Programmation linéaire outil effficace pour la plannification optimale de la production dans une entreprise industrielle .Cas de la Briqueterie Rwandaise Ruliba

O.4. Problématique de la recherche

« L'économie d'un pays comporte, à un moment donné, de facteurs déterminés de production susceptibles d'être affectés à un certain nombre d'activités »^1(*). Cette répartition est généralement susceptible de provoquer de nombreuses interprétations, aboutissant à des résultats variés. Le problème qui se pose le plus souvent en analyse économique consiste à déterminer les caractères de «la meilleure» répartition possible des ressources.

Nous venons de tracer les grandes lignes d'un problème élémentaire de l'économie ou de la théorie de la production. C'est aussi un problème de l'économie linéaire, et nous employons ici cette expression afin d'attirer l'attention sur le fait que les données fondamentales du problème revêtent la forme des fonctions mathématiques. Dans le cas présent, nous précisons que la quantité totale d'un facteur quelconque affectée à toutes les fonctions, ne doit pas être supérieure à la quantité totale disponible ; du point de vue mathématique, chaque restriction n'est qu'une simple somme.

On peut penser, d'après cet exemple, que de nombreux problèmes familiers aux économistes, appartiennent au domaine de l'économie linéaire.

Comme Monsieur Jourdain^2(*), le dit « les économistes ont fait de l'économie linéaire depuis longtemps ».

Pourtant les économistes, pressentant le précieux outil qu'ils allaient découvrir, développèrent leurs recherches dans cette direction.

Depuis 1947, G.B Dantzig^3(*), inventa la première technique générale (le simplexe), il n'y a pas de secteurs de l'industrie qui n'utilise la programmation linéaire.

Résolution des programmes linéaires, appelée algorithme du simplexe. Actuellement, dans plusieurs secteurs de l'industrie, cette technique est couramment utilisée.

Au cours de notre recherche nous présentons une approche aux problèmes de production de l'entreprise, car dans la plupart des cas on fait de la programmation linéaire un outil d'analyse économique en négligeant son apport aux problèmes spécifiques du chef de l'entreprise. La programmation linéaire devient un outil efficace lorsqu'un gestionnaire doit formuler un problème complexe d'entreprise.

Il est à noter que la programmation linéaire ne peut se substituer au chef d'entreprise, toutefois, elle contribue beaucoup à la prise de décision rationnelle.

« Pour que la démarche du chercheur opérationnel soit consistante, il faut que ce dernier ait une connaissance statistique des phénomènes qui interviennent dans son problème »^4(*). L'attitude la plus simple consiste à imaginer que l'avenir ressemblera au passé, donc qu'il suivra la même loi statistique, sans aucune modification de paramètres. « Mais, parfois cette supposition est trop simple : l'avenir représentera une amplification du passé

(de taux plus grand au plus petit) ; dans cette éventualité, il est nécessaire de tenir compte de cette modification : le calcul d'une tendance en constitue un exemple : la prévision d'une demande de la clientèle par un lissage exponentiel en est un autre »^5(*).

D'une manière générale, les problèmes qui contiennent des variables aléatoires, dans l'économie d'une entreprise ou l'économie en général, font apparaître deux ou plusieurs phénomènes antagonistes, entre lesquels il s'agit d'établir la meilleure situation d'équilibre, le meilleur compromis.

Le présent mémoire, a pour but de montrer qu'une entreprise de production

peut trouver un niveau optimal de l'activité de production malgré les multiples contraintes. La production est un processus long qui exige beaucoup de moyens tant humains que financiers. En fait, depuis quelques années, la maîtrise de la fonction « Production » devient le facteur essentiel de la rentabilité pour une entreprise de production.

La réalisation de richesse passe par une bonne organisation et une bonne gestion de la production.

La production nécessite des ressources en matières premières, en main d'oeuvres, en machines,.. dont les quantités que peut disposer l'entreprise sont limitées. Plongée dans un environnement sans cesse complexe, concurrentiel, mouvant, une entreprise de production doit tout mettre en oeuvre pour survivre et progresser.

Les dirigeants savent que les décisions de bon sens ne suffisent plus : « les jours des dirigeants intuitifs sont comptés » dit Peter Drucker^6(*).

Mais les décisions rationnelles ne sont pas évidentes : les politiques possibles sont multiples et les conséquences des décisions sont difficiles à estimer.

Pour aider les responsables dans leurs tâches, des techniques scientifiques d'aide à la prise de décision, se développent un peu partout.

La programmation linéaire fait partie des techniques quantitatives d'aide à la décision : c'est un ensemble d'outils mathématiques et informatiques facilitant la formulation et la résolution d'un grand nombre des problèmes de gestion de la production, de transport, d'affectation, etc.

La recherche d'un « Optimum » doit guider la conduite de l'action. L'optimisation représente une véritable révolution dans la recherche moderne sur les processus de décision.

