4.1.1.2 Détermination de la matrice des PPA de
type Fisher
Au regard des mêmes considérations qui
précèdent, le terme générique de la matrice des PPA
de type Fisher pour un couple quelconque de pays (j', j)
oùj est un pays de base et j' un pays partenaire est
donnépar:
|
~ ~ h i
Fji/j 1<j<J =
Lji/j · Pji/j
|
1
|
" Lji/j
!#
Lj/ji
|
1
2
|
|
|
2
|
|
pour tout j fixé(4.4)
|
Il s'agit au fait d'une moyenne géométrique des
parités binaires de types Laspeyres et Paashe entre un pays de base
j et un pays partenaire j'. En faisant parcourir
j' la position élémentaire k
considérée pour un j fixéet en
réitérant ce processus chaque fois que j change de
valeur, on aboutit à la matrice des PPA de type Fisher. Chaque terme de
cette matrice doit vérifier la relation :
~ ~ ~ ~
Fji/j ·
Fj/ji = 1
Thème : L'impact de la structure du PIB
sur les PPA : Une approche par les simulations 50
4.1.1.3 Détermination de la matrice des PPA de
type EKS par transitivité
Les parités de pouvoir d'achat de type Fisher encore
appélées parités binaires n'étant pas transitives
(Eurostat, 2006) on recherche sur la base de celles-ci de nouvelles
parités binaires transitives. Le terme générique de la
matrice des PPA de type EKS pour un couple quelconque de pays
(j', j) oùj est un pays de base et
j' un pays partenaire est donnépar:
? ?
fi Fj'/l
LF 2 j'/j · ?
Fj/l
l6=j',j
Fj/j si j' = j
EKSj'/j =
?
????
????
(4.5)
si j' =6 j
1 J
Mémoire professionnel BAD-Tunis ASSOGBA
Kochikpa Norbert
Lorqu'on fait varier j' dans la position
élémentaire k considérée pour un j
fixéet ce, chaque fois que j change de valeur, on obtient
la matrice des PPA de type EKS dont tous les éléments sont alors
transitifs. L'obtention de la matrice des PPA de types EKS annonce
l'étape de la standardisation.
4.1.1.4 Standardisation des PPA de type EKS
précédemment déterminées
Les parités binaires de types EKS sont obtenues par
rapport à une économie de base c'est-à-dire en
privilégiant la monnaie de cette économie. Mais pour
éviter l'illusion d'avoir favoriséune quelconque monnaie
africaine, on procède à une standardisation des PPA
élémentaires
en les exprimant dans une monnaie
fictive5. Toutefois, il urge de souligner que les
résultats comparatifs du PCI ne doivent pas être affectés
par le choix d'une monnaie utilisée dans les calculs. La standardisation
évite toute illusion et préserve contre toute contestation de la
part des participants pour avoir priviligiéune monnaie contre une
autre.
Nous savons qu'àpartir de la formule (4.5), on peut
dériver pour un pays j donnéle vecteur des PPA de type
EKS qui est le suivant:
|
?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
|
(4.6)
|
|
?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
|
EKS1/j
EKS2/j
...
EKSj'/j
...
EKSJ/j
|
5Dans le cadre du PCI-Afrique cette monnaie
est appelée AFRIC : « Monnaie africaine d'intégration
régionale »
Thème : L'impact de la structure du PIB
sur les PPA : Une approche par les simulations 51
Ce vecteur n'est rien d'autre que la ji`eme
colonne de la matrice des PPA de type EKS. Ainsi, à partir de ce
vecteur on pourra calculer les PPA élémentaires par
standardisation en divisant chaque terme de cet vecteur par la moyenne
géométrique de tous ses éléments; ce faisant on
obtient les PPA élémentaires exprimées dans une monnaie
fictive pour la position élémentaire k
considérée comme suit :
EKSjF/j
EKSjF = PPAjF =
pour le pays j considéré(4.7)
|
?HJ ?jF=1
|
?
EKSjF/j ?
|
1 J
|
Mémoire professionnel BAD-Tunis ASSOGBA
Kochikpa Norbert
On remarque ainsi que la PPA élémentaire ainsi
calculée ne dépend pas du pays de base et représente une
PPA par rapport à une économie fictive donnée. On obtient
par ce calcul J PPA élémentaires relatives à la
position élémentaire k.
| 
