études de conception d'un banc d'essai pour butées hydrodynamiques

II.2.6 Cisaillement des filets de la vis

La longueur Lcv nécessaire pour éviter le cisaillement des filets de la vis, sera donc obtenue de l'équation ci-dessous.

p ? W ? F S

0,577 ? ?

S,r

y

.(II-05)

p

Lcv n

= .

t P

?
·

dr

Soit :
Lcv	?	3 8000 4 · ·

Lcv = 1 1 . 3 2 mm

II.2.7 Cisaillement des filets de l'écrou

Un raisonnement semblable permet d'obtenir la longueur nécessaire de l'écrou si on veut éviter le cisaillement des filets de l'écrou (Lce). Cette longueur se calcule par :

p

0,

5 77 . ?

S ,r

p

?

W

·
·

dt

y P

· F S

Lce n

= .

Lce	?	3 8000 4 . ·

0,5 77 240 3,1 4 1 6 1,5

. .
·
·

Lce = 9,2 mm

II.3 Rondelle « Belleville »

Outre leur faible coût, ces rondelles ont l'avantage de pouvoir être associées de diverses manières, ce qui permet non seulement d'obtenir la raideur souhaitée pour l'ensemble, mais encore de créer des systèmes à raideur variable. Les formules donnant la résistance et la déformation de ces rondelles sont très complexes et sans intérêt pratique puisque généralement ces produits sont achetés dans le commerce. Toutefois, certaines rondelles spéciales, possédant des caractéristiques particulières, peuvent être fabriquées à la demande. La rondelle élémentaire a un diamètre intérieur d, un diamètre extérieur D, une épaisseur e et une hauteur à vide H. La flèche maximale sous charge vaut : h = H - e. la Figure II-6 montre le paramétrage d'une Rondelle «Belleville ».

Figure II-6 : Paramétrage d'une Rondelle «Belleville»

II.3.1 Caractéristiques dimensionnelles de la rondelle « Belleville»

Les caractéristiques dimensionnelles de la rondelle «Belleville »sont montrées sur la Figure II-7.

Figure II-7 : Géométrie d'une Rondelle «Belleville»

Il semble intéressant de détailler les symboles de la Figure II-7.

Di =16,3 mm

De = 31,5 mm

Lo = 2,15 mm

L1 = 1,48 mm

P1 = 0 à 8000 N

F1 = 2,15-1,48

F1 = 0,67 mm

e = 1, 25 mm

II.3.2 Association des rondelles

Les rondelles peuvent être empilées dans le même sens, en « paquets » ce qui veut dire en « série » comme le cas de notre banc d'essai. Un paquet de n rondelles identiques n'a que la flèche maximale h d'une rondelle unique, ici on prend n=6 comme le montre la Figure II-7, mais sa charge d'aplatissement est n P, donc 6P selon notre cas choisi précédemment ; si k est la raideur, supposée constante, d'une rondelle unique (k=3800 KN/m), la raideur K de l'ensemble est donc :

nP

K = = ..(II-06)

nk

h

K= 6 ? 3800

K =22800KN/m

II.4 Capteur de force

Le capteur de force (Figure II-8) permet de mesurer l'effort transmis sur le grain fixe de la butée. Ce capteur de conception robuste est adapté à la mesure de précision pour les bancs d'essais. De taille identique de 100 N à 20000 N, il est donc interchangeable sans modification mécanique. Il peut supporter des fortes surcharges en compression. De plus il est peu sensible

aux efforts transverses. Sa sortie analogique haut niveau intégrée au capteur lui confère, une grande polyvalence et une facilité d'utilisation et d'exploitation. L'amplification du signal et l'affichage des mesures s'effectue sur un indicateur numérique.

> Caractéristiques du capteur à utiliser sont :

o Etendues de mesure de 0 à 20000 N,

o Utilisation traction et compression,

o Bonne précision,

o Flasque de fixation, butées mécaniques hémisphériques en option, o Version haut niveau (amplificateur intégré).

