Économétrie
Si la statistique descriptive est capable de décrire
les relations existantes entre plusieurs variables et de préciser leur
niveau de corrélation, elle ne permet pas de comprendre les liens de
cause à effet qui pourraient exister entre ces variables.
L'économétrie permet de pallier cette insuffisance.
L'équation théorique de vérification de la
causalité peut se résumer comme suit Y =a + Xb + e où - Y
représente la variable à expliquer ( ou variable endogène
ou dépendante);
- X représente une une matrice de variables explicatives
(ou variables exogènes ou indépendantes);
- a : constance de l'estimation;
- b : coefficient de contribution de X à l'explication de
Y; - e : erreur de l'estimation.
L'objectif de l'économétrie est de
déterminer la constance a, le coefficient b et l'erreur e. Pour cela,
différents modèles peuvent être choisis suivant la nature
des données et l'échantillon constitué.
Données de panel
Le terme « données de panel » est
utilisé pour désigner plusieurs types d'informations concernant
un échantillon d'individus sur un certain nombre de périodes
(année, semestre, trimestre, mois, etc). Il s'agit d'une structure de
données à deux dimensions à savoir :
· Nombre d'individus ( N) : dans notre cas, il s'agit du
nombre des pays couverts par l'étude N = 7 (Bénin, Burkina,
Côte d'ivoire, Mali, Niger, Sénégal et Togo);
· Nombre de périodes de référence (T).
Dans notre cas, il s'agit du nombre d'années d'observation T = 5 ( 2001,
2002, 2003, 2004 et 2005);
Le modèle est cylindré c'est-à-dire qu'il
n'y a pas de donnée manquant pour un pays ou pour une
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année. Le nombre de variables est K = 5 (PIB/hbt, taux
de progression du nombre de banques, volume des encours de crédit
bancaire, volume des encours de microcrédit, nombre de banque de petite
taille26). Pour chacune de ces variables, il existe 35
observations.
Econométrie de modèle linéaire sur
données de panel
Il existe deux modèles économétriques de
traitement des données de panel que sont le modèle
linéaire et le modèle dynamique. Ce dernier est
caractérisé par la présence de variables endogènes
retardées. Ces variables retardées sont en fait des formes
décalées dans le temps de la variable dépendante qui
figurent dans les variables explicatives. Nous décrivons ici le
modèle linéaire.
L'utilisation du modèle linéaire de
données de panel dans une étude économétrique se
fait en trois étapes :
Etape 1 : Spécification du modèle ou
tests d'homogénéité
Cette étape consiste à vérifier la
capacité du modèle à interpréter les données
disponibles. Le but est de voir si le modèle théorique est
homogène pour tous les individus étudiés ou au contraire,
il existe des spécificités (Hurlin C.). Si les tests
révèlent une hétérogénéité
totale entre les individus étudiés, la structure en panel est
mauvaise et ne pourra être estimée. Dans le cas contraire, on peut
l'estimer en présentant selon le cas, les effets communs à tous
les individus (structure de panel entièrement homogène) ou les
effets individuels (structure partiellement homogène) . Dans ce dernier
cas, les tests devront permettre de spécifier la nature de l'effet
individuel (fixe ou aléatoire).
Etape 2 : Estimation du modèle
L'estimation se fait par la régression de la variable
endogène sur les variables exogènes et la mesure des principaux
indicateurs que sont d'une part le coefficient de détermination
(R²) et le test de Fisher qui permettent de juger de la
qualité globale du modèle et d'autre part du test de Student qui
atteste de la validité statistique et de la qualité individuelle
des variables explicatives.
Etape 3 : Validation du modèle
La dernière étape consiste à étudier
le comportement des erreurs (résidus) issues du modèle. A ce
26 Banque dont le total bilan en fin d'année est
inférieur à 50 milliards de francs CFA
niveau, il est nécessaire de réaliser trois
tests à savoir le test d'autocorrélation des erreurs qui permet
de vérifier l'existence de relation entre les erreurs d'une année
à une autre, le test de l'homoscédasticité qui permet de
déterminer si le risque de l'amplitude de l'erreur est le même
quelle que soit l'année et enfin le test de normalité qui est une
propriété de la méthode des moindres carrés
ordinaires (MCO).
