234,800.00
^{4° Trim 2009}	^4,468,800.00
^{1° Trim 2010}	^4,721,700.00
^{2° Trim 2010}	^4,945,100.00
^{3° Trim 2010}	^4,851,700.00
^{4° Trim 2010}	^4,977,500.00
^{1° Trim 2011}	^5,160,000.00
^{2° Trim 2011}	^4,989,300.00
^{3° Trim 2011}	^4,938,100.00
^{4° Trim 2011}	^5,255,700.00
^{1° Trim 2012}	^5,643,000.00








^{TRIMESTRE CA}
^{1° Trim 2006}	^3,555,000.00
^{2° Trim 2006}	^3,413,000.00
^{3° Trim 2006}	^3,658,000.00
^{4° Trim 2006}	^4,680,000.00
^{1° Trim 2007}	^3,804,000.00
^{2° Trim 2007}	^3,608,000.00
^{3° Trim 2007}	^4,034,000.00
^{4° Trim 2007}	^5,035,000.00
^{1° Trim 2008}	^4,002,000.00
^{2° Trim 2008}	^3,797,000.00
^{3° Trim 2008}	^4,160,000.00
^{4° Trim 2008}	^5,234,000.00
^{1° Trim 2009}	^4,018,000.00
^{2° Trim 2009}	^3,793,000.00
^{3° Trim 2009}	^4,135,000.00
^{4° Trim 2009}	^5,107,000.00
^{1° Trim 2010}	^4,472,000.00
^{2° Trim 2010}	^4,627,000.00
^{3° Trim 2010}	^5,111,000.00
^{4° Trim 2010}	^6,110,000.00
^{1° Trim 2011}	^5,247,000.00
^{2° Trim 2011}	^5,045,000.00
^{3° Trim 2011}	^6,011,000.00
^{4° Trim 2011}	^7,356,000.00
^{1° Trim 2012}	^6,582,000.00








^{TRIMESTRE CA}
^{1° Trim 2006}	^7,035,000.00
^{2° Trim 2006}	^7,081,000.00
^{3° Trim 2006}	^6,901,000.00
^{4° Trim 2006}	^7,356,000.00
^{1° Trim 2007}	^7,177,000.00
^{2° Trim 2007}	^6,939,000.00
^{3° Trim 2007}	^7,025,000.00
^{4° Trim 2007}	^6,911,000.00
^{1° Trim 2008}	^6,937,000.00
^{2° Trim 2008}	^6,689,000.00
^{3° Trim 2008}	^6,853,000.00
^{4° Trim 2008}	^7,089,000.00
^{1° Trim 2009}	^7,107,000.00
^{2° Trim 2009}	^7,438,000.00
^{3° Trim 2009}	^7,400,000.00
^{4° Trim 2009}	^7,361,000.00
^{1° Trim 2010}	^7,385,000.00
^{2° Trim 2010}	^7,783,000.00
^{3° Trim 2010}	^7,821,000.00
^{4° Trim 2010}	^7,395,000.00
^{1° Trim 2011}	^7,779,000.00
^{2° Trim 2011}	^8,349,000.00
^{3° Trim 2011}	^8,753,000.00
^{4° Trim 2011}	^8,508,000.00
^{1° Trim 2012}	^8,511,000.00

Annexe 6: Graphique de série temporelle pour le log du CA de BNP Paribasp

Annexe 7: Graphique de série temporelle pour le CA de L'Oréal

Annexe 8 : Graphique de série temporelle pour le CA de LVMH

Annexe 9 : Graphique de série temporelle pour le CA de Sanofi

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^7,01102	^5,50990	^1,272	^0,2165
^l_CA_1	^-0,340769	^0,271173	^-1,257	^0,8977
^d_l_CA_1	^-0,280888	^0,280017	^-1,003	^0,3267
^d_l_CA_2	^-0,165196	^0,257202	^-0,6423	^0,5273
^d_l_CA_3	^-0,177871	^0,214773	^-0,8282	^0,4165
^time	^0,00207409	^0,00570832	^0,3633	^0,7198