	Dimensions en mm

Figure II-8 : Image du Capteur de force traction et compression Modèle FN3050

II.5 Douille à aiguille

II.5.1 Choix du type de Douille à aiguille

Le type de douille à aiguille envisagé pour le banc d'essai étant le type HMK 20 18L. Ce type de roulements (Figure II-9) dont la bague extérieure est mince, s'intègre dans des conceptions compactes. Le chemin de roulement de la bague extérieure est traité thermiquement afin d'avoir une certaine dureté. Ce type de roulement ne nécessite pas de segment d'arrêt, etc. pour le maintien axial, et de plus, il est facile à manipuler.

Figure II-9 : Série de roulement à forte capacité de charge

Par ailleurs, La figure II-10 reflète le paramétrage de ce type des roulements

Figure II-10 : Paramètres géométriques de la douille à aiguille Série HMK 20 18L

Le tableau II-4 montre les caractéristiques mécaniques de la douille à aiguille Série HMK 20 18L.

Tableau II-4 : Caractéristiques mécaniques de la douille à aiguille Série HMK 20 18L II.5.2 Montage du roulement

Toute douille à aiguille doit être parfaitement sertie dans le logement en utilisant un outil spécial en contact parfait avec la face latérale du roulement portant son identification. De plus, l'utilisation du marteau directement sur les douilles lors du montage est à proscrire.

Pour notre montage (sans épaulement), on va utiliser un mandrin avec un joint torique comme outil de montage, comme le montre la Figure II-11. Ceci permet d'insérer facilement une douille à aiguille dans un logement sans risque de torsion ou de chute.

Figure II-11 : Montage (sans épaulement) de la douille à aiguille II.6 Référentiel local de réduction des torseurs

L'axe (A, z ) est l'axe de rotation et de translation relative de la liaison, le point de réduction appartient à l'axe.

#172; Degré de mobilité

T_z et R_z sont dépendants. On a : pas x O_z = 27c x V_z . Le degré de liberté est égal à 1. 0_z = 2.1V_z

= V(1 I 6= pi I I? + Yy . - F Zi 1 A LV0/ 2 T(2 --> 1 VI)= ua'^YAiM(A )= Li + MT); + Ni r 1?=+Yy^.-FZI V(1 / 2 ^It.0^=3i T(2 --> 1 V (A)= ux1^, AiM(A )= Li + M.^--y' + le A

(II-07) (II-08)

La liaison hélicoïde est en générale associée à d'autres liaisons. Les fonctions techniques principales de la liaison hélicoïde sont :

Transformation de mouvement

Les paramètres importants sont notamment le jeu dans la liaison et la vitesse de glissement au contact vis / écrou.

Transmission d'un effort

Les déformations, le frottement, les pressions de contact sont des paramètres importants. C'est le cas de notre étude, à l'intermédiaire d'une vis à patin on vient de transmettre une charge appuyant sur le collet.

Figure II-12 : Mouvement de la vis

Pour la liaison parfaite : torseur cinématique Torseur d'actions transmissible

=

0 0

0

0 trE1/ E21

,E ¹ / E²

{VE1/ E2

?
?
?

w_Z

?

pas

w

Z

·

2r

E

1 / E2

,

X₁

?

2

? ?

?

1 -->2

N₀

?

2

? ? ? ?

M0,

y1-->

1 -->2

2

pas

· Z 1 ?

?

2

2r

L

1 -->2

X 1_>2 N0,

y 1-2 M0,

1 -->2

3 Z1,2

2

?

2r

Z 1 ?

L

w_Z

?

3co Z,E 1 / E2

,E 1 / E 2

=

0 0

0

0 trE1/ E2

{VE 1/ E2

?
?
?

?

? ?

?

?

?

?

? ?

1

f

0

0

[ X ₁__>2 N 0, 1 ->2

IVE 1/ E2 0 trE 1/ E2 y 1-->2 M0, 1 -->2

?? ? ?Z,E 1 / E2 ⁰.⁴⁸coZ,E 1 E2 LZ ₁,₂ #177; 0.48 Z₁,₂ j

Le pas de l'hélice correspond ici à la distance parcourue par un filet lors d'une rotation d'un tour autour de l'axe. Cette hélice possède un angle á qui correspond à son inclinaison par rapport à une perpendicularité à l'axe. La relation liant le pas à l'angle est :

tan pas a = Où r est le rayon de la vis

2

· Tr
·r

1

2 . 1r

tan a =

La liaison hélicoïde parfaite entre (1) et (2), de centre B, d'axe B_z , est modélisée par :

En statique :

Une résultante B portée par l'axe B_z ( ZB , 1 / 2 , par exemple) ;

Un moment Mt_b (B) porté aussi par cet axe ( LB , 1 / 2 , par exemple).

