I.7.3.3.e Résolution du problème
mécanique par la MEF
La résolution du problème mécanique est
beaucoup plus lourde que la résolution du problème thermique dans
la mesure ou le nombre d'inconnues par noeud est plus important, et ou le
problème est plus fortement non-linéaire. En outre les
propriétés mécaniques, (par ailleurs parfois difficiles
à obtenir), peuvent poser des problèmes numériques
à haute température : en effet, les propriétés
mécaniques tendent vers des valeurs très faibles en des points
extrêmement localisés.
Bien que ce ne soit pas obligatoire, l'analyse
mécanique est souvent menée sur le même maillage que
l'analyse thermique. Toutefois, si des éléments linéaires
sont suffisants pour l'analyse thermique, il est préférable
d'utiliser pour l'analyse mécanique des éléments
quadratiques.
Chapitre I Recherches bibliographique.
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I.7.3.3.f Simulations bidimensionnelles
Comme nous l'avons dit, le recours à des simulations
bidimensionnelles demeure fréquent, et reste quasiment obligatoire dans
le cas du soudage multipasse, d'autant plus lorsque l'acier présente des
transformations de phases métallurgiques. D'un point de vue
mécanique, les simulations qui considèrent une section
transversale à la direction de soudure (fig. 1.9.a) adoptent
l'hypothèse de déformations planes, voire de déformations
planes généralisées. Dans le cas de soudage de conduites
cylindriques (fig. 1.9.b), la modélisation est, comme en thermique,
bidimensionnelle axisymétrique.
Ces simulations bidimensionnelles permettent parfois de bien
retrouver les contraintes transverses dans le plan modélisé, mais
surestiment en général la contrainte dans le sens de soudage
(surtout dansle cas de soudures longitudinales). En outre, comme nous l'avons
dit précédemment, les simulations 2D ne permettent pas de
représenter correctement les déformations du joint
soudé.
I.7.3.4 Approche locale/globale
Pour déterminer les distorsions dues au soudage de
structures complexes, une solution consiste à travailler à deux
niveaux et à coupler les résultats obtenus sur un modèle
local (premier niveau) avec une simulation globale sur l'ensemble de la
structure.
Les déformations plastiques et la microstructure
induites par le soudage sont supposées être localisées
à proximité du joint soudé et ne dépendre que des
conditions thermiques et mécaniques locales. Il est alors possible de
les déterminer en utilisant un modèle 3D local, voir 2D, ne
concernant que le joint et son voisinage, en incluant tous les
phénomènes physiques. Ces déformations plastiques locales
sont ensuite injectées, comme déformations initiales, dans un
modèle 3D global concernant cette fois toute la structure et
évidemment beaucoup moins fin dans la zone soudée que le
modèle local. Ce modèle peut être utilisé pour
déterminer les distorsions résiduelles par une simple analyse
élastique ou encore pour détecter d'éventuels
problèmes de flambement de l'assemblage réalisé en
calculant la charge critique de flambement par la résolution d'un
problème aux valeurs propres [15].
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