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^5,49686	^3,53590	^1,555	^0,1337
^l_CA_1	^-0,265447	^0,171486	^-1,548	^0,5093
^d_l_CA_1	^-0,342741	^0,218097	^-1,572	^0,1297
^d_l_CA_2	^-0,211447	^{erreur std.} ^0,219237	^-0,9645	^0,3448
^d_l_CA_3	^-0,206632	^0,195850	^-1,055	^0,3024

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_CA_1}	_0,000616749	_0,00136499	_0,4518	_0,8119
_{d_l_CA_1}	_-0,379206	_0,174668	_-2,171	_0,0386

Annexe 13 : Test ADF pour le log du CA de L'Oréal - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^17,7583	^6,98116	^2,544	^0,0178
^l_CA_1	^-0,898437	^{erreur std.} ^0,353976	^-2,538	^{p. critique} ^0,3095
^d_l_CA_1	^-0,144747	^0,297780	^-0,4861	^0,6313
^d_l_CA_2	^-0,0262941	^0,205921	^-0,1277	^0,8995
^time	^0,0118152	^0,00505157	^2,339	^0,0280

Annexe 14 : Test ADF pour le log du CA de L'Oréal - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^0,608011	^2,17641	^0,2794	^0,7827
^l_CA_1	^-0,0288494	^0,109022	^-0,2646	^0,9277
^d_l_CA_1	^-0,823224	^0,231020	^-3,563	^0,0018
^d_l_CA_2	^-0,451158	^0,291428	^-1,548	^0,1365	***
^d_l_CA_3	^-0,223022	^0,296637	^-0,7518	^0,4605
^d_l_CA_4	^-0,0875169	^0,224030	^-0,3906	0,7000



_{l_CA_1 0,000987355 0,000553175 1,785}	_0,9826
_{d_l_CA_1 -0,575260 0,154916 -3,713}	_0,0009

Annexe 16 : Test ADF pour le log du CA de LVMH - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^6,04030	^4,23717	^1,426	^0,1680
^l_CA_1	^-0,307554	^0,216732	^-1,419	^0,8558
^d_l_CA_1	^-0,555150	^0,196685	^-2,823	^0,0099
^d_l_CA_2	^-0,683299	^0,144605	^-4,725	^0,0001
^d_l_CA_3	^-0,691653	^0,127136	^-5,440	^1,83e-05
^time	^0,0105907	^{erreur std.} ^0,00578157	^1,832	^0,0806

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,771171	^2,08026	^0,3707	^0,7140
^l_CA_1	^-0,0360142	^{erreur std.} ^0,103882	^-0,3467	^0,9156
^d_l_CA_1	^-0,270181	^0,168908	^-1,600	^0,1223
^d_l_CA_2	^-0,618912	^0,164374	^-3,765	^0,0009

	^coefficient		^{t de Student}

^l_CA_1	^0,000831786	^0,000757937	^1,097	^0,9297
^d_l_CA_1	^-0,154957	^{erreur std.} ^0,135750	^-1,141	^{p. critique} ^0,2659
^d_l_CA_2	^-0,179212	^0,134755	^-1,330	^0,1972
^d_l_CA_3	^-0,162594	^0,133238	^-1,220	^0,2353
^d_l_CA_4	^0,751997	^0,135411	^5,553	^1,39e-05

Annexe 19 : Test ADF pour le log du CA de Sanofi - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^6,08811	^3,61293	^1,685	^0,1049
^l_CA_1	^-0,299602	^0,178102	^-1,682	^0,7594
^d_l_CA_1	^0,190870	^0,192201	^0,9931	^0,3306
^d_l_CA_2	^-0,233409	^0,206097	^-1,133	^0,2686
^time	^0,00260121	^0,00178871	^1,454	0,1588

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^1,35176	^1,59834	^0,8457	^0,4057
^l_CA_1	^-0,0656923	^0,0781634	^-0,8404	^0,8071
^d_l_CA_1	^0,0925412	^0,183883	^0,5033	^0,6192
^d_l_CA_2	^-0,368385	^{erreur std.} ^0,188072	^-1,959	^0,0614

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^l_CA_1	^0,000412032	^0,000325314	^1,267	^0,9484
^d_l_CA_1	^0,0566824	^0,177945	^0,3185	^0,7526
^d_l_CA_2	^-0,400500	^0,183187	^-2,186	^0,0380