· Entre ces deux composantes existe la relation : LB , 1 / 2 = ZB , 1 / 2 · 2
· r pas ... (II-09)

LB , 1 / 2 = 0.48 ZB , 1 / 2

tI En cinématique :

VB , 1 / 2 : Vitesse linéaire d'E1/E2 sur l'axe Z

(DB , 1 / 2 : Vitesse de rotation d'E1/E2 sur l'axe Z

· Entre ces deux composantes existe la relation : VB , 1 / 2 =

(DB , 1 / 2 (II-10)

pas ·

2

VB , 1 / 2 =·0.48 (DB , 1 / 2

Figure II-13 : Schéma cinématique du banc d'essai

III.1 Préambule

D'abord, Le mécanisme d'entrainement de la butée est constitué de deux parties principales : la première partie semble un moteur électrique asynchrone triphasé, dont la puissance varie de quelques centaines de watts à plusieurs kilowatts. Cette catégorie des moteurs est la plus utilisée de tous les moteurs électriques à cause de sa simplicité de construction, d'utilisation et d'entretien, de sa robustesse et son faible prix de revient. La deuxième partie étant la courroie trapézoïdale regroupant tous les caractéristiques nécessaires pour transmettre la puissance de l'arbre moteur à l'arbre entrainé (la broche).

Effectivement, La transmission du mouvement est l'opération la plus importante qui se réalise au moyen d'une courroie trapézoïdale logée entre deux poulies dont l'une est à diamètre variable et permet ainsi à la broche d'avoir une gamme de vitesse entre 500 et 2868 tr/mn. A signaler que Le grain mobile (Collet) de la butée d'essai est monté par emmanchement conique sur l'arbre de la broche afin d'assurer un bon encastrement à l'arbre du grain mobile. D'autant que s'avérer mieux adaptable à des meilleures conditions de rigidité et précision, ensuite l'arbre de la broche est guidé en rotation par un pair de roulement à rouleaux coniques. Ces roulements, graissées à vie, sont connus pour leur capacité des charges axiales relativement élevées, et conviennent aux grandes vitesses de rotation.

On va commencer ce chapitre par l'élude de la première partie concernant le moteur asynchrone triphasé puisque ce dernier présente l'axe primordial du mécanisme d'entrainement ainsi l'élément indispensable du banc d'essai.

III.2 le moteur asynchrone triphasé

Du fait de sa simplicité de construction, d'utilisation et d'entretien, de sa robustesse et son faible prix de revient, la machine asynchrone est aujourd'hui très couramment utilisée comme moteur dans une gamme de puissance allant de quelques centaines de watts à plusieurs milliers de kilowatts. Toutefois l'emploi de ce type de moteur est évité en très forte puissance (P>10MW) car la consommation de puissance réactive est alors un handicap.

Le moteur asynchrone triphasé, dont la puissance varie de quelques centaines de watts à plusieurs mégawatts est le plus utilisé de tous les moteurs électriques. Son rapport coût/puissance est le plus faible. Associés à des onduleurs de tension, les moteurs asynchrones de forte puissance peuvent fonctionner à vitesse variable dans un large domaine (les derniers TGV, le Tram de Strasbourg,.....). La Figure III-1 donne une image réelle pour ce type de moteurs.

Figure III-1: Moteur asynchrone triphasé

En premier lieu, l'étude du moteur envisagé pour le banc d'essai commence par la désignation des caractéristiques du moteur asynchrone triphasé.

III.2.1 les caractéristiques du moteur asynchrone

III.2.1.1 Plaque à bornes

C'est sur la plaque à bornes (Figure III-2) située dans la boite à bornes, que sont raccordés les enroulements du moteur. C'est également sur cette plaque que vient de raccorder l'alimentation du moteur.

.

