Etude sur l'ajustement de la balance commerciale du Rwanda sur la période 1990- 2006

III . 1. 2 . Stationnarité des variables

Il peut arriver que les grandeurs macro-économiques ne soient pas stationnaires au même moment et ainsi ne puissent pas être incorporées dans un même modèle. C' est pourquoi avant d'estimer un modèle il faut d' abord tester la stationnarité de ces variables.

Une série chronologique est stationnaire si elle ne comporte ni tendance, ni saisonnalité et plus généralement aucun facteur n'évoluant dans le temps⁷².

Une série chronologique est non stationnaire si ses caractéristiques à savoir son espérance et sa variance se trouvent modifié dans le temps⁷³

Pour tester la stationnarité nous utilisons les testes des racines unitaires ou test de Dickey Fuller (DF) qui permet de mettre en évidence le caractère de stationnarité d' une série chronologique. Il' y a les tests de DF simple qui tient compte que le terme d'erreur soit un bruit blanc d'où le test de Dickey Fuller Augmenté ( ADF ) qui tient cette hypothèse. Comme les tests de DF et ADF utilise utilisent 3 modèles pour testé chaque variable et permettent de blanchir les résidus en incluant un ou plusieurs termes autorégressifs différenciés.

Le modèle général des racines unitaire est :74

Xt= a1Xt-1+ + ap Xt-p +£t

Nous passons à l'analyse de stationnarité de chaque variable.

⁷² CREEL. M., Advanced econometric, Graduate econometric lecture note, Havard university press November 2002, Pp 208-215

⁷³ KUERSTEINER G , Time series analysis, Courses note , lesson 2 ; Massachusetts Institute of Technology, Department of economics,

⁷⁴ Ibidem

73

1 Etude de Stationnarité de LNDBC

ADF Test Statistic -4.391577 1% Critical Value* -4.7315

5% Critical Value -3.7611 10% Critical Value -3.3228

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(LNDBC,2)

Method: Least Squares

Date: 07/19/08 Time: 07:46

Sample(adjusted): 1992 2006

Included observations: 15 after adjusting endpoints

Variable Coefficie nt	Std. Error t-Statistic Prob.
D(LNDBC(-1)) - 1.230034		0.280089 -4.391577 0.0009

C 0.176917 0.183454 0.964364 0.3539

@TREND(1990) 0.000526 0.018040 0.029150 0.9772

R-squared 0.616526 Mean dependent var 0.008763

Adjusted R- 0.552613 S.D. dependent var 0.451165

squared

S.E. of regression 0.301771 Akaike info criterion 0.618557

Sum squared resid 1.092786 Schwarz criterion 0.760167

Log likelihood

1.639177

F-statistic 9.646424

Durbin-Watson stat 1.934802 Prob(F-statistic) 0.003180

Les modèles intercept, trend and intercept et none montrent que la variable LNDBC n'est pas stationnaire à niveau. En passant à la première différence cette variable devient stationnaire dans le modèle trend and intercept car la probabilité est significative (0,009) et la valeur ADF (-4.391577) est inférieure à la valeur critique au seuil de 5%

74

Etude de Stationnarité de LNIPC

ADF Test Statistic -3.445726 1% Critical Value* -3.9635

5% Critical Value -3.0818 10% Critical Value -2.6829

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(LNIPC,2)

Method: Least Squares

Date: 08/08/08 Time: 09:31

Sample(adjusted): 1992 2006

Included observations: 15 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(LNIPC(-1)) -0.944592 0.274134 -3.445726 0.0043

C 0.086404 0.049196 1.756319 0.1025

R-squared 0.477346 Mean dependent var

-0.004439

Adjusted R- 0.437141 S.D. dependent var 0.214419

squared

S.E. of regression 0.160865 Akaike info criterion -0.692932

Sum squared 0.336410 Schwarz criterion -0.598526
resid

Log likelihood 7.196992 F-statistic 11.87303
Durbin-Watson 2.017037 Prob(F-statistic) 0.004344 stat

La variable LNIPC devient stationnaire dans le modèle intercept à la Première différence car la probabilité ( 0,0043) est significative inférieur à 10% et sa valeur ADF (-3.445726) est inférieur à la valeur critique au seul de 5% .

75

Etude de Stationnarité de LNPIB

ADF Test Statistic -3.634865 1% Critical Value* -3.9635

5% Critical Value -3.0818 10% Critical Value -2.6829

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(LNPIB,2)

Method: Least Squares

Date: 08/08/08 Time: 10:10

Sample(adjusted): 1992 2006

Included observations: 15 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(LNPIB(-1)) -1.005959 0.276753 -3.634865 0.0030

C 0.042564 0.059051 0.720800 0.4838

R-squared 0.504049 Mean dependent var 0.005436

Adjusted R- 0.465898 S.D. dependent var 0.308222

squared

S.E. of regression 0.225256 Akaike info criterion -0.019594

Sum squared 0.659623 Schwarz criterion 0.074813
resid

Log likelihood 2.146952 F-statistic 13.21224
Durbin-Watson 1.996476 Prob(F-statistic) 0.003023 stat

La variable LNPIB est devenu stationnaire à la premier différence dans le modèle intercept car la probabilité est 0.0005 inférieur à 10% et la valeur ADF est - 4.580833 inférieurs à la valeur critique à 5%. Ce variable a la même tendance que la variable endogène.

76

Etude de Stationnarité de LNTCH

ADF Test Statistic -4.639873 1% Critical Value* -3.9635

5% Critical Value -3.0818 10% Critical Value -2.6829

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(LNTCH,2)

Method: Least Squares

Date: 07/18/08 Time: 08:12

Sample(adjusted): 1992 2006

Included observations: 15 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. t-Statistic Prob.

Error

D(LNTCH(-1)) -1.246957 0.26874 -4.639873 0.0005

8

C 0.126967 0.05783 2.195323 0.0469

5

R-squared 0.623499 Mean dependent var 1.27E-05

Adjusted R- 0.594537 S.D. dependent var 0.309915

squared

S.E. of regression 0.197341 Akaike info criterion -0.284198

Sum squared 0.506267 Schwarz criterion -0.189791
resid

Log likelihood 4.131482 F-statistic 21.52842
Durbin-Watson 2.070279 Prob(F-statistic) 0.000463 stat

L'analyse de stationnarité nous montre que la variable LNTCH devient

stationnaire à la premier différence dans le modèle Trend and intercept sa probabilité est 0.0005 inférieur à 10% et sa valeur ADF (-4.639873) est inférieur à la valeur critique à 5%.

.Après l'analyse de stationnarité des variables nous voyons que les variables ayant la même tendance sont LNDBC, LNPIB,LNTCH, et LNIPC sont eux qui construiront notre modèle.

77