Annexe 22 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de BNP Paribas

Annexe 23 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de L'Oréal

Annexe 24 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de LVMH

Annexe 25 : Graphique de série temporelle pour le log du CA différencié de Sanofi

Annexe 26 : Test ADF pour le log du CA différencié de BNP Paribas - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0644236	^0,0702046	^0,9177	^0,3676
^d_l_CA_1	^-1,67758	^{erreur std.} ^0,323991	^-5,178	^{p. critique} ^8,01e-05
^d_d_l_CA_1	^0,212437	^0,194832	^1,090	^0,2860
^time	^-0,00256022	^0,00351847	^-0,7277	^0,4736

Annexe 27 : Test ADF pour le log du CA différencié de BNP Paribas - Modèle (2)

	^coefficient	^{erreur std.}	^{t de Student}	^{p. critique}

^const	^0,0180515	^0,0291836	^0,6186	^0,5416
^d_l_CA_1	^-1,65059	^0,318936	^-5,175	^8,82e-06
^d_d_l_CA_1	^0,199381	^0,192240	^1,037	^0,3092	***

Annexe 28 : Test ADF pour le log du CA différencié de BNP Paribas - Modèle (1)

	_coefficient		_{t de Student}
					***
_{d_l_CA_1}	_-1,62742	_0,313086	_-5,198	_2,86e-07
_{d_d_l_CA_1}	_0,186719	_0,188949	_0,9882	0,3318

Annexe 29 : Test ADF pour le log du CA différencié de L'Oréal - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0393255	^0,0265694	^1,480	^0,1513
^d_l_CA_1	^-2,07909	^0,334091	^-6,223	^3,23e-07
^d_d_l_CA_1	^0,313717	^0,189786	^1,653	^0,1108
^time	^-0,000643292	^{erreur std.} ^0,00131710	^-0,4884	^0,6295

Annexe 30 : Test ADF pour le log du CA différencié de L'Oréal - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^0,0276991	^0,0116277	^2,382	^0,0248
^d_l_CA_1	^-2,07519	^0,329069	^-6,306	^2,12e-08	**
^d_d_l_CA_1	^0,313943	^0,186986	^1,679	^0,1051

Annexe 31 : Test ADF pour le log du CA différencié de L'Oréal - Modèle (1)

	^coefficient		^{t de Student}

^d_l_CA_1	^-1,40159	^0,711525	^-1,970	^0,0468
^d_d_l_CA_1	^-0,306349	^0,640239	^-0,4785	^0,6372
^d_d_l_CA_2	^-0,485962	^{erreur std.} ^0,533783	^-0,9104	^0,3729
^d_d_l_CA_3	^-0,361673	^0,395216	^-0,9151	^0,3705
^d_d_l_CA_4	^-0,152139	^0,210842	^-0,7216	^0,4785

Annexe 32 : Test ADF pour le log du CA différencié de LVMH - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0177180	^0,0255988	^0,6921	^0,4964
^d_l_CA_1	^-0,735042	^{erreur std.} ^0,549561	^-1,338	^{p. critique} ^0,8784
^d_d_l_CA_1	^-0,417054	^0,414407	^-1,006	^0,3257
^d_d_l_CA_2	^-0,593870	^0,279019	^-2,128	^0,0453
^d_d_l_CA_3	^-0,754300	^0,148305	^-5,086	^4,89e-05
^time	^-6,24383e-05	^0,00133323	^-0,04683	^0,9631

Annexe 33 : Test ADF pour le log du CA différencié de LVMH - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^0,0167622	^0,0151004	^1,110	^0,2790
^d_l_CA_1	^-0,744742	^0,497359	^-1,497	^0,5352
^d_d_l_CA_1	^-0,409878	^0,376204	^-1,090	^0,2877
^d_d_l_CA_2	^-0,589017	^0,253118	^-2,327	^0,0296
^d_d_l_CA_3	^-0,751740	^0,134699	^-5,581	^1,31e-05

Annexe 34 : Test ADF pour le log du CA différencié de LVMH - Modèle (1)