Figure III-2: Plaques à bornes

III.2.1.2 Plaque signalétique

Figure III-3: Plaque signalétique

La plaque signalétique du moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné porte les indications suivantes:

230 /400 V; 50 Hz; n = 2868 tr/min; IN = 11,13 A - 6,4 A (intensité nominale).

On se pose la question suivante : d'où vient la valeur 11,13A, pourtant n'est pas affichée sur la documentation technique (Tableau III-1). La réponse est facile, d'abord on signale que :

Tableau III-1: Documentation technique

Si on travaille sur une installation de 400 V (tension entre phases), il faudra coupler le stator en étoile.

Si on travaille sur une installation de 230 V (tension entre phases), il faudra coupler le stator en triangle

Dans le cas d'un couplage étoile (Y): U = 400 V ; Le courant de ligne est IN = 6,4 A ; cos q Í = 0,89

P_a = 3 U . I cosO .. (III-01)

P_a : puissance électrique absorbée, quelque-soit le couplage. Cette puissance est transmise au

stator de la machine.

P_a = 1,732 . 400. 6, 4 . 0,89

P_a = 3946W

Dans le cas d'un couplage triangle (Ä): U = 230 V ; Le courant de ligne est IN = x A ; cos q Í = 0,89

P_a = 3 U ? x cosç0_N .. (III-02)

P_a

x ?

3 U cos ço ? .

N

3946

x

?

1,732 230 0,89

.

.

x = 11,13A, alors I_N =11,13 A

P_U = 3 kW

N_R =2868tr/min

La vitesse de synchronisme N _S est la vitesse immédiatement supérieure (Tableau III-2), soit : N_S = 3000tr/min .Nous avons ici 1 paire de pôles magnétiques.

P	ns [tr/s]	ns [tr/min]
1	50	3000
2	25	1500
3	16.67	1000
4	12.5	750

Tableau III-2: Vitesses synchrones possibles pour f=50 HZ

Le rendement est : = 0,8 3

Le couple utile ou le couple nominal est : C_U =10 N.m

On peut vérifier la validité de la valeur du couple nominal en utilisant la loi suivante :

C_U

?

N

P P

U U

_. _

2ð n
? ?

(III-03)

60

C_U ?

3000

; C_U = 10 N.m

2 2868

·
·

,r

III.2.2 Le branchement du moteur au réseau électrique triphasé

Il y a deux possibilités de branchement du moteur au réseau électrique triphasé, Le montage en étoile et le montage en triangle (Figure III-4). Avec un branchement en étoile, la tension aux bornes de chacune des bobines est d'environ 230V. Dans le montage en triangle, chacune des bobines est alimentée avec la tension nominale du réseau (400V). On utilise le montage étoile si un moteur de 230V doit être relié sur un réseau 400V ou pour démarrer un moteur à puissance réduite dans le cas d'une charge avec une forte inertie mécanique.

Figure III-4: Image du branchement du moteur au réseau

III.3 Courroie

Les transmissions par courroies sont destinées à transmettre par adhérence, un mouvement de rotation entre deux arbres relativement éloignés. Ce sont des transmissions silencieuses, elles sont surtout utilisées aux grandes vitesses. Le domaine d'application est limité par:

Distance maximale entre les axes des poulies: 15 m pour les courroies plates et 3 m pour les trapézoïdales; Puissance transférée jusqu'à 1000 kW, Vitesses linéaires de courroie atteignant 80m/s, Réduction de vitesses allant à 8 fois et exceptionnellement à 15 pour les courroies trapézoïdales et à 5 fois et exceptionnellement à 10 pour les courroies plates.

III.3.1 Choix de type de courroie

L'utilisation des courroies trapézoïdales TEXROPE^® S 84 (Figure III-5) est aujourd'hui très efficace. Le point fort de ces courroies se trouve dans l'excellent équilibre existant entre l'effort de traction supportable par l'armature et la capacité de transmission par l'adhérence des flancs. Ainsi on peut ajouter les meilleures caractéristiques suivantes :

v' L'armature est constituée de câbles polyester traités haute résistance. Capable d'endurer les efforts de traction, elle supporte également les surcharges accidentelles ou cycliques,

v' La toile d'enveloppage confère l'adhérence, protège des agents extérieurs et résiste l'abrasion,

v' Le mélange interne transforme les efforts tangentiels sur les flancs en efforts longitudinaux dans l'armature,

v' Bonne résistance aux huiles minérales et à la température entre -30°C et +60°C (+80°C pour de courtes périodes),

v' Conformes aux normes ISO 4184, DIN 2215, NF T-47 141 et BS 3790,

Figure III-5: Courroie TEXROPE^® S 84

III.3.2 Paramètres géométriques

Les paramètres géométriques de la transmission par courroie sont représentés sur la Figure III-6.

