C- Le Test de causalité de Toda Yamamoto
L'objectif de notre étude vise à identifier les
relations de causalité entre la consommation d'électricité
et la croissance économique. Ainsi, la connaissance de la
causalité entre les variables économiques permet de fournir des
éléments importants pour la mise en place de politiques
économiques adéquates (Bourbonnais, 2003).
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Pour tester la causalité, l'approche la plus
utilisée dans la littérature économique est celle
proposée par Engle et Granger (1990). Selon l'approche de
causalité de Granger, une variable X cause une variable Y au sens de
Granger si la connaissance des réalisations passées de X
contribuent à l'amélioration de la prévision de Y. Le test
de causalité de Granger revient donc à effectuer un test de
significativité globale des coefficients associés aux valeurs
passées de la variable causale dans l'équation de la variable
causée (Keho, 2008). Par ailleurs, lorsque les séries sont
intégrées d'ordre 1 et cointégrées (Engle-Granger,
1987 ; Granger, 1988 ; Johansen, 1988), il convient alors d'estimer un
modèle à correction d'erreur et de tester la causalité sur
les modèles de court terme et de long terme (Toda et Philipps, 1993).
Cependant, le recours à ces procédures peut conduire à des
biais importants (Keho, 2008). Comme indiqué un peu plus haut, la mise
en oeuvre du test de Granger exige que les séries soient stationnaires.
Par contre, il est admis que les tests de racine ont une faible puissance pour
les échantillons de petite taille. De la même manière, la
pratique du test de cointégration de Johansen sur les
échantillons de petite taille conduit généralement
à rejeter l'hypothèse d'absence de cointégration (Toda et
Yamamoto, 1995). Cette situation est le fait d'une sous-paramétrisation
du VAR et à des pertes de degrés de libertés du à
la petite taille de l'échantillon. C'est en ce sens que le test de
causalité de Toda et Yamamoto (1995) vient à point nommé
pour pallier aux insuffisances du test de Granger.
Toda et Yamamoto (1995) suggèrent une approche qui
permet de se libérer de la contrainte des tests de racine unitaire.
Ainsi, pour la mise en application de ce test, il n'est pas nécessaire
de vérifier l'intégration à cause de la
sur-paramétrisation du VAR qui prend en compte l'ordre
d'intégration des séries. Le modèle VAR qui sera
estimé
sera d'ordre oÙ représente l'ordre
d'intégration maximale des séries et
p le retard optimal du
modèle VAR.
Le test de causalité entre la consommation
d'électricité et la croissance économique selon l'approche
de Toda Yamamoto se présente comme suit :
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Pour mettre en oeuvre le test de causalité, il convient
d'appliquer ce test sur les q-premiers coefficients car les autres coefficients
dus à une sur paramétrisation du VAR sont en
réalité nuls. Ainsi, tester ELECT ne cause pas PIB revient
à tester l'hypothèse
de nullité des coefficients . De la
même manière, tester l'hypothèse nulle de
causalité PIB ne cause pas ELEC revient à montrer
que les coefficients sont nuls.
Dans le cas de causalité bidirectionnelle, il suffit de
montrer que les coefficients et
sont statistiquement non nuls.
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