	^coefficient		^{t de Student}

^d_l_CA_1	^-0,312311	^0,310763	^-1,005	^0,2833
^d_d_l_CA_1	^-0,736275	^0,235853	^-3,122	^0,0048
^d_d_l_CA_2	^-0,806629	^0,160925	^-5,012	^4,52e-05
^d_d_l_CA_3	^-0,862341	^{erreur std.} ^0,0911018	^-9,466	^2,13e-09

Annexe 35 : Test ADF pour le log du CA différencié de Sanofi - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0144725	^0,0192364	^0,7523	^0,4611
^d_l_CA_1	^-0,690104	^0,549955	^-1,255	^0,8981
^d_d_l_CA_1	^-0,171425	^0,502791	^-0,3409	^0,7369
^d_d_l_CA_2	^-0,500891	^0,428683	^-1,168	^0,2571
^d_d_l_CA_3	^-0,494044	^0,332967	^-1,484	^0,1543
^d_d_l_CA_4	^-0,240438	^0,237206	^-1,014	^0,3235
^time	^-0,000555109	^{erreur std.} ^0,000947374	^-0,5859	^0,5648

Annexe 36 : Test ADF pour le log du CA différencié de Sanofi - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,00414962	^0,00759639	^0,5463	^0,5909
^d_l_CA_1	^-0,753293	^0,530352	^-1,420	^0,5739
^d_d_l_CA_1	^-0,104414	^0,481507	^-0,2168	^0,8305
^d_d_l_CA_2	^-0,444703	^{erreur std.} ^0,410903	^-1,082	^0,2920
^d_d_l_CA_3	^-0,439185	^0,314244	^-1,398	^0,1775
^d_d_l_CA_4	^-0,204243	^0,225230	^-0,9068	^0,3753

Annexe 37 : Test ADF pour le log du CA différencié de Sanofi - Modèle (1)

	^coefficient		^{t de Student}

^d_l_CA_1	^-0,619053	^{erreur std.} ^0,462064	^-1,340	^{p. critique} ^0,1674
^d_d_l_CA_1	^-0,217387	^0,427506	^-0,5085	^0,6164
^d_d_l_CA_2	^-0,545695	^0,360780	^-1,513	^0,1453
^d_d_l_CA_3	^-0,505474	^0,284984	^-1,774	^0,0906
^d_d_l_CA_4	^-0,243484	^0,209872	^-1,160	0,2590








^{TRIMESTRE COURS}
^{1° Trim 2006}	^32.25
^{2° Trim 2006}	^33.59
^{3° Trim 2006}	^34.66
^{4° Trim 2006}	^33.02
^{1° Trim 2007}	^38.15
^{2° Trim 2007}	^37.64
^{3° Trim 2007}	^38.33
^{4° Trim 2007}	^34.69
^{1° Trim 2008}	^39.66
^{2° Trim 2008}	^34.68
^{3° Trim 2008}	^29.86
^{4° Trim 2008}	^27.27
^{1° Trim 2009}	^30.47
^{2° Trim 2009}	^29.89
^{3° Trim 2009}	^31.66
^{4° Trim 2009}	^31.48
^{1° Trim 2010}	^29.89
^{2° Trim 2010}	^29.21
^{3° Trim 2010}
^{4° Trim 2010}
^{1° Trim 2011}
^{2° Trim 2011}
^{3° Trim 2011}
^{4° Trim 2011}
^{1° Trim 2012}








^{TRIMESTRE COURS}
^{1° Trim 2006}	^52.23
^{2° Trim 2006}	^61.73
^{3° Trim 2006}	^60.54
^{4° Trim 2006}	^58.74
^{1° Trim 2007}	^69.39
^{2° Trim 2007}	^60.24
^{3° Trim 2007}	^60.03
^{4° Trim 2007}	^46.35
^{1° Trim 2008}	^54.29
^{2° Trim 2008}	^50.32
^{3° Trim 2008}	^35.46
^{4° Trim 2008}	^21.27
^{1° Trim 2009}	^40.76
^{2° Trim 2009}	^46.96
^{3° Trim 2009}	^45.98
^{4° Trim 2009}	^44.42
^{1° Trim 2010}	^39.92
^{2° Trim 2010}	^42.57
^{3° Trim 2010}
^{4° Trim 2010}
^{1° Trim 2011}
^{2° Trim 2011}
^{3° Trim 2011}
^{4° Trim 2011}
^{1° Trim 2012}