Figure III-6: Paramètres géométriques de transmission par courroie

III.3.2.1 Diamètre des poulies

. Le diamètre de la poulie menant est à son tour obtenu par une formule empirique :

CHAPITRE III ÉTUDE DU MÉCANISME D'ENTRAÎNEMENT DE LA BUTÉE 60 Mt ₁ =10Nm

D 1 86,4 mm

Diamètre normalisé étant :

D 1 = 83mm

· Le diamètre de la poulie menée peut être obtenu par la relation suivante :

D₂ = D₁.( 1 -- e ) . u (III-05) u ? 1 . 3

e = 0 , 2 (conditions normales)

D₂ =1 05,74 mm

Diamètre normalisé étant : D₂ = 108mm

III.3.2.2 Angles d'enroulement de la courroie sur chaque poulie

Les angles d'enroulement de la courroie sur chaque poulie se calculent comme suit:

a₁ = 180°- 2y (III-06)

a₂ = 180 F + 2y (III-07)

D 2 D 1 ? D'oü : y = . ^0 57 2 a · y : le demi-angle entre les brins de la courroie.

(III-08)

I = 4,8 °

a₁ = 1 70,4°

a₂ = 1 8 9,6°

III.3.2.3 Entraxe a

Pratiquement, l'entraxe optimal des courroies trapézoïdales est déterminé par la formule empirique suivante :

1,5 2

D

a . (III-09)

³ u

a =1 48 , 62 mm

A signaler que L'entraxe réel est donné par la formule :

( ) ( ) ??

2 ?

a = ? ? ? ? A _ .

1 2

L L 8 D D

_

r ?? 2 1

8

... (III-10)

AL = 2 . L _r --ð. ( D₁+D₂) (III-11)

ar

1 8

?

? ??

5 96,6 +

( ) ( ) ?? 596,6 8 108 83 2 2 ? - -

a_r =1 48 , 625 mm

Donc, L'entraxe réel est :

a_r =1 48 , 625 mm

III.3.2.4 La longueur de la courroie L

La longueur théorique d'une courroie peut être calculée en utilisant la formule suivante :

( ) ( ) ²

D D

?

L = ? +

2 a

c

2

--

2 1

D D

+ + (III-12)

1 ² 4 a

?

L c = 5 98,1 6 mm

La longueur réelle est obtenue à partir du Tableau III-3 dont le cadre rouge montre le code de notre courroie A22 T. le choix de section est systématique.

L_r = 595,00 mm

Tableau III-3: Longueurs références pour courroie section "A"

III.3.2.5 Mesures dimensionnelles de la courroie

Les mesures dimensionnelles de la courroie trapézoïdale sont nettement montrées sur le Tableau III-4. On se concentre sur la section "A" qui se présente comme la section convenable à notre banc d'essai, mais il faut bien signaler que même la section "B" est aussi réalisable.

Tableau III-4: Dimensions de la courroie trapézoïdale

En effet, la Figure III-7 explique les symboles présentés sur le Tableau III-4.

Figure III-7: Paramétrage de la courroie trapézoïdale III.3.3 Paramètres cinématiques

Les paramètres cinématiques concernant les poulies motrices et réceptrices sont :

III.3.3.1 Vitesse de rotation N₁ de la poulie motrice (menant) La vitesse de rotation de la poulie motrice (menant) est : N ₁ =2868tr/mn

III.3.3.2 Vitesse linéaire v₁ de la poulie motrice (menant)

La vitesse linéaire de la poulie motrice (menant) est :

?₁

V1	? ?	? D ? 1	N1
		60

V₁ ? 1 2,46 m /s

III.3.3.3 Vitesse angulaire a₁ de la poulie motrice (menant) La vitesse angulaire de la poulie motrice (menant) est :

(0₁ = 2
· ,r
· N₁

III.3.3.4 Vitesse linéaire v₂ de la poulie réceptrice (menée)

La vitesse linéaire V2 de la poulie réceptrice (menée) est :

v₂ = v₁. ( 1 -- e)

Dans les conditions normales de service e = 1 à 2% . V₂ 1 2,2 1 m /s

III.3.3.5 Vitesse angulaire w₂ de la poulie réceptrice (menée) La vitesse angulaire de la poulie motrice (menant) est :

.