A ce niveau, nous nous posons les questions suivantes :

- la programmation linéaire permet-elle d'analyser les problèmes qui se posent dans les affaires ? Peut-elle résoudre les problèmes d'ordre pratique ?

Pour une entreprise industrielle, le but principal est la réalisation du profit. La réalisation de ce profit doit découler d'une meilleure planification. Ici, il y a lieu de se demander :

Quels produits l'entreprise doit-elle fabriquer, en quelle quantité pour réaliser le profit total le plus élevé ?

Quel est le programme de production qui maximise le profit ?

Quelles sont les variations maximales à opérer sur les paramètres de la fonction objectif (fonction économique) et les ressources disponibles sans modifier le niveau optimal d'activité ?

Toutes ces questions nous préoccupent dans ce mémoire. En général, le problème à résoudre est, en effet, de mettre en place un plan de production qui maximise le profit. Une erreur dans le choix des quantités de matières premières ou des produits finis, de la main d'oeuvre, de l'estimation des variables de décisions, du procédé de fabrication, peut entraîner des conséquences néfastes pour la vie de l'entreprise^7(*).

Dans ce travail, nous cherchons à présenter la programmation linéaire comme un outil pratique dans la planification optimale de la production dans une entreprise industrielle. Le cas pratique traité est celui de la Briqueterie Rwandaise Ruliba, une entreprise qui fabrique des blocs de construction. Le présent travail cherche à rendre service à ceux qui ont à résoudre les problèmes économiques de l'entreprise.

0.5. Hypothèses de recherche.

En pratique, les objectifs que se fixent les entreprises ou les individus sont exprimés sous forme d'optima. Si l'on admet, par exemple que le profit constitue le but pour une entreprise, il est clair que cette entreprise cherchera à maximiser ce profit. Dans la pratique des affaires, les objectifs sont fixés de façon précise ; la direction ne fait que donner son estimation du niveau optimal accessible par chacun des objectifs fixés. Il s'agit bien d'une optimisation.

« Si les hommes d'affaires sont conduits à considérer que le profit constitue un critère de succès, c'est en fait parce qu'ils ne peuvent survivre qu'en évitant les pertes »^8(*). « Or, il est clair que si les pertes sont nuisibles, le profit ne peut être qu'utile et que la situation optimale semble donc être celle où le profit est maximal »^9(*).

Le monde des affaires est actuellement très imprégné par la recherche du profit. Les documents financiers attirent avant tout l'attention sur l'importance des bénéfices réalisés. Les directions des entreprises consacrent une partie importante de leur activité à l'étude de l'effet qu'auront leurs décisions sur la rentabilité des affaires. Le système fiscal lui-même n'échappe pas à la règle, puisque les entreprises ne paient d'impôt que dans la mesure où elles font des bénéfices.

Comme toute entreprise industrielle, la Briqueterie Rwandaise de Ruliba sur laquelle nous avons mené cette étude de cas pratique, son but principal est la réalisation du profit. Pour que cela puisse se concrétiser, elle doit mettre en place un modèle d'optimisation de la production sous contraintes.

Au vu de ce raisonnement et eu égard aux interrogations précédemment susmentionnées, les hypothèses à vérifier sont les suivantes :

- pour la Briqueterie Rwandaise de Ruliba, la production est une base essentielle de son développement et mérite une planification optimale ;

- la programmation linéaire, par son aspect mathématique, est un outil efficace dans l'élaboration des plans de production optimale;

- l`analyse post-optimale de la solution obtenue, permet aux dirigeants de détecter et de contrôler les paramètres dont une faible oscillation suffit à chambarder la solution optimale.

0.6. Méthode et Techniques

* ¹ BOULDING, K.E ET AL. : La programmation linéaire et théorie de l'entreprise, Dunod, Paris, 1964, P.69

* ² JOURDAIN, H. : « La construction de la nouvelle théorie du profit » in American Revew, n° 9, New

York,Septembre, 1986, P 17-20.

* ³ DANTZIG, G. : Application et prolongement de la programmation linéaire, Dunod, Paris, 1966, P. 411.

* ⁴ BOHAIN, P. : Etude du planning des fabrications pour une ligne de production d'articles répétitifs,

Mémoire, Université Catholique de Mons, Mons, 1979, P.89.

* ⁵ VERRIEST, A. : Un modèle exploratoire de production et de distribution, Mémoire de licence en économie

appliquée, Université Catholique de Mons, Mons, 1982.

* ⁶ PETER DRUKER cité par BENAYOUN, R. : La pratique de l'optimisation dans l'entreprise ;

PUF, Paris, 1974, P.1.

* ⁷ ROGER, P. : Gestion de production, Dalloz - Sirey, Paris, 1992, P.155.

* ⁸ BAILLARGON, G. : La programmation linéaire, aide à la décision économique et technique,

Les éditions SMG, Trois- Rivières, 1976, P. 169.

* ⁹ BOULDING, K.E ET AL : Op.cit, p. 187.