^{TRIMESTRE COURS}
^{1° Trim 2006}	^59.54
^{2° Trim 2006}	^69.64
^{3° Trim 2006}	^64.87
^{4° Trim 2006}	^67.45
^{1° Trim 2007}	^76.29
^{2° Trim 2007}	^74.29
^{3° Trim 2007}	^82.02
^{4° Trim 2007}	^68.01
^{1° Trim 2008}	^68.87
^{2° Trim 2008}	^59.79
^{3° Trim 2008}	^56.05
^{4° Trim 2008}	^45.18
^{1° Trim 2009}	^50.53
^{2° Trim 2009}	^62.2
^{3° Trim 2009}	^65.44
^{4° Trim 2009}	^68.85
^{1° Trim 2010}	^70.49
^{2° Trim 2010}	^72.45
^{3° Trim 2010}
^{4° Trim 2010}
^{1° Trim 2011}
^{2° Trim 2011}
^{3° Trim 2011}
^{4° Trim 2011}
^{1° Trim 2012}








^{TRIMESTRE COURS}
^{1° Trim 2006}	^64.28
^{2° Trim 2006}	^67.34
^{3° Trim 2006}	^65.62
^{4° Trim 2006}	^70.44
^{1° Trim 2007}	^74.76
^{2° Trim 2007}	^69.88
^{3° Trim 2007}	^71.00
^{4° Trim 2007}	^58.41
^{1° Trim 2008}	^65.44
^{2° Trim 2008}	^63.28
^{3° Trim 2008}	^39.33
^{4° Trim 2008}	^40.04
^{1° Trim 2009}	^52.72
^{2° Trim 2009}	^60.06
^{3° Trim 2009}	^62.78
^{4° Trim 2009}	^72.05
^{1° Trim 2010}	^79.24
^{2° Trim 2010}	^84.34
^{3° Trim 2010}
^{4° Trim 2010}
^{1° Trim 2011}
^{2° Trim 2011}
^{3° Trim 2011}
^{4° Trim 2011}
^{1° Trim 2012}








^{TRIMESTRE COURS}
^{1° Trim 2006}	^51,40
^{2° Trim 2006}	^50,00
^{3° Trim 2006}	^47,55
^{4° Trim 2006}	^46,09
^{1° Trim 2007}	^51,39
^{2° Trim 2007}	^44,08
^{3° Trim 2007}	^47,83
^{4° Trim 2007}	^35,89
^{1° Trim 2008}	^36,82
^{2° Trim 2008}	^37,36
^{3° Trim 2008}	^33,39
^{4° Trim 2008}	^31,44
^{1° Trim 2009}	^36,43
^{2° Trim 2009}	^38,35
^{3° Trim 2009}	^40,78
^{4° Trim 2009}	^43,53
^{1° Trim 2010}	^42,08
^{2° Trim 2010}	^38,52
^{3° Trim 2010}
^{4° Trim 2010}
^{1° Trim 2011}
^{2° Trim 2011}
^{3° Trim 2011}
^{4° Trim 2011}
^{1° Trim 2012}

Annexe 43 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas

Annexe 44 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de L'Oréal

Annexe 45 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de LVMH

Annexe 46 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers de Sanofi

Annexe 47 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^1,47121	^0,999515	^1,472	^0,1540
^l_COURS_1	^-0,385587	^0,242690	^-1,589	^0,7978
^d_l_COURS_1	^0,0706560	^0,242343	^0,2916	^0,7731
^d_l_COURS_2	^-0,0675983	^0,220063	^-0,3072	^0,7614
^time	^-0,00134781	^0,00685907	^-0,1965	^0,8459

Annexe 48 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^1,32881	^0,675033	^1,969	^0,0602
^l_COURS_1	^-0,354192	^0,179133	^-1,977	^0,2971	*
^d_l_COURS_1	^0,0462931	^0,204183	^0,2267	^0,8225

Annexe 49 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de BNP Paribas - Modèle (1)

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_COURS_1}	_-0,00223476	_0,0113537	_-0,1968	_0,6155
_{d_l_COURS_1}	_-0,109791	_0,186443	_-0,5889	_0,5607