U) = .. (III-13)

1

2

u

u ? 1 . 3

? 2 23 0,9 1 rd / s

III.3.3.6 Vitesse de rotation N₂ de la poulie motrice (menant) La vitesse de rotation de la poulie réceptrice (menée) est :

?

2

?

? 2

?

N₂

N₂ =2206,2 tr/ mn

III.3.4 Paramètres dynamiques

Pour prévenir et régler les problèmes des courroies, il est nécessaire de les calculer et les dimensionner (Figure III-8).

Figure III-8: Paramètres dynamiques de transmission par courroie

+ Les paramètres essentiels pour ses calculs sont :

III.3.4.1 Forces de transmission

P 1 = F₁ ? v₁= Mt₁ ? co₁ (III-14)

Mt
· co

1 1

F (III-15)

1

v₁

Mt 1 = 10Nm ; co₁ = 3 00,1 84 rd /s ; v₁ ? 1 2,46 m /s F₁ =240,92 N

		. (III-16) (III-17)

60 p

?

? 3

? n₁

( )

F F

--

1 2

r ? ?

D 10

1

(III-18)

60

p

? 3

? n₁

F F

=

2 ¹ r ? ?

D 10

1

F 2 = 0,1 1 N

Figure III-9: Schéma des forces

F = F + F - 2
· F
· F
· cos a

2 ² F 0 ? F ₁ + F 2 .. (III-19)

0 1 2 1 2 1

F₀ =24 1,03 N Vérification.

F 0 ? F 1 ? F 2

F 0 ? 240,92 + 0,1 1 =24 1,03 .

Nparfaite concordance

ã petit où u = 1 , a₁ ?180 F. Au repos : F 1 = F 2 = F_i

Au repos : dans la courroie, la tension initiale est F_i F F F

2 2

= + --
·
·
· a =

2 F F cos 1 ( 1 )

F 2 1 cos

-- a (III-20)

OR i i i i i

u = 1, y 5

~ ° cos a₁ 1

= - F OR =
·

2 F i

F ₁ F 2
?

Au fonctionnement on pose: A =

F .. (III-21)

2

F₁ = F _i +AF et F 2 = F _i -LF

AF =1 20,4 N

F_i =120,52N

Pour accroître la puissance transmise (c'est-à-direF_i ) il faut augmenter la tension initiale F_i , mais la tension initiale est limitée par la contrainte admissible il existe une relation empirique exprimant la tension initiale pour les courroies trapézoïdales :

? 2

¹ CFc
· I/₁ (III-22)

F =C

*

z

?

^1/1

C 1
· = F0 --C_Fc
· v2

1 ... (III-23)

z

·

^1/1

C ₁
·P=z
·v _1(F0-- C Fc
· v ) (III-24) z = C₁. P

(III-25)

v₁ (F 0 CFc
· v) 1

P = 3000W ; F₀ =241,03N; C_Fc = 0 ,1 0 ; v ₁ =1 2,46 m/s

CFc : est un coefficient qui tient compte de l'influence de la force centrifuge et du type de

section de la courroie. z = 1,1 3

Le nombre des courroies à utiliser dans ce banc d'essai sera 1.

III.3.4.2 Tension dans la courroie

En considérant un élément de courroie en équilibre engagé sur la poulie on a : 1) Equilibre des forces verticales

?

?

F

? + dF)

dN

? d ? ?
?? ??

2

? d ? ?
?? ??

2

(III-26)

· sin

?

?

F

2

· sin

dN

dF

· sin

? d ? ?
?? ??

2

· sin

? d ? ?
?? ??

