CHAPITRE III : ETAT DE
L'ART DE LA MODELISATION DES EPIDEMIES
La modélisation des épidémies a pour but
essentiel de comprendre et contrôler, la propagation d'une maladie
infectieuse transmissible. Elle consiste à construire un modèle
qui permet de rendre compte de la dynamique de la maladie à partir de
données et d'hypothèses sur la population.Dans cette session nous
allons présenter d'abord les modèles à base de
compartiment, puis les modèles à base de réseaux de
pétri enfin et les modèles à base d'agent.
7. Modèles à base des compartiments
Les modèles à base des compartiments divisent la
population en un certain nombre de compartiments ou classes différents,
correspondant à des statuts épidémiologiques
différents : sensible, infecté, guéri... . Des
équations différentielles expriment alors l'évolution du
nombre de personnes dans chaque compartiment au cours du temps.
a) Travaux connexes sur les modèles à base des
compartiments
MATONDO MANANGA Herman, dans l'article intitulé :
« Modélisation de la Dynamique de Transmission de la Covid-19
en République Démocratique du Congo à l'Aide du
Modèle SEIRS à Six Classes», décrit, dans le
temps, la dynamique de transmission de la Covid-19 en environnement
déterministe au moyen des équations différentielles
ordinaires. Le modèle qu'il proposé est une extension du
modèle classique SEIRS ayant 6 compartiments. Son compartiment E est
éclaté en deux : A correspondant au compartiment des
asymptomatiques et I correspondant au compartiment de symptomatiques. Les
autres compartiments sont : ?? : compartiment des susceptibles, ?? :
compartiment des exposés, ?? : compartiment des guéris et ?? :
compartiment des décédés dû à la Covid-19. La
Figure 5 ci-dessous, est le diagramme de transfert de la population d'un
compartiment à un autre.
Figure 4: diagramme du
modèle SEAIRD(MATONDO MANANGA, 2021)
Le peuplement de différents compartiments
procède comme suit : dans S, un susceptible devient exposé
après un contact adéquat durant une période d'incubation
moyenne de 14 jours, soit il manifeste les symptômes, devient
symptomatique et entre dans le compartiment I ; soit il ne manifeste pas de
symptômes et passe dans la classe des asymptomatiques A. Un
infecté de la classe ?? peut, après un traitement, guérir
et passer à la classe de guéris R ; soit, il peut
également mourir de la Covid19 et passe dans la classe ??. Enfin, un
guéri de la Covid-19 peut de nouveau devenir susceptible avec un taux
??. D'où l'hypothèse selon laquelle tous les asymptomatiques ne
meurent pas du Covid-19 mais tous guérissent de la maladie après
un certain temps. Du diagramme de la figure 5, on déduit le
système d'équations différentielles ci-dessous qui
décrivent la dynamique temporelle de la pandémie de la covid-19
en République Démocratique du Congo.
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