Annexe 50 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de L'Oréal - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,706083	^{erreur std.} ^0,425883	^1,658	^{p. critique} ^0,1094
^l_Cours_1	^-0,182843	^0,106358	^-1,719	^0,7431
^d_l_Cours_1	^0,105690	^0,187299	^0,5643	^0,5774
^time	^0,00580155	^0,00284686	^2,038	^0,0519

Annexe 51 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de L'Oréal - Modèle (2)

	^coefficient	^{erreur std.}	^{t de Student}	^{p. critique}

^const	^0,146584	^0,344059	^0,4260	^0,6735
^l_Cours_1	^-0,0299492	^0,0796670	^-0,3759	^0,9109
^d_l_Cours_1	^0,0567145	^0,196297	^0,2889	^0,7748

Annexe 52 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de L'Oréal - Modèle (3)

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_Cours_1}	_0,00394175	_0,00428614	_0,9197	_0,9050
_{d_l_Cours_1}	_0,0308230	_0,183904	_0,1676	0,8681

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,844568	^0,487657	^1,732	^0,0961
^l_COURS_1	^-0,221617	^0,126995	^-1,745	^0,7312
^d_l_COURS_1	^0,140096	^0,196189	^0,7141	^0,4821
^d_l_COURS_2	^-0,0942339	^0,198232	^-0,4754	^0,6388
^time	^0,00892818	^0,00515534	^1,732	^0,0961

Annexe 54 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de LVMH - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,210999	^0,335092	^0,6297	^0,5346
^l_COURS_1	^-0,0417564	^0,0759538	^-0,5498	^0,8790
^d_l_COURS_1	^0,0924657	^{erreur std.} ^0,201869	^0,4580	^0,6509
^d_l_COURS_2	^-0,159297	^0,202272	^-0,7875	^0,4384

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_COURS_1}	_0,00449166	_0,00560410	_0,8015	_0,8855
_{d_l_COURS_1}	_0,0510853	_0,190275	_0,2685	_0,7903

Annexe 56 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers de Sanofi - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,838288	^0,424605	^1,974	^0,0623
^l_COURS_1	^-0,275893	^0,119420	^-2,310	^0,4277
^d_l_COURS_1	^-0,180194	^{erreur std.} ^0,201654	^-0,8936	^{p. critique} ^0,3822
^d_l_COURS_2	^0,0562646	^0,209449	^0,2686	^0,7910
^d_l_COURS_3	^-0,0382880	^0,230357	^-0,1662	^0,8697
^d_l_COURS_4	^-0,104304	^0,215591	^-0,4838	^0,6338
^time	^0,0123877	^0,00385449	^3,214	^0,0044

Annexe 57 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers Différenciés de BNP Paribas

Annexe 58 : Graphique de série temporelle pour le log des s Cours Boursiers Différenciés de L'Oréal

Annexe 59 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers Différenciés de LVMH

Annexe 60 : Graphique de série temporelle pour le log des Cours Boursiers Différenciés de Sanofi

Annexe 61 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de BNP Paribas - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^-0,108467	^0,105488	^-1,028	^0,3137
^d_l_COURS_1	^-1,43045	^0,288584	^-4,957	^0,0001
^{d_d_l_COURS_1}	^0,256550	^0,190721	^1,345	^0,1907
^time	^0,00582648	^{erreur std.} ^0,00531810	^1,096	^0,2837

Annexe 62 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de BNP Paribas - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^-0,00334756	^0,0440072	^-0,07607	^0,9399
^d_l_COURS_1	^-1,37850	^0,285756	^-4,824	^4,61e-05
^{d_d_l_COURS_1}	^0,238550	^0,190743	^1,251	^0,2222

Annexe 63 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de BNP Paribas - Modèle (1)

	_coefficient		_{t de Student}

_{d_l_COURS_1}	_-1,37785	_0,280320	_-4,915	_1,12e-06
_{d_d_l_COURS_1}	_0,238239	_0,187155	_1,273	_0,2139

Annexe 64 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de L'Oréal - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^-0,0108544	^{erreur std.} ^0,0447152	^-0,2427	^{p. critique} ^0,8102
^d_l_Cours_1	^-0,837670	^0,276672	^-3,028	^0,1245
^{d_d_l_Cours_1}	^-0,118162	^0,190284	^-0,6210	^0,5402
^time	^0,00157353	^0,00233134

Annexe 65 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de L'Oréal - Modèle (2)

^coefficient		^{erreur std.}	^{t de Student}	^{p. critique}

^const	^0,0162908	^0,0193377	^0,8424	^0,4072
^d_l_Cours_1	^-0,783028	^0,261777	^-2,991	^0,0357	**
^{d_d_l_Cours_1}	^-0,140993	^0,185283	^-0,7610	0,4535

Annexe 66 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de L'Oréal - Modèle (1)



_{d_l_Cours_1}	_-0,717383	_0,248564	_-2,886	_0,0038
_{d_d_l_Cours_1}	_-0,177813	_0,179083	_-0,9929	_0,3296

Annexe 67 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de LVMH - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^-0,00682850	^0,0841535	^-0,08114	^0,9362
^d_l_COURS_1	^-0,875524	^0,518210	^-1,690	^0,7562
^{d_d_l_COURS_1}	^-0,00570760	^0,457961	^-0,01246	^0,9902
^{d_d_l_COURS_2}	^-0,248706	^0,406844	^-0,6113	^0,5482
^{d_d_l_COURS_3}	^-0,0262982	^0,308413	^-0,08527	^0,9329
^{d_d_l_COURS_4}	^-0,103428	^0,232149	^-0,4455	^0,6610
^time	^0,00141174	^{erreur std.} ^0,00422574	^0,3341	^0,7420

Annexe 68 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de LVMH - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0191567	^0,0314028	^0,6100	^0,5487
^d_l_COURS_1	^-0,814739	^0,474319	^-1,718	^0,4223
^{d_d_l_COURS_1}	^-0,0526640	^0,426069	^-0,1236	^0,9029
^{d_d_l_COURS_2}	^-0,287523	^{erreur std.} ^0,381143	^-0,7544	^0,4594
^{d_d_l_COURS_3}	^-0,0496497	^0,293641	^-0,1691	^0,8674
^{d_d_l_COURS_4}	^-0,117422	^0,223210	^-0,5261	^0,6046

Annexe 69 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de LVMH - Modèle (1)

	^coefficient		^{t de Student}

^d_l_COURS_1	^-0,703958	^{erreur std.} ^0,431579	^-1,631	^{p. critique} ^0,0972
^{d_d_l_COURS_1}	^-0,141605	^0,394317	^-0,3591	^0,7231
^{d_d_l_COURS_2}	^-0,360832	^0,356254	^-1,013	^0,3227
^{d_d_l_COURS_3}	^-0,0919038	^0,281057	^-0,3270	^0,7469
^{d_d_l_COURS_4}		^0,215951

Annexe 70 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de Sanofi - Modèle (3)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^const	^-0,0615520	^0,0485452	^-1,268	^0,2165
^d_l_COURS_1	^-1,30205	^0,329263	^-3,954	^0,0101
^{d_d_l_COURS_1}	^0,00853164	^0,204540	^0,04171	^0,9671	**
^time	^0,00446981	^0,00259993	^1,719	^0,0979

Annexe 71 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de Sanofi - Modèle (2)

	^coefficient		^{t de Student}

^const	^0,0156966	^0,0210252	^0,7466	^0,4626
^d_l_COURS_1	^-0,936980	^0,367966	^-2,546	^0,1045
^{d_d_l_COURS_1}	^-0,232453	^0,304217	^-0,7641	^0,4523
^{d_d_l_COURS_2}	^-0,0938105	^{erreur std.} ^0,207091	^-0,4530	^0,6546

Annexe 72 : Test ADF pour le log des Cours Boursiers différenciés de Sanofi - Modèle (1)

	^coefficient		^{t de Student}
		^{erreur std.}		^{p. critique}
^d_l_COURS_1	^-0,866798	^0,352591	^-2,458	^0,0135
^{d_d_l_COURS_1}	^-0,278520	^0,295244	^-0,9434	^0,3545	**
^{d_d_l_COURS_2}	^-0,116569	^0,203014	^-0,5742	^0,5710

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_resid_sais_1}	_-0,418990	_0,169514	_-2,472	_0,0130
_{d_l_resid_sais_1}	_0,0921506	_0,190314	_0,4842	_0,6320

	_coefficient		_{t de Student}

_{l_resid_sais_1}	_-0,276370	_0,163017	_-1,695	_0,0853
_{d_l_resid_sais_1}	_-0,211900	_0,186400	_-1,137	_0,2653

Annexe 75 : Test d'Engle-Granger pour l'entreprise LVMH

			^{t de Student}
	^coefficient	^{erreur std.}		^{p. critique}
^l_resid_1	^-0,326232	^0,160815	^-2,029	^0,0408
^d_l_resid_1	^0,167686	^0,191154	^0,8772	^0,3884	**
^d_l_resid_2	^-0,119084	^0,195277	^-0,6098	^0,5473

Annexe 76 : Test d'Engle-Granger pour l'entreprise Sanofi

	^coefficient	^{erreur std.}	^{t de Student}	^{p. critique}

^{l_resid_sais_1}	^-0,174669	^0,135711	^-1,287	^0,1832
^{d_l_resid_sais_1}	^0,121275	^0,198570	^0,6107	^0,5467
^{d_l_resid_sais_2}	^-0,161007	^0,200786	^-0,8019	0,4299

Modèle 2: MCO, utilisant les observations 2006:1-2013:4 (T = 32)
Variable dépendante: l_COURS

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	8,18482		5,63018		1,4537	0,15754
l_CA	-0,213553		0,273179		-0,7817	0,44117
T1	0,0916186		0,151237		0,6058	0,54971
T2	0,103129		0,151551		0,6805	0,50199
T3	0,0583606		0,149845		0,3895	0,69998
Moy. var. dép.		3,783705		Éc. type var. dép.			0,281186
Somme carrés résidus		2,368372		Éc. type de régression			0,296171
R2		0,033727		R2 ajusté			-0,109424
F(4, 27)		0,235607		p. critique (F)			0,915807
Log de vraisemblance		-3,749504		Critère d'Akaike			17,49901
Critère de Schwarz		24,82769		Hannan-Quinn			19,92826
rho		0,626073		Durbin-Watson			0,757788

Modèle 2: MCO, utilisant les observations 2006:1-2013:4 (T = 32)
Variable dépendante: l_Cours

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	-25,2465		4,66345		-5,4137	0,00001		'K'K'K
l_CA	1,48088		0,233432		6,3440	<0,00001		'K'K'K
T1	0,0259694		0,0870319		0,2984	0,76769
T2	0,0788175		0,0877068		0,8986	0,37679
T3	0,0813698		0,0873548		0,9315	0,35986
Moy. var. dép.		4,337658		Éc. type var. dép.			0,255849
Somme carrés résidus		0,812815		Éc. type de régression			0,173506
R2		0,599445		R2 ajusté			0,540104
F(4, 27)		10,10163		p. critique (F)			0,000039
Log de vraisemblance		13,36178		Critère d'Akaike			-16,72355
Critère de Schwarz		-9,394873		Hannan-Quinn			-14,29430
rho		0,645951		Durbin-Watson			0,721459

Annexe 78: Modèle de MCO avec 3 variables dummies pour L'Oréal

Annexe 79: Modèle de MCO avec 3 variables dummies pour LVMH

Modèle 1: MCO, utilisant les observations 2006:1-2013:4 (T = 32)
Variable dépendante: l_COURS

	Coefficient		Erreur Std		t de Student	p. critique
const	-34,2078		8,2387		-4,1521	0,00030		***
l_CA	1,86085		0,402824		4,6195	0,00008		***
T1	0,0789282		0,0998311		0,7906	0,43606
T2	0,020361		0,0993525		0,2049	0,83916
T3	0,0056622		0,0993506		0,0570	0,95497
Moy. var. dép.		3,850529		Éc. type var. dép.			0,248316
Somme carrés résidus		1,064899		Éc. type de régression			0,198597
R2		0,442895		R2 ajusté			0,360360
F(4, 27)		5,366199		p. critique (F)			0,002594
Log de vraisemblance		9,039662		Critère d'Akaike			-8,079325
Critère de Schwarz		-0,750645		Hannan-Quinn			-5,650075
rho		0,832313		Durbin-Watson			0,347544