2

L'angle da est très petit et dF l'est aussi, alors on peut prendre :
? da da ?

d ? ?

sin ?? ?? ? et dF ? sin ?? ?? ? 0

2 2 ²

D'où :: F. da z.dN

2) Equilibre des forces horizontalesd ? d ? ?

? ? cos ?

?

F dF F cos ?

? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?

u dN (III-27)

2 2 J

? d? ? De même on peut prendre cos ?? ? ?? 1 2

, alors :

Sachant que : dF = u
· F
· da , alors :

F 2 a

1

dF
F

dF

u

· da

? ? ? ? ? ?

(III-28)

Figure III-10: Schéma des tensions

F1

0

u d ?

F

F 1 u ? ?

ln ? ? ? ? ?

u ? F F e

1 1 2

F ₂

e : la base du logarithme népérien = 2,718.

La relation ainsi trouvée est appelée l'équation d'Euler.

ln 240,92 = p
· 1 70,4

1 1

P

?

0,045

1

La tension initiale des courroies est indispensable pour garantir l'adhérence et assurer la transmission du mouvement. Un système à entraxe réglable ou un dispositif annexe de tension (galet enrouleur, tendeur etc.) est souvent nécessaire pour régler la tension initiale et compenser l'allongement des courroies au cours du temps.

III.3.4.3 Effet de la force centrifuge

Pour v <10 m/s, F_C << F₁ et peut être négligée. Mais pour v >10 m/s , F_C ne peut pas

être négligée.

Force centrifuge par unité de longueur de courroie :

F_C = p_l ? v2 (III-29)

pl: est la masse linéique par unité de longueur de courroie (kg/m), d'après le tableau III-5. On trouve : ?_l = 0,1 0 8 kg/ m

F_C =16,77 N

la masse d'un élément différentiel de courroie :

dm = pl · D · da 2

(III-30)

La force centrifuge élémentaire pour un angle d'enroulement da est :

²

dFC =^D
· co²
· dm= ^D
·W²' p₁ . d a = p1. v²
· da (III-31)

2 2

III.4 Variateur de vitesse

Une dynamo, située en bout de l'arbre de la broche, permet la transformation de l'énergie mécanique (Rotation) en énergie électrique (Tension). Le signal électrique obtenu est transmis à un tachymètre qui indique la vitesse de rotation de la broche en tr/mn. Les erreurs de lecture de la vitesse et de précision de la dynamo provoquent une incertitude de l'ordre de #177;25 tr/mn.

Le changement de la vitesse de la broche est assuré par un variateur de vitesse (Figure III-13 et III-14) qui, à l'aide d'un dispositif de commande (4), nous permet d'augmenter et de diminuer la vitesse de rotation de la broche en jouant sur le rapport de transmission. La variation du rapport de transmission K1,2 est obtenu par déplacement du flasque mobile (1b) commandé par un système de transformation de mouvement (Vis/écrou) non représenté sur la figure 16. A chaque translation d'amplitude Ax du flasque (1b) correspond une translation d'égale amplitude du flasque 2b. Ce dernier est équilibré axialement par l'action de la courroie (3) et du ressort comprimé (5).

Figure III-11: Schéma du variateur de vitesse de la broche

Figure III-12: Schéma d'entraînement de la butée III.5 Constituants du mécanisme d'entrainement

Le Tableau III-5 regroupe toutes les pièces nécessaires pour concrétiser le mécanisme d'entrainement pour la butée hydrodynamique.

14	Vis sans tête HC M6-10	01	EN-JL 1010
13	Vis M12.50	04	EN-JL 1060
12	Écrou HM12	04	EN-JM 1040
11	Roulement à rouleaux conique	02	EN-JM 1170
10	Entretoise	01	EN-JM 1170
09	Levier de réglage	01	EN-JS 1050
08	Cache intérieur	01	EN-JS 1050
07	Cache de broche	01	EN-JS 1050
06	Palier	01	E295
05	Courroie	01	FIBRES ACIER
04	poulie motrice (disque coulissent)	01	E360
03	Poulie réceptrice (disque fixe)	01	E335
02	Arbre	01	C40
01	Moteur électrique	01
REP	DESIGNATION	QTE	MATIERE

Tableau III-5: Liste des pièces constituant le mécanisme d'entrainement