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~ 1 ~
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UNIVERSITÉ DE LUBUMBASHI
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FACULTÉ DES SCIENCES
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DÉPARTEMENT
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DES MATHÉMATIQUES
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CODAGE ET
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TRANSMISSION
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DES DONNÉES DANS UN RÉSEAU
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Par KIMPEYE MUNDIBI
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Travail de fin de cycle présenté en vue de
l'obtention du Grade de
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Gradué en Sciences
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Option : Mathématiques-informatique
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Directeur : Mr. KUMAKINGA MOBIMBA
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Année académique 2008-2009
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UNIVERSITÉ DE LUBUMBASHI
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FACULTÉ DES SCIENCES
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DÉPARTEMENT
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DES MATHÉMATIQUES
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CODAGE ET
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TRANSMISSION
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DES DONNÉES DANS UN RÉSEAU
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Par KIMPEYE MUNDIBI
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Travail de fin de cycle présenté en vue de
l'obtention du Grade de
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Gradué en Sciences
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Option : Mathématiques-informatique
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Année académique 2008-2009
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ÉPIGRAPHE
Pour détecter et corriger les inévitables erreurs
qui affectent les échanges
d'information numérisée, les
spécialistes du codage en appellent à des
méthodes
abstraites qui relèvent de l'algèbre ou de la
géométrie.
Gilles Lachaud
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DÉDICACE
A mon grand père MUNDIBI Stanislas, je dédie ce
travail de fin de cycle.
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REMERCIEMENTS
Je tiens à remercier
- Dieu tout puissant pour la sagesse et l'intelligence ;
- mes compagnons jésuites de Kwetu-Kwenu et de Loyola,
- mes professeurs et leurs assistants,
- mes encadreurs de stage à la Vision Mondiale,
- mes collègues de promotion,
- mes ami(e)s de la faculté des sciences,
- les familles amies,
- mes frères, soeurs et cousin(e)s,
- mes parents ;
de m'avoir prodigué des sages conseils et encouragé
dans mes recherches.
Je tiens à exprimer ma gratitude à Monsieur Patrice
KUMAKINGA MOBIMBA, directeur de ce travail de fin de cycle. Son savoir faire et
ses multiples remarques ont donné à ce travail sa forme
définitive.
Je remercie mon supérieur de communauté et le
père ministre de ne s'être jamais lassés de répondre
à mes besoins et de consacrer du temps pour me guider dans la recherche
du bien le plus universel.
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AVANT PROPOS
Nous sommes en pleine ère numérique. Qu'est-ce
à dire ? Tout simplement qu'une partie énorme des informations
échangées à travers la planète est
matériellement représentée sous la forme de nombres.
Dans les messages électroniques, la
téléphonie mobile, les transactions bancaires, le
téléguidage de satellites, la télétransmission
d'images, les disques CD ou DVD, l'information est traduite - on dit
codée (à ne pas confondre avec cryptée) - en suites de
nombres entiers, et correspondant physiquement à des signaux
électriques ou autres. Plus précisément, l'information est
généralement codée sous forme de suites de chiffres
binaires - des 0 ou des 1, appelés aussi bits.
Un problème majeur de la transmission de l'information
est celui des erreurs. Il suffit d'une petite rayure sur un disque, d'une
perturbation de l'appareillage, ou d'un quelconque phénomène
parasite pour que le message transmis comporte des erreurs, c'est-à-dire
des « 0 » qui ont malencontreusement été changés
en « 1 » ou inversement. Or, l'un des nombreux atouts du
numérique est la possibilité de détecter, et même de
corriger, de telles erreurs.
Ainsi donc, tout le problème de la théorie des
codes correcteurs d'erreurs réside dans la mise en oeuvre des codes qui
détectent et corrigent le plus possible d'erreurs, tout en allongeant le
moins possible les messages, et qui soient faciles à